人教版八年级数学上 第十一章单元测试

     虹桥学校八年级上学期数学

              第十一章单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（   ）

A、 6         B、 7       C、 8         D、 9

2．能将三角形面积平分的是三角形的（   ）

A、 角平分线  B、 高      C、 中线      D、外角平分线

3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（   ）

A、13cm        B、6cm        C、5cm        D、4cm

4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（   ）

A、直角三角形  B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、属于哪一类不能确定

5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（   ）

A、3个     B、4个     C、5个     D、6个

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（   ）

A、900      B、1200       C、1600       D、1800

7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（   ）

A、1个     B、2个        C、3个       D、4个

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（   ）

A、1个     B、2个      C、3个     D、4个  

二、填空题（每空3分，共27分）

9．如图，一面小红旗其中∠A=60°， ∠B=30°，则∠BCD=         ．

10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________．

11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是         度．

12．如图，∠1=_____．

13．若三角形三个内角度数的比为2:3:4，则相应的外角比是              ．

14．如图，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =         度．

15．如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是              ．     

16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=     ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=      ．

三、解答题（共24分）

17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？

用你学过的数学知识说明理由．（3分）

18．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

（4分）

19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由．（5分）

20．△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（7分）

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =            ．

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =            ．

（3）若∠A = 76°，则∠BOC =           ．

（4）若∠BOC = 120°，则∠A =           ．

（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？

21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．（5分）

四、拓广探索（共25分）

22．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

若∠B=30°，∠C=50°．（8分）

（1）求∠DAE的度数．

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）            

23．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．（7分）

24．如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．（10分）

参

一、1．C； 2．C； 3．B； 4．C； 5．A； 6．D； 7．C； 8．C

二、9．90°；    10．三角形的稳定性；    11．135；     12．1200；

13．7:6:5； 14．74； 15．a>5； 16．1400，400．

三、

17．不能．如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符．所以他一步不能走三米多．

18．小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm．

19．小华能回到点A．当他走回到点A时，共走1000m．

20．（1）135°； （2）122°； （3）128°； （4）60°； （5）∠BOC = 90°+∠A

21．零件不合格．

分析：延长CD交AB于点E 则∠CDB=∠B+∠BED，∠BED=∠A+∠C

所以 ∠CDB=∠A+∠B+∠C=90+25+25=140°

由于验已量得∠CDB=140°，所以零件不合格．

四、

22．（1）∠DAE=10°（2）∠C - ∠B=2∠DAE

23．解: 因为∠AFE=90°，所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°．

所以∠CED=∠AEF=55°，

所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°．

24．解:设∠DAE=x，则∠BAC=40°+x． 

因为∠B=∠C，所以2∠C=180°-∠BAC

∠C=90°-∠BAC=90°- (40°+x)． 

同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x．

          ∠CDE=∠AED-∠C=(90°-x)-[90°- (40°+x)]=20°．