国际金融学计算题

1、某日，一客户向银行询取日元／港元汇率，银行报价为：            

          USD1＝ HKD7.7718 ～ 7.8107 

          USD1＝ JPY 78.15 ～ 78.54

该客户决定用日元购入港元，请计算银行卖出港元的汇率。

        HKD1 ＝ 78.54 ÷ 7.7718＝JPY 10.1058

2、某日，一客户向银行询取日元／英镑汇率，银行报价为：            

           GBP1＝US$1.6306～1.6346

           USD1＝ JPY 78.15 ～ 78.54

该客户决定用英镑购入日元，请计算银行卖出日元的汇率。

          GBP1＝1.6306×78.15＝JPY 127.4314

3、某日，伦敦市场英镑兑美元的汇率为 ：

       即期汇率  GBP1＝USD 1.6306 ～ 1.6387

       3个月 贴水  48 / 65      求远期汇率

      外汇卖出价  1.6306 + 0.0048 ＝ 1.6354   

      外汇买入价  1.6387 + 0.0065 ＝ 1.52

      远期汇率：GBP1＝USD 1.6354 ～ 1.52

4、某日，纽约市场美元兑欧元的汇率为：  

       即期汇率：EUR1＝USD1.4361 ～1.4381

        3个月 升水 38 /  25      求远期汇率

       外汇买入价   1.4361－0.0038＝ 1.4323   

       外汇卖出价   1.4381－0.0025＝ 1.4356

       远期汇率：EUR1＝USD1.4323 ～1.4356

5、英国的年利率为6％，美国为4％，即期汇率为£1＝US$1.8，请根据利率平价，计算3月期的远期汇率。设美元利率为Id,英镑利率为If；公式：

英镑利率较高，远期为贴水

远期汇率：1.8－0.0090＝1.791    £1＝US$1.791

6、某日同一时间，纽约、布鲁塞尔、伦敦三地市场汇率为：

        纽        约   USD 1＝EUR 0.6929 ～ 0.6963

        布 鲁 塞 尔    EUR 1＝GBP 0.81 ～ 0.35           

        伦        敦   GBP 1＝USD 1.6983 ～1.7067

（1）此一时刻的汇率是否存在套汇机会？

（2）如果不存在，请说明理由；如存在，试用100万欧元进行套汇并计算套汇结果。

①判断是否存在套汇机会  0.6929×0.81×1.6983=1.04625  

              1.04625＞1  可以套汇

②套汇程序    

布鲁塞尔卖出欧元，买入英镑 0.81×100 ＝88.91（万英镑）

伦敦卖出英镑，买入美元     1.6983×88.91＝150.99585（万美元）

纽约卖出美元，买入欧元    0.6929×150.99585＝104.6250（万欧元）

     套汇收益： 104.6250－100＝4.6250（万欧元） 

7、一个中国进口商进口了一批价值100万美元的商品，三个月后支付货款，签订贸易合同时的即期汇率为USD1＝RMB￥6.3275，支付货款时的即期汇率为USD1＝RMB￥6.3005 。如果贸易合同中有损益均摊条款，请计算该进口商到期时支付的美元货款。      

1.0021×100 ＝100.21（万美元）

该进口商到期时支付的美元货款为100.21万美元

8、AB两个公司签订了一份“1×4”的名义本金为1000万美元的远期利率协议，协议利率为6％。A公司为买方，当参照利率低于协议利率时，买方向卖方支付结算金； B公司为卖方，当参照利率高于协议利率时，卖方向买方支付结算金。如果在确定日的参照利率为5％，请计算结算日买方向卖方支付的结算金。 

结算日买方向卖方支付的结算金为24691美元

9、假定A、B两公司都要借入15年期的1000万美元的借款，A公司需要一笔与6个月相关的浮动利率款项，B公司需要固定利率款项。他们各自得到的利率报价为：

             固定利率          浮动利率

A公司         5.0％         6月期优惠利率＋1.5％

B公司         4.5％         6月期优惠利率＋0.5％

（1）请设计一笔利率互换，使得中介银行每年获得10个基点的收益，并且A、B两公司获得相同的收益。

（2）计算在某一利息支付日的6月期优惠利率为5.0％时，当事人交换的利差。

1、确定并借入本金

A公司以固定利率借款，B公司以浮动利率借款

利率互换，(4.5%+ 6月期优惠利率＋1.5％)-(5.0%+ 6月期优惠利率＋0.5％)=0.5%

互换利益分配 中介0.1% ；A公司0.2% ；B公司0.2%

A公司成本  6月期优惠利率＋1.5%-0.2% = 6月期优惠利率＋1.3%

B公司成本  4.5%-0.2% = 4.3%

                     支付浮动利率

支付固定利率5%   6月期优惠利率＋1.3%  6月期优惠利率＋0.5%  6月期优惠利率＋0.5% 

<-----------A公司---------------------->中介------------> B公司--------------->

            A公司<----------------------中介<------------B公司

                      固定利率5%             固定利率4.3%      

利差：A向中介支付利差=（5% + 1.3% - 5% = 1.3%） 1000 x 1.3% x 1/2=

  B公司向中介支付利差=（ 4.3% - 5% - 0.5% = - 1.2%） 1000 x 1.2% x 1/2=

步骤1：A公司借入固定利率资金（5%），B公司借入浮动利率资金（6月期优惠利率＋0.5％）

步骤2：中介银行为两个公司进行利率互换

A公司    6月期优惠利率＋1.3％   获得20个基点的收益

B公司    固定利率4.3％          获得20个基点的收益

中介银行  

    固定利率 4.3％－5% = -0.7％  

    浮动利率 6月期优惠利率＋1.3％－6月期优惠利率＋0.5％ = 0.8％

          0.8％－0.7％=0.1％  中介银行可获得10个基点的收益

A公司向中介银行支付（6月期优惠利率＋1.3％）－5.0％的利息；

B公司向中介支付4.3％－（6月期优惠利率＋0.5％）的利息。

步骤3：当某一利息支付日的6月期优惠利率为5.0％时

     A公司向中介银行支付 5.0% ＋1.3％－5.0％= 1.3％的利息

     1000× （1.3％×6/12）= 6.5（万美元）

     B公司向中介银行支付 4.3% －5％+0.5％= －1.2％的利息

     即中介银行向B公司支付1000× （1.2％×6/12）= 6（万美元）

10、某年8月,中国某公司向美商出口了一批商品,合同价款100万美元,11月收款。该公司为了避免届时美元汇率下跌的风险，签订合同后即与银行叙做了3个月期美元期权交易。

期权合同内容如下：协定汇率USD1=CNY6.8365   

      期权费USD1=CNY0.0050  到期日11月15日.

11月15日,外汇市场美元汇率可能发生下述三种变化:

①USD1=CNY6.8365

②USD1=CNY6.8065

③USD1=CNY6.8665

请通过计算说明该公司在不同情况下应怎样操作？结果如何？

解：该公司为了避免届时美元汇率下跌的风险，签订合同后应与银行叙做3个月期美元卖权交易。

期权费：0.0050×100=0.5（万人民币）

①USD1=CNY6.8365  美元汇率不变，此时执行期权没有经济价值，该公司放弃期权，没有因汇率变动而发生盈亏。该公司虽然为避免风险付出了5万人民币的期权费，但固定了成本。

②USD1=CNY6.8065 美元贬值 该公司执行期权，以协定汇率USD1=CNY6.8365向银行卖出100万美元。6.8365×100 = 683.65（万人民币），减去期权费0.5万人民币，收入683.15万人民币。如果该公司未做期权保值，则只能收入680.65万人民币。

③USD1=CNY6.8665 美元升值  该公司应放弃期权，在公开市场将收入的美元货款卖出，6.8665×100 =686.65（万人民币），减去期权费0.5万人民币，实收686.15万人民币。

11、某年6月17日，美国某出口商与国外签约出口一批货物，于3个月后装船交货并获得￡10万的外汇收入，签约时即期汇率为￡1=US$1.9810，期货价格￡1=US$1.9800。该出口商认为3个月后英镑贬值的可能性较大，届时可能承受风险损失。（9月17日，即期市场英镑贬值至￡1=US$1.9520，期货价格为￡1=US$1.9500），该出口商利用货币期货交易的对冲操作减少了汇兑损失。问该出口商怎样操作。(要求写出程序和计算公式。)

解：按照现货市场6月17日即期汇率，折合美元为19.81万；

为避免英镑贬值风险损失，可在期货市场卖出英镑期货合约4份（每份合约2.5万英镑），汇率为￡1=US$1.9800。

    9月17日，英镑贬值，即期汇率为￡1=US$1.9520，该出口商结汇后收入19.52万美元，较之预期收入减少（198100－195200）=2900美元。

    当日期货市场汇率为￡1=US$1.9500，该公司买入英镑期货合约4份。两份合约对销（1.9800－1.9500）×10=3000（美元），期货合约收益3000美元，可抵补现货市场损失。