初二几何习题

2、如图8所示，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水平的夹角为30°，此人

以每秒0.5米的速度收绳，问：

（1）未开始收绳的时候，图中绳子BC的长度是多少米？

（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

3、已知一次函数y=x+m和反比例函数的图像在第一象限的交点为P（x0,3）。

（1）求x0的值        （2）求两函数的解析式。

4．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　_________　cm．

5、如图，已知E，F，G，H分别是四边形ABCD四边形的中点；

（1）当满足条件　_________　四边形EFGH是矩形；

（2）当满足条件　_________　四边形EFGH是菱形；

（3）当满足条件　_________　四边形EFGH是正方形．

选择一种，写出证明．

6、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边

的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于            

7、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.

8、如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则          

9、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．

10、（2009•衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则 AG的长为（　　） 

     A．1           B．           C．           D．2

11、如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，若△ABF的面积是30cm2，求DE．

12、（2009•贺州）如图，BD是矩形ABCD的对角线．

   （1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图， 不写作法，不证明，保留作图痕迹）．

   （2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

13、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示1．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．

    （1）在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置上．

    （2）在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置上．

    （3）在△ABC中，增加条件：_________，沿着_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置上．

    （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：___________，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置上．（10分）

14、（2006•荆门）如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图（1）．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）

 (1)猜一猜：四边形ABCD一定是平行四边形;   

（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（1）不同的四边形，并在图（2）中       

        画出示意图．

[探究]在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．

（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是平行四边形和等腰梯形（写出两种）

（2）画一画：请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．

 [拓展]在等腰直角△ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分  

      割成的两部分拼成一个特殊四边形．

（1）变一变：你确定的裁剪线是过斜边中点的一条非中位线的直线过斜边中点的一条非中位线的直线（写出一种）拼得的特殊四边形是直角梯形

（2）拼一拼：请在图（5）中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．