平面向量 练习题

一、选择题

1．若向量（    ）        

    A．    B．    C．    D． 

2．设是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论

①；    ②；

③不与；       ④ 

其中正确的是（    ）

    A．① ②    B．② ③    C．③ ④    D．② ④

3．若、、为任意向量，，则下列等式不一定成立的是（    ）A．    B． 

    C．    D． 

4．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（    ）

    A．    B．    C．3    D．－3

5．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足

，其中、，则点C的轨迹方程为（    ）A．    B． 

    C．        D． 

6．若与的夹角为，则的值为（    ）    

    （A）    （B）    （C）    （D）

7．已知且的起点为终点为，则（    ）    

（A）    （B）    （C）    （D）

8．已知，且与平行，则（    ）        

    （A）1    （B）2    （C）    （D）

9．已知与的夹角为，又，且，则实数m的值为（    ）                

    （A）0    （B）6或－6    （C）1或－6    （D）－1或6

10．若且与向量也互相垂，则实数k的值为（    ）

    （A）－6    （B）6    （C）3    （D）（－3）

11．已知两点M1（4，3）和M2（2，-1），点M分有向线段M1M2的比为，则M点的坐标为（    ）                

    （A）    （B）（6，7）    （C）    （D）

二、填空题

1．已知向量和的夹角为，则     .    

2．已知向量若则      .     

3．已知与的夹角为，且则的值为      。

4．已知          。        

5． 设、为平面直角坐标系两坐标轴上的单位向量，且有： 

        。                

6．若非零向量、满足，则与所成角为     。

7．已知与的夹角为则在上的投影为       。    

8．设与的夹角为         ；| |=     。

9．已知若单位向量与共线，则单位向量的坐标是     。

10．已知都是非零向量，且向量与向量垂直，向量与向量垂直，则与的夹角的大小为       。    

【向量练习题答案】

一、选择题     B  D  D  B  D       B  C  D  D  B      D

1.B     2. D     3. D     4. B  [设，又，抛物线   

焦点为，由、、共线，即得，而，，∴]     5. D  [ ∵ 

，令，消即得：]     6. B  []     7. C  [，由即得]    8. D     9. D  [

]     10. B  []    11. D

二、填空题

1.13

2.4      [注意：]

3.     [由两边平方即得]

4.    [由两边平方得]

5.    [由即得]

6.

7.    [由图可知，，∴在上

的投影为]

8.

9.  [，设，则，解之即得]

10.    

            [

，∴<显然不合理，应舍去>]