金榜2011高考真题分类汇编：考点1集合(新课标地区)

一、选择题

1.（2011·福建卷文科·Ｔ1）若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于(     )

(A).｛0，1｝      (B).｛-1，0，1｝

(C).｛0，1，2｝   (D).｛-1，0，1，2｝

【思路点拨】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.

【精讲精析】选A. 

2. （2011·福建卷文科·Ｔ12）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：[来源:学科网]

①2 011∈[1]

②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];

④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.

其中，正确结论的个数是（    ）

（A）.1           （B）.2          （C）.3               （D）.4

【思路点拨】根据题目中所给的“类”的概念，对逐个选项进行判断，从中找出正确的.

【精讲精析】选C.   对于①：，故正确；

对于②：，，故②不正确；

对于③:整数集

,故③正确；对于④：若整数属于同一类，则

，

，若[来源:学科网]

， “，故④正确，正确结论的个数是3.

3.（2011·新课标全国文科·Ｔ1）已知集合则的子集共有(     )

A．2个           B.4个        C.6个         D.8个

【思路点拨】确定的元素个数，子集个数为.

【精讲精析】选B 由已知得， 的子集有个.[来源:Zxxk.Com]

4.（2011·辽宁高考文科·Ｔ１）已知集合A={x}，B={x}，则AB=

  （A） {x} （B）{x}  （C）{x}   （D）{x}

【思路点拨】本题考察集合的定义，集合的运算及解不等式的知识．

【精讲精析】选D，解不等式组，得．

所以AB=．.

5.（2011·广东高考文科·Ｔ2）已知集合A=，B=则AB的元素个数为（    ）

（A）4         （B）3          （C）2            （D）1

【思路点拨】通过解方程组求交点坐标，从而得交点个数.

【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线交点为（1,0）或（0,1），即的元素个数为两个.故选C.

6.（2011·广东高考理科·Ｔ2）已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}，  则A ∩ B的元素个数为

  A．0    B．1    C．2    D．3

【思路点拨】通过解方程组求得交点坐标.

【精讲精析】选C.由解得或，即圆与直线交点为（）或（），即的元素个数为两个.故选C.

7.（2011·广东高考理科·Ｔ8）设是整数集Z的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若是Z的两个不相交的非空子集， Z且有;,有，则下列结论恒成立的是[来源:学.科.网]

A.中至少有一个关于乘法是封闭的

B.中至多有一个关于乘法是封闭的

C.中有且只有一个关于乘法是封闭的  

D.中每一个关于乘法都是封闭的

【思路点拨】通过符合题目条件的特例对各选择支进行分析.

【精讲精析】选A.若T={偶数}，V={奇数}则T、V中每一个关于乘法都是封闭的，故B、C不正确；若T={非负整数}，V={负整数}，则T关于乘法是封闭的，V关于乘法不封闭，故D不正确；实事上，T、V必有一个含有1，由题目条件知含有1的这个集合一定关于乘法封闭.综合以上分析只有A正确，故选A.

8.（2011·山东高考理科·Ｔ1）设集合 M ={x|x2+x-6<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

（A）[1,2)    （B）[1,2]    （C）( 2,3]     （D）[2,3]

【思路点拨】先解二次不等式，求出集合M，再求

【精讲精析】选A.， [来源:Z#xx#k.Com]

9.（2011·山东高考文科·Ｔ1）设集合 M ={x|x2+x-6<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

（A）[1,2)    （B）[1,2]    （C）( 2,3]     （D）[2,3]

【思路点拨】先解二次不等式，求出集合M，再求[来源:Z#xx#k.Com]

【精讲精析】选A.， 

10.（2011·辽宁高考理科·Ｔ2）已知为集合的非空真子集，且不相等，若

(A)       (B)         (C)         (D) 

【思路点拨】结合韦恩图，利用子集关系求解．

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

11．（2011·北京高考理科·T1）已知集合，若，则a的取值范围是（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）[来源:Z_xx_k.Com]

【思路点拨】先化简集合P，再利用M为P的子集，可求出a的取值范围.

【精讲精析】选C..由得，，所以.

12．（2011·北京高考文科·T1）已知全集U=R,集合，那么=（    ）

【思路点拨】先化简集合P，再利用数轴求P的补集.

【精讲精析】选D...

13.（2011·湖南高考文科T1）设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=

（A）．{1,2,3}   （B）．{1,3,5}   （C）．{1,4,5}   （D）．{2,3,4}

【思路点拨】本题考查集合的交、并和补运算.

【精讲精析】选B. M={2，4}， N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

14.（2011·江西高考理科·Ｔ2）若集合，则=

A.      B. [来源:学#科#网Z#X#X#K]

C.      D. 

【思路点拨】先根据整式不等式及分式不等式的解法求出集合A与B,再求.

【精讲精析】选B.由题意得A=

15.（2011·江西高考文科·Ｔ2）若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于[来源:学|科|网]

A．        B． 

C．   D． 

【思路点拨】先根据集合的运算求出M与N的并集，再求出M与N并集的补集，即得.

【精讲精析】选D.

16.（2011·浙江高考理科·Ｔ10）设为实数， 

.记集合，若分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是

（A）且                  （B）且  

（C）且                  （D）且  

【思路点拨】逐个选项检验讨论．

【精讲精析】选D.

解法一：当时，且；当且时，且；当=1 ,b=4 ，c=3时，且.而选项Ｄ不可能．

解法二：若,则其根必为,故无解或其有两个相同的根亦为,当无解且时, ,故Ａ可能正确; 当有两个相同的根时, ,当时, ,故B可能正确; 

若,则有两个相同的不等于的根,设为,则,当时,故选项C可能正确;当是的一个根时,可得,此时,即一定是的根,故不可能有3个根,故选D.

17.（2011·浙江高考文科·Ｔ1）若，则

（A）      （B）      （C）        （D）

【思路点拨】可结合数轴来分析逐个检验.[来源:Z。xx。k.Com]

【精讲精析】选C. ,故有.

二、填空题

18．（2011·天津高考文科·Ｔ9）已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于________

【思路点拨】求出集合A的所有整数元素x.

【精讲精析】答案：3.，所以x=0,1,2，故0+1+2=3.