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全国卷近五年高考函数真题

来源:动视网 责编:小OO 时间:2025-09-26 00:11:33
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全国卷近五年高考函数真题

全国卷近五年高考函数真题1.(5分)已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(﹣1,1)B.C.(﹣1,0)D.2.(5分)若函数f(x)=x2+ax+是增函数,则a的取值范围是()A.[﹣1,0]B.[﹣1,+∞)C.[0,3]D.[3,+∞)3(5分)若函数f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,则f(x)的最大值为.4.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0∈R,f(x0)=0B
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导读全国卷近五年高考函数真题1.(5分)已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(﹣1,1)B.C.(﹣1,0)D.2.(5分)若函数f(x)=x2+ax+是增函数,则a的取值范围是()A.[﹣1,0]B.[﹣1,+∞)C.[0,3]D.[3,+∞)3(5分)若函数f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,则f(x)的最大值为.4.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0∈R,f(x0)=0B
全国卷近五年高考函数真题

1.(5分)已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为(  )

A.(﹣1,1)    B.    C.(﹣1,0)    D.

2.(5分)若函数f(x)=x2+ax+是增函数,则a的取值范围是(  )

A.[﹣1,0]     B.[﹣1,+∞)     C.[0,3]     D.[3,+∞)

3(5分)若函数f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,则f(x)的最大值为     .

4.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  )

A.∃x0∈R,f(x0)=0

B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形

C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,x0)单调递减

D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=0

5.(5分)曲线y=xex﹣1在点(1,1)处切线的斜率等于(  )

A.2e      B.e      C.2     D.1

6.(5分)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论正确的是(  )

A.f(x)•g(x)是偶函数         B.|f(x)|•g(x)是奇函数

C.f(x)•|g(x)|是奇函数      D.|f(x)•g(x)|是奇函数

7.(5分)已知函数f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则实数a的取值范围是(  )

A.(1,+∞)     B.(2,+∞)    C.(﹣∞,﹣1)     D.(﹣∞,﹣2)

8.(5分)设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(  )

A.0         B.1       C.2      D.3

9.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是     .

10.(5分)设函数f(x)=ex(2x﹣1)﹣ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是(  )

A.[)    B.[)     C.[)      D.[)

11.(5分)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a=     .

12.(5分)设函数f(x)=,则f(﹣2)+f(log212)=(  )

A.3        B.6         C.9       D.12

13.(5分)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(  )

A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)       B.(﹣1,0)∪(1,+∞)

C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)       D.(0,1)∪(1,+∞)

 

14.(5分)已知函数f(x)=,且f(α)=﹣3,则f(6﹣α)=(  )

A.﹣       B.﹣       C.﹣       D.﹣

15.(5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称,且f(﹣2)+f(﹣4)=1,则a=(  )

A.﹣1      B.1      C.2      D.4

16.(5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(﹣x)=2﹣f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)=(  )

A.0       B.m       C.2m        D.4m

17.(5分)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,﹣3)处的切线方程是     .

18.(5分)设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则(  )

A.2x<3y<5z              B.5z<2x<3y    

C.3y<5z<2x              D.3y<2x<5z

19.(5分)若x=﹣2是函数f(x)=(x2+ax﹣1)ex﹣1的极值点,则f(x)的极小值为(  )

A.﹣1       B.﹣2e﹣3        C.5e﹣3     D.1

20.(5分)已知函数f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零点,则a=(  )

A.﹣         B.        C.         D.1

21.(12分)已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx.

(1)若 f(x)≥0,求a的值;

(2)设m为整数,且对于任意正整数n,(1+)(1+)…(1+)<m,求m的最小值.

22.(12分)已知函数.

(I)若x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值;

23.(12分)已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.

(Ⅰ )求a,b,c,d的值;

(Ⅱ )若x≥﹣2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.

24.(12分)已知函数f(x)=ex﹣ln(x+m)

(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0.

25.(12分)函数f(x)=ln(x+1)﹣(a>1).

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设a1=1,an+1=ln(an+1),证明:<an≤(n∈N*).

26.(12分)设函数f(x)=aexlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x﹣1)+2.

(Ⅰ)求a、b;

(Ⅱ)证明:f(x)>1.

27.(12分)已知函数f(x)=ex﹣e﹣x﹣2x.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)设g(x)=f(2x)﹣4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;

(Ⅲ)已知1.4142<<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).

28.(12分)已知函数f(x)=x3+ax+,g(x)=﹣lnx

(i)当 a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;

(ii)用min {m,n }表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min { f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.

29.(12分)设函数f(x)=emx+x2﹣mx.

(1)证明:f(x)在(﹣∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;

(2)若对于任意x1,x2∈[﹣1,1],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤e﹣1,求m的取值范围.

30.(12分)设函数f(x)=e2x﹣alnx.

(Ⅰ)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数;

(Ⅱ)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln.

31.(12分)已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x﹣1)2有两个零点.

(Ⅰ)求a的取值范围;

(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.

32.(12分)(Ⅰ)讨论函数f(x)=ex的单调性,并证明当x>0时,(x﹣2)ex+x+2>0;

(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.

33.(12分)设函数f(x)=acos2x+(a﹣1)(cosx+1),其中a>0,记|f(x)|的最大值为A.

(Ⅰ)求f′(x);

(Ⅱ)求A;

(Ⅲ)证明:|f′(x)|≤2A.

34.(12分)已知函数f(x)=ae2x+(a﹣2)ex﹣x.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围

35.(12分)已知函数f(x)=ax2﹣ax﹣xlnx,且f(x)≥0.

(1)求a;

(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e﹣2<f(x0)<2﹣2.

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全国卷近五年高考函数真题1.(5分)已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(﹣1,1)B.C.(﹣1,0)D.2.(5分)若函数f(x)=x2+ax+是增函数,则a的取值范围是()A.[﹣1,0]B.[﹣1,+∞)C.[0,3]D.[3,+∞)3(5分)若函数f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,则f(x)的最大值为.4.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.∃x0∈R,f(x0)=0B
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