华师版2019-2020学年八上数学期末试题

（120分钟完卷，满分120分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)

1、25的平方根是(   )

A、       B、      C、        D、25没有平方根

2、下列各数：

中，无理数的个数是(   )        

A、2个      B、3个       C、4个      D、5个

3、已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是(   )

A、             B、∠A-∠B=∠C     

C、∠A:∠B:∠C=3:4:5      D、a:b:c=7:24:25

4、如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是(   )   

A、           B、           C、           D、 

5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(   )   

A、          B、       

C、               D、

6、在期末体育考试中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中不合格人数的频率是(   )

A、0.125      B、0.45      C、0.425      D、1.25     

7、若，，，则的值为(   )

A、      B、10      C、20      D、25

8、如右图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N； 

②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠A的度数为(   )

A、25°    B、45°    C、50°    D、55°

9、如图，一个底面直径为cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁

从A处沿着糖罐子的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离

是(   )

A、24cm           B、25cm       

C、cm       D、30cm

10、若实数x满足，则的值为(   )          

A、2022      B、-2022     C、2019     D、-2019

11、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿

直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，

若AF=cm，则AD的长为(   ) 

A、cm    B、7cm    C、6cm    D、cm      

12、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，

那么称该正整数为“和谐数”，(如8=，16=，24=，则8，16，24均为“和谐数”)，若将这一列和谐数8，16，24...由小到大依次记为，则(   )

A、       B、       C、       D、

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)

13、因式分解：                    .

14、若是关于x的完全平方式，则常数k=          .

15、等腰△ABC的腰AB边上的中线CD，把△ABC的周长分成

12和15两部分，则底边BC长为          . 

16、如图，锐角△ABC中，∠A=45°，AB=，BC=10，则BC边上的高为       .

三、解答题(本大题共6个小题，共56分)

17、(本小题满分10分)

(1)计算：         

(2)先化简，再求值：，其中，.

18、(本小题满分8分)

“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

(1)填空：本次调查的总人数为      人，开私家车的人数m=      ，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为      度；

(2)补全条形统计图；

(3)若该单位共有2000人，请估算该单位骑自行车上下班的人数.

19、(本小题满分8分)

已知：如图，点B、D在CF上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB=CD，CE=AF.

求证：(1)△ABF≌△CDE；(2)CE⊥AF.

20、(本小题满分8分)

有一条东西走向的小河，河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通.某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=2.5千米，CH=2千米，HB=1.5千米.

(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；

(2)求原来的路线AC的长.(精确到0.01)

21.(本小题满分10分)

两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.

(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

(2)若a+b=8，ab=13，求S1+S2的值；

图1         图2          图3

(3)当=40时，求出图3中阴影部分的面积.

22.(本小题满分12分)

阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

(1)概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB2、CD2、AD2、BC2之间的关系，并说明理由；

(3)解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE，CE交BG于点N、交AB于点M.已知AC=，AB=2，求GE的长.