钢筋混凝土结构设计1.9

某装配式钢筋混凝土T形截面简支梁,标准跨径13米,计算跨径12.5米,梁全长12.96米。梁截面尺寸：梁高100cm,腹板宽18cm,受压上翼缘宽120cm,翼缘厚10cm。桥梁处于Ｉ类环境，安全等级为二级。

荷载：跨中截面由永久荷载产生的弯矩标准值为462.5kN.m；

汽车荷载产生的弯矩标准值为439.5kN.m；

人群荷载产生的弯矩标准值23kN.m;

剪力设计值：支点363kN；跨中62kN

要求：

１设计梁的纵向钢筋

２设计梁的腹筋

３复核全梁承载能力

４验算梁的最大裂缝宽度和跨中挠度。最大裂缝宽度容许值0.2mm；跨中挠度容许值l/600

建议取用：混凝土强度等级C20；受力主筋HRB335；箍筋R235；

钢筋骨架采用焊接骨架

一、承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合

依据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,4.1.6，现取：

钢筋混凝土简支梁主梁按结构的安全等级为二级，取结构重要性系数为

因恒载作用效应对结构承载能力不利，故取永久效应的分项系数

汽车荷载效应的分项系数为

对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系数

本组合为永久作用于汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数

按承载能力极限状态设计时作用效应值基本组合的设计值为

二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算

梁体采用混凝土强度等级C30，查附表1-1，轴心抗压强度设计值

fcd=13.8MPa,轴心抗拉强度设计值ftd=1.39Mpa轴心抗拉强度ftk=2.20MPa。

主筋采用HRB335，查附表抗拉强度设计值fsd=280MPa。

箍筋采用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值fsd=195Mpa。

1. 计算T型截面粱受压翼板的有效宽度:

2. 钢筋数量计算

1)截面设计

因采用的是焊接钢筋骨架，故设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离：

则截面的有效高度：

a)判断T型截面类型

故属于第一类T型截面

b)求受压区高度

由式：

带入各参数：

求得：              

c)求受拉钢筋面积As

将各已知值及代入，可得到：

现选取14Φ22，截面面积As=5320mm2。钢筋叠高层数为7层，

布置如图

混凝土保护层厚度取

钢筋间横向净距：

故满足构造要求。

2)截面复核

计算筋截面重心到截面受拉边缘距离：

则实际有效高度：

a)判断T形截面类型

由式：

由于 ，故为第一类T型截面类型

b)求受压区高度x

c)正截面抗弯承载力

由式：

带入各参数:

求得正截面抗弯承载力

又故截面复核满足要求。

三、腹筋设计

1.截面尺寸检查

根据构造要求，梁最底层钢筋4Φ22通过支座截面，支点截面有效高度为：

截面尺寸符合设计要求。

2.检查是否需要根据计算配置箍筋

跨中截面:

因为:

故在梁跨中的某长度范围内按构造要求配置箍筋，其余区段应按计算配置复筋。

计算剪力图分配：

在图所示的剪力包络图中，支点出剪力计算值，

跨中出剪力计算值

的截面距跨中截面的距离可以由剪力包络图按比例求得:

在长度范围内可按构造要求布置箍筋。

同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高范围内，箍筋的最大间距为100mm。

距支座中心线为h/2处的计算剪力值（）由包络线图按比例求得，为

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；

应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力值最多为，

设置弯起钢筋区段长度为：

3.箍筋设计

采用直径为8mm的双肢箍筋，

箍筋截面积：

在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，按式

设计箍筋，式中的斜截面内纵筋配筋率截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下；

跨中截面， ，取，

支点截面，，

则平均值分别为

箍筋间距：

若取，

且采用Φ8双肢箍筋，箍筋配筋率（R235钢筋时），满足规范规定。

综合上述计算，在支座中心向跨径方向长度的1000mm范围内，

设计箍筋间距；

尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。

4.弯起钢筋及斜筋设计

设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为Φ22，

钢筋重心至梁受压板翼板上边缘距离。

弯起钢筋的弯起角度为45º，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。

上边缘保护层厚度取与下边相同，c=35mm

弯起钢筋弯起点截面距上一点距离：

距支座中心距离：

分配的计算剪力值：

需要的弯筋面积：

弯起钢筋计算表

第5个起弯点到支座中心距离为4022mm，已大于2934+500=3434mm，即在预设置弯筋区域长度以外，故暂不参加弯起钢筋的计算。

5.各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力

有效高度：

受压区高度：

抗弯承载力：

各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表；

四、斜截面抗剪承载力的复核

根据规范要求，验算受拉区弯起钢筋起弯处的截面（1-1，2-2，3-3），距支座中心h/2(梁高一半)处的截面（4-4），箍筋间距改变处（5-5）

现已支座中心h/2(梁高一半)处的截面（4-4）斜截面抗剪能力复核作一详细验算，其余验算结果见下表。

1.距支座中心h/2（梁高一半）处的截面

选定斜截面顶端位置，直接从图中读出距支座中心距离1475，则其横坐标为

斜截面抗剪承载力复核

A处正截面上的剪力Vx:为：

弯矩Mx为：

A处正截面有效高度

，

实际广义剪跨比m：

斜截面投影长度c：

AA’斜截面的斜角:

斜截面内纵向受拉主筋有8Φ22，相应的主筋配筋率:

箍筋的配筋率，（取Sv=250mm）:

与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2Φ22)，斜筋有2N8(2Φ32)

斜截面抗剪承载力为：

故距支座中心为h/2出的斜截面抗剪强度满足设计要求。

斜截面抗剪承载力验算表

首先应先对各个参数进行换算

1.Ci换算

带肋钢筋系数

荷载短期效应组合弯矩计算值：

荷载长期效应组合弯矩计算值：

非板式受弯构件:  c3=1.0

2.钢筋应力σss的计算

3.直径换算

由于采用同一种钢筋直径，因此无需换算de，而对于焊接钢筋骨架:

4.纵向受拉钢筋配筋率ρ的计算：

故取ρ=0.2

5.最大裂缝宽度Wfk：

   满足要求。

梁跨中挠度的验算

1.T型梁换算截面的惯性矩计算

钢筋混凝土构件截面换算系数αEs：

计算截面混凝土受压区高度：

由式：

代入各参数：

求得：              

故为第二类T型截面。

换算截面受压区高度x的计算：

开裂截面的换算换算截面惯性矩：

T型梁的全截面换算截面面积A0：

受压区高度：

全截面换算惯性矩：

2.计算开裂构件的抗弯刚度

全截面抗弯刚度

开裂截面抗弯刚度

全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩

全截面换算截面的面积矩

塑形影响系数

开裂弯矩

开裂构件的抗弯刚度

1.受弯构件跨中截面处的长期挠度值

受弯构件在使用阶段的跨中长期挠度值

在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值ωQ:

符合《公路桥规》要求。

预拱度的计算

因在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下跨中处产生的长期挠度

故跨中截面需设置预拱度: