数学初二图形难题

初二数学下册几何练习题 

一、填空题（每小题3分，共30分） 

1、等腰梯形的周长为22cm，中位线长是7cm，两条对角线中点连线长为3cm，则梯形各边的长分别为______________________________. 

2、梯形的一条对角线将中位线分成两部分的比是3：7，则中位线将梯形分成两部分的面积比为________________________________________。 

3、菱形的周长20cm，一边上的高是4.8cm，较短的对角线长6cm，较长对角线长是_________

4、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点， PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为____________ 

5、分别连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各边的中点，所得四边形为____________、______________、_____________________  ____________、  ________________ 、 ______________。 

6、已知三角形三边长分别为6、8、10，则由它的中位线构成的三角形的面积为_____、周长为______________________ 

7、等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则周长为_____________。 

8、菱形ABCD中的一边与两条对角线夹角的差是20°，则该菱形各内角度数是_____ 9、对角线互相垂直的等腰梯形的高为5cm，则梯形的面积为______________________ 10、已知菱形的面积为96cm2，对角线长为16cm，则此菱形的边长为_______________ 二、单项选择题（每题3分，共30分） 

11、已知：如图，D为△ABC的边AB的中点，E在AC上，CE= 1/3 AC，BE、CD交于O点， 若OE=2，则OB=（）            A、2      B、4       C、6              D、8  

12、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是 AD、BC的中点, 若AD=5cm，BC=13cm，则EF=（）cm.         A、 4   B 、5   C、6.5    D、9 

13、已知：△ABC的周长是a，D、E、F分别是△ABC三边的中点，在△DEF的内部再作这样的三角形……，则作出这样的第n 个三角形其周长为（） 

A、a       B、 2a     C、1/2a      D、(1/2)na 

14、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的高为（） A、24/5   B、48/5    C、6/5    D、12/5 

15、如图，AB∥CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20， 则梯形面积为（） 

A、130   B、140   C、150    D、160  

三、简答题（每题6分，共24分） 

1、如图，MN是梯形ABCD的中位线，BC=5AD，        求四边形AMND与四边形ABCD的面积之比  

2、等腰梯形的一个底角为45°，高为h，中位线长为m，求梯形下底的长 

3、如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD，垂足为F，∠DAF=3∠BAF，        求∠FAC的度数  

4、如图，在△AEF中，AD=DI=IG=GE，AC=CJ=JH=HF，EF=50cm, 求线段DC、IJ、 GH的长   

四、 证明题（每题6分，共36分） 

5、如图，平行四边形ABCD中、E、F分别为对角线BD上的点，        且BF=DE.  

求证：四边形AECF是平行四边形。

6、已知：如图E、F分别是平行四边形ABCD边 DC、AB上的两点， 且DE=BF. 求证：EG=FH 

7、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，         CE平分∠ACB，交AD于G，交AB与E，EF⊥BC于F。          求证：四边形AEFG为菱形。

8、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG        分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M、N、P、Q        求证：四边形MNPQ是矩形 

9、已知：如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE的中点， 

     G是AB中点， 

求证：，GF⊥DE

10、已知：如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点， 

AH是BC边上的高， 

求证：四边形DEFH是等腰梯形