苏州景城学校数学新初一分班试卷

一、选择题

1．圆的半径与它的（ ）不成比例。

A．直径 ．周长 ．面积

2．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．

A．24块 ．27块 ．块

3．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为(．

A．r+2r ．2r+r ．r+r ．2r+2r

4．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（ ）。

A．锐角三角形 ．直角三角形 ．钝角三角形 ．无法确定

5．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是(　　)．

A．x＝250×40% ．40%x＝250 ．x＝250＋40%

6．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（ ）平方厘米。

A．18 ．12 ．36

7．下列有关圆的说法错误的是（ ）。

A．周长相等的两个圆形，面积也一定相等

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，可以得到一个圆心角是90°的扇形

C．圆形是轴对称图形，一个圆有4条对称轴

D．在同一个圆中，周长是直径的π倍

8．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（   ）

A．圆心决定园的位置 ．半径决定圆的大小 ．同圆中的半径都相等 ．同圆中直径是半径的2倍

9．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（ ）元停车费。

机动车道临时泊位停放收费标准

10．把一张长6cm、宽2cm的长方形纸对折一次后，长与宽的比可能是（ ）和（ ）。

A．6∶1；3∶1 ．3∶1；3∶2 ．3∶2；6∶1 ．3∶1；2∶3

二、填空题

11．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。

十

12．（ ）÷15＝＝＝（ ）∶30＝（ ）%。

十

13．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

十

14．一个钟表分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针所扫过的面积是__________平方厘米，分针尖端走过的周长是__________厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是__________平方厘米。（取3.14）

十

15．一个数的的是1，这个数是（________）；甲、乙两数的比是3∶5，乙数比甲数多3.6，乙数是（________）。

十

16．在比例尺是1∶400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是______千米。

十

17．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。

十

18．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．

19．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯向上走，已知男孩子每分钟走20级台阶，女孩子每分钟走16级，结果男孩子用了6分钟到达山顶，女孩子用了7分钟到达山顶。则该扶梯共有（________）级。

20．先观察下面图形的规律，再填空。

第5个图形一共由（______） 个小三角形组成，第个图形一共由（______） 个小三角形组成。

三、解答题

21．直接写出得数。

（1） （2） （3） （4）

（5） （6） （7） （8）

二十

22．脱式计算，能简可以简算。

（）×－75%＋ （）×7－

二十

23．解方程或比例．

二十

24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？

25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？

26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？

“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”

27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）

28．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．

(1)把下面的大圆柱注满需（ ）分钟．

(2)上面小圆柱高（ ）厘米．

(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）

29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：

甲商店：一律按八折出售

乙商店：每买满100元返现20元

请问：在哪家商店买优惠更多些？

30．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

31．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：

2＋4=3×2

2＋4＋6=4×3

2＋4＋6＋8=5×4

（1）请你继续往下写三行：__________________

__________________

__________________

……

（2）你有什么发现：______________

（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____

32．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？

（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？

【参】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。

【详解】

由分析得：

直径＝2×半径，所以，直径和半径成正比例；

周长＝2π×半径，所以，直径和半径成正比例；

圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。

故答案为C。

【点睛】

将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。

2．A

解析：A

【分析】

小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．

【详解】

24不是完全立方数，不符合；

27=3³符合；=4³符合．

正确答案选A．

【点睛】

本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．

3．A

解析：A

【详解】

半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.

已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.

故答案为A.

4．B

解析：B

【分析】

根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。

【详解】

180°÷（5＋4＋9）

＝180°÷18

＝10°

三个内角分别是：10°×5＝50°

10°×4＝40°

10°×9＝90°

故选：B

【点睛】

解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。

5．B

解析：B

【详解】

略

6．A

解析：A

【详解】

略

7．C

解析：C

【分析】

根据圆的概念及特点，结合圆的周长和面积公式，一一分析各选项的正误即可。

【详解】

A．周长相等的两个圆，它们半径相等，那么面积也就相等；

B．在一个圆中画两条互相垂直的半径，那么可以得到一个圆心角是90°的扇形；

C．圆是轴对称图形，有无数条对称轴；

D．根据周长公式可知，周长＝直径×π，那么周长是直径的π倍。

所以C选项的说法错误。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了圆，明确圆的概念和特点，掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。

8．C

解析：C

【详解】

在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形．

9．C

解析：C

【分析】

根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。

【详解】

5＋（4－1）÷0.5×2

＝5＋3÷0.5×2

＝17（元）

故选择：C

【点睛】

此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。

10．C

解析：C

【分析】

可以沿着长方形的长对折，也可以沿着长方形的宽对折，画出图形，先计算对折之后长与宽的值，再求长与宽的比即可。

【详解】

图一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1

图二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2

故答案为：C

【点睛】

分析图形根据比的意义求出长和宽的比。

二、填空题

11．一亿两千六百零一万三千    12601    

【分析】

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；

省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。

【详解】

126013000人，这个数读作（一亿两千六百零一万三千），省略“万”后面的尾数约是（12601）万人。

【点睛】

本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

十

12．9；20；18；60

【分析】

根据分数与除法的关系＝3÷5，根据商的变化的性质求出：3÷5＝9÷15，根据分数的基本性质，求出＝，分数化为百分数，先转化为小数：直接用分子除以分母即可，即＝3÷5＝0.6，再把小数化成百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%；再根据“比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变，这就是比的基本性质”可知，＝3∶5＝18∶30；由此进行转化并填空。

【详解】

根据分析可得：

9÷15＝＝＝18∶30＝60%

【点睛】

此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。

十

13．b    a    

【分析】

两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。

【详解】

如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】

特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

十

14．C

解析：62.8    50.24    

【分析】

从2时到3时，分针转动了1圈，求分针转过的面积，就是以分针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积公式S＝πr2计算；分针尖端走过的周长就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，又是1小时，从3时到6时就是3小时，时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，据此解答即可。

【详解】

10×10×3.14

＝100×3.14

＝314（平方厘米）

2×3.14×10

＝6.28×10

＝62.8（厘米）

8×8×3.14×（3÷12）

＝200.96×0.25

＝50.24（平方厘米）

【点睛】

弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键。

十

15．9    

【分析】

用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。

【详解】

1÷÷＝1×4×5＝20

3.6÷（5－3）×5

＝3.6÷2

解析：9    

【分析】

用1÷，是这个数的，再÷就是这个数；乙数比甲数多3.6，多了5－3份，求出一份数，用一份数×5＝乙数。

【详解】

1÷÷＝1×4×5＝20

3.6÷（5－3）×5

＝3.6÷2×5

＝9

【点睛】

本题考查了分数除法应用题和按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。

十

16．18

【分析】

在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】

400000厘米＝4千米

（千米）

【点睛】

本题考查的是比例尺，比例

解析：18

【分析】

在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。

【详解】

400000厘米＝4千米

（千米）

【点睛】

本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。

十

17．21

【分析】

根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。

【详解】

×9×7

＝3×7

＝21（立方厘米）

这个零件的体积是21立方厘米。

【点睛】

此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题

解析：21

【分析】

根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。

【详解】

×9×7

＝3×7

＝21（立方厘米）

这个零件的体积是21立方厘米。

【点睛】

此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。

十

18．40

【详解】

假设总人数是x人

（70x-80×x）÷[（1-）x]

 =10x÷x

 =40（分）

 故答案为40．

解析：40

【详解】

假设总人数是x人

（70x-80×x）÷[（1-）x]

 =10x÷x

 =40（分）

 故答案为40．

19．168

【分析】

根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数

解析：168

【分析】

根据题意可知，自动扶梯的可见级数是固定的，人上升的速度应为：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的级数相等，设：扶梯的速度为x级/分，男孩走的级数为：6×（20＋x），女孩走的级数为：7×（16＋x），男孩和女孩走的级数相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分钟的级数，进而求出扶梯共有多少级。

【详解】

解：设扶梯速度为x级/分钟

6×（20＋x）＝7×（16＋x）

120＋6x＝112＋7x

7x－6x＝120－112

x＝8

6×（20＋8）

＝6×28

＝168（级）

【点睛】

本题的关键是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。

20．【分析】

第1个图形由1（ ）个小三角形组成，第2个图形由4（ ）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。

【详解】

第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小

解析：

【分析】

第1个图形由1（ ）个小三角形组成，第2个图形由4（ ）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。

【详解】

第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小三角形组成。

【点睛】

仔细观察图形，发现图形的变化规律是解题的关键。

三、解答题

21．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；

（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。

【分析】

整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；

小数加减法：计算时数位需对齐再计

解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；

（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。

【分析】

整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；

小数加减法：计算时数位需对齐再计算；

异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；

分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；

小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。

【详解】

（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；

（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。

【点睛】

熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。

二十

22．29，4

【分析】

（）×60，运用乘法分配律简算；

4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；

（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。

【详解】

解析：29，，4

【分析】

（）×60，运用乘法分配律简算；

4÷3－75%＋，转化为：－＋－，运用加法交换律，减法的运算性质简算；

（）×7－，首先应用乘法分配律，再运用减法的运算性质简算。

【详解】

（）×60

＝

＝20＋24－15

＝44－15

＝29

4÷3－75%＋

＝－＋－

＝（）

＝1

＝

（）×7－

＝－

＝5－（）

＝5－1

＝4

二十

23．；

【详解】

略

解析：；

【详解】

略

二十

24．160千米

【分析】

把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【详解】

360×（千米）， 答：这

解析：160千米

【分析】

把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【详解】

360×（千米）， 答：这时距甲地160千米．

25．可以

【分析】

此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】

10万元＝100000元

解析：可以

【分析】

此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】

10万元＝100000元，

100000×3.75%×2

＝100000×0.0375×2

＝7500（元）

7500＞5000

答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。

26．日行780里

【解析】

解：

主人发现时，客人骑马已经行.

主人骑马往返时间是 

主人骑马追上客人的时间是 .

设主人骑马日行x里，则

 =162.5，解得 x = 780.

答：主人骑马日行780

解析：日行780里

【解析】

解：

主人发现时，客人骑马已经行.

主人骑马往返时间是 

主人骑马追上客人的时间是 .

设主人骑马日行x里，则

 =162.5，解得 x = 780.

答：主人骑马日行780里.

27．160米

【解析】

【详解】

略

解析：160米

【解析】

【详解】

略

28．(1)1；

(2)30；

(3)960立方厘米；16平方厘米

【详解】

（3）48×20=960（立方厘米）

960÷1×÷30=16（平方厘米）

解析：(1)1；

(2)30；

(3)960立方厘米；16平方厘米

【详解】

（3）48×20=960（立方厘米）

960÷1×÷30=16（平方厘米）

29．甲商店

【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】

250×2＝500（个）

甲商店：500×2

解析：甲商店

【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】

250×2＝500（个）

甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）

乙商店：500×2.5＝1250（元）

1250÷100＝12.5

12×20＝240（元）

1250－240＝1010（元）

1000＜1010，甲商店更优惠。

答：在甲商店购买优惠更多些。

【点睛】

注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝9

解析：盈利；盈利162元

【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。

【详解】

1560÷（1＋25%）

＝1560÷1.25

＝1248（元）

1350÷（1－10%）

＝1350÷90%

＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元）

1248＋1500＝2748（元）

2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。

【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

31．2＋4＋6＋8+10=6×5    2＋4＋6＋8+10+12=7×6    2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7    2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1）    42

解析：2＋4＋6＋8＋4＋6＋8＋4＋6＋8（n+1）=（n+2）（n+1）    42    41    

【详解】

略

32．（1）3458万元

（2）20%

【分析】

（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；

（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销

解析：（1）3458万元

（2）20%

【分析】

（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；

（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。

【详解】

（1）9880×35%＝3458（万元）

答：第二季度的销售额是3458万元。

（2）第四季度销售额：

1－20%－35%－25%

＝80%－35%－25%

＝45%－25%

＝20%

（25%－20%）÷25%×100%

＝5%÷25%×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：第四季度比第三季度下降了20%。

【点睛】

本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。