最新华东师大版八年级数学下册期中考试试题

期中试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子中是分式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣1    B．x＝﹣1    C．x≠0    D．x≠﹣1

3．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为（　　）

A．0.9×10﹣7毫米    B．9×10﹣6毫米    

C．9×10﹣5毫米    D．90×10﹣6毫米

4．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A．    B．﹣    C．    D．

5．某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产120套防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（　　）

A．＝﹣30    B．＝﹣30    

C．＝﹣30    D．＝﹣30

6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）

A．    B．    

C．    D．

7．若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

8．如图，在▱ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠A＝118°，则∠1为（　　）

A．28°    B．38°    C．62°    D．72°

9．如果反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值为（　　）

A．﹣1    B．0    C．1    D．2

10．如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（﹣，5），将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．（﹣8，6）    B．（﹣，5）    C．（﹣，5）    D．（﹣8，5）

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：（﹣3）0+3﹣1＝　   　．

12．关于x的分式方程有增根，则m的值为　   　．

13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y＝﹣的图象上，则m与n的大小关系为　   　．

14．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　   　．

15．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝10，∠A＝45°，点E是边AD上一动点，将△AEB沿直线BE折叠，得到△FEB，设BF与AD交于点M，当BF与▱ABCD的一边垂直时，DM的长为　   　．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算下列各式：

（1）（﹣1）÷；       （2）（﹣1）÷．

17．（10分）（1）解分式方程：+＝1；

（2）先化简，再求值：先化简，再求值：（﹣1）÷其中x的值从不等式组的整数解中选取．

18．（8分）如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝60°．

（1）请判断△ECF的形状，并说明理由；

（2）求▱ABCD各内角的大小．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM．求证：

（1）BM＝DN；

（2）四边形AMCN为平行四边形．

20．（9分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式；

（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？

21．（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件（a≥30），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣1．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函y＝x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣3|+b≤x﹣3的解集．

23．（12分）如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．

（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连结OM、ON，求△MON的面积；

（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．