数学文化在高考试题中的渗透

作者：杨二明

来源：《学校教育研究》2020年第22期

        摘要：新课标要求，在数学教学中，渗透数学文化的内容。纵观近年来的高考，数学文化已逐步融入到高考试题中，高考数学试题的设计以数学历史名题为基础，显示出数学文化在选拔性考试中独特的“点金成石”的作用。

        关键词：数学高考 数学文化 数学名题 高考试题文化的渗透

        数学名题是人类文明的宝贵的财富。一般来說，这些名题都有令人折服的魅力，它的提出都是非常自然的，或直接提供了相关数学内容的现实背景，或与深刻的数学内容相结合，或深刻揭示了实质性的数学思想。这种名题尤其得到命题人的青睐，常常将这些数学名题做些技术性处理，就可以让“陈旧”的内容焕发生机。下面以斐波那契数列为例，来更加深入的了解在高考题中如何渗透数学文化的。

        一、文化背景（斐波那契数列）

        斐波那契，公元13世纪意大利数学家，他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个“兔子繁殖问题”：假定有一对大兔子，每一个月可生下一对小兔子，并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力。假如一年内没有发生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？

        小结：基于数学文化，该题属于经典问题的改造，这种改造应该说主要是形式的，但这种改造让很多学生不适应。主要原因是由于学生缺乏数学文化素养，不能透过表面现象去洞察问题的实质。

        三、数学名题在高考题中的体现

         对于数学名题，由于多数人比较熟悉，如直接拿来使用，势必丧失公平性，因此命题人往往拿来进行改造。有时原有背景保持不变，但可以从试题的数学背景情节、数据形态、数学关系、考查的知识点、数学思想进行改造，从而得到新题。有时对名题的背景弃而不用，但保留其数学思想，去其形体，从背景、表现形式、知识载体等方面彻底改造。这种改造，把背景完全改变，利用其它知识覆盖。在上述两个例题中都有所体现。

         总之，在新课标要求下，数学文化已成为高考的一种流行考法。高考数学试题的设计以数学历史名题为基础，体现试题的创新性，同时也显示出数学文化在选拔性考试中独特的“点金成石”的作用。

        参考文献：

        [1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018

        [2]《高考中的数学文化》齐龙新著 电子工业出版社.