电测仪表工(第二版)-中级工-计算题

   有一只量程为U1=10V、电阻为R1=10kΩ的1.0级电压表，打算改制成量限为300V的电压表，问应串联多大的倍率电阻？

    答案：解：设改制后的电压量程为U2，电压表电路总电阻为R2，则，即

    R2=300（kΩ）

所以，应再串联以(300-10)×103Ω=290kΩ的电阻。

答：应串联290kΩ的电阻。

 2.(计算题,基础知识,较易)

   将下列数值修约到个数位的0.2单位：

178.70→    ，2.90→    

55.30→    ，54.30→    

    答案：答：178.70→178.8，2.90→2.8

　　55.30→55.2，54.30→54.4

 3.(计算题,基础知识,较难)

   有一个三相负载，每相的等效电阻R=30Ω，等效感抗XL=25Ω，接线为星形。当把它接到线电压U=380V的三相电源时，试求负载电流I、消耗的有功功率P和功率因数cosϕ。

    答案：解：因为是对称的三相电路，所以各相负载电流均相等，设为I，则

    5.618（A）≈5.6（A）

相电流等于线电流，且相角差依次为120°。

功率因数为

    0.768≈0.77

三相有功功率为

    P=UIcosϕ

=×380×5.618×0.768

≈2840（W）

或　P=3U相I相cosϕ =3××5.618×0.768

≈2840（W）

或　P=3I2R=3×5.6182×30≈2840（W）

答：负载电流为5.6A，消耗有功功率2840W，功率因数为0.77。

 4.(计算题,基础知识,较难)

   有两只额定电压均为220V的白炽灯泡，一只功率P1=40W，另一只功率P2=100W。当将两只灯泡串联在220V电压使用时，每只灯泡实际消耗的功率是多少？

    答案：解：设40W灯泡内阻为R1，100W灯泡的内阻为R2，电压为U，即

    R1=U2/P1，R2=U2/P2    

串联后的电流I为

40W灯泡实际消耗的功率为

同理，100W灯泡实际消耗的功率为

答：40W的灯泡实际消耗20.4W；100W的灯泡实际消耗8.16W。

 5.(计算题,基础知识,难)

   把一个感性负载接到电压U=380V、频率f=50Hz的交流电路时，所消耗的功率P=10kW，功率因数cosϕ1=0.6，求：

（1）电路总电流I1；

（2）若在该负载上并联200μF电容器后，电路总电流I′是多少？功率因数多大？

    答案：解：（1）I1==43.86（A）≈43.9（A）

    ϕ1=arc cos0.6=53.1°

（2）当在负载两端并联电容量为200μF的电容器C后，电容器支路的电流I2为

    I2==2πfCU=2×3.14×50×200×10-6×380

=23.88（A）≈23.9（A）

电流I2与电压的相位差ϕ2=-90°（超前）。

设整个电路的有功电流是IR，无功电流是IZ，则

    IR=I1cosϕ1=43.86A×cos53.1°=26.32（A）

    IZ=I1sinϕ1-I2=43.86A×sin53.1°-23.88

=11.21（A）

所以，并联电容器后，电路的总电流为

    =28.61（A）

总功率因数角和总功率因数分别为

    23.07°

    cosϕ=cos23.07°=0.92

答：电路总电流为43.9A，并联电容器后电路总电流为28.61A，功率因数为0.92。

 6.(计算题,专业知识,较易)

   有一电流表，其表头内阻R1为1Ω，量程I1为100mA，当并联R2=0.111Ω的分流电阻时，该表的量程I为多少A？若在此基础上把此表头改为I′=5A的量程，应并联多大分流电阻？

    答案：解：流过并联电阻R2的电流

    0.9（A）

量程为

    I=I1+I2=100+900=1000（mA）

在此基础上，把此表头改为I′=5A的量程，则

    m=I′/I=5/1=5

等效内阻=(R1×R2)/(R1+R2)=0.0908（Ω）

并联分流电阻为

    Rfe=/(m-1)=0.0908/(5-1)=0.0227（Ω）

答：并联0.111Ω的分流电阻时，表的量程为1000mA；在此基础上，改量程为5A时，应并联电阻0.0227Ω。

 7.(计算题,专业知识,中等)

   图D-5所示电路中，若输入电压Ui1=0.5V、Ui2=0.1V，求输出电压Uo是多大？

图D-5

    答案：解：因为

所以　UA=Ui1+Uo

因为　UB=Ui2=Ui2

    UAB=UA-UB=Ui1+UoUi2=0    

所以　Uo=Ui2-2Ui1

=×0.1-2×0.5=-0.85（V）

答：输出电压为-0.85V。

 8.(计算题,专业知识,中等)

   有一个三相380/220V的完全对称电路，负载呈星形接线，线电流I=5A，cosϕ=0.8，试求负载消耗的有功功率？

    答案：解：P=UIcosϕ=×380×5×0.8=20（W）

答：负载消耗有功功率为20W。

 9.(计算题,专业知识,中等)

   一只毫安表原理线路如图D-6所示，已知表头满刻度电流Ig为1mA，内阻Rg为1000Ω，各量限电流分别为50、100、150、200mA，求各挡分流电阻。

图D-6

    答案：解：计算用电路如图D-7所示。由图可知

    =20.408（Ω）

图D-7

环形分流器的电路参数为K=Iiri=I4r4=0.05×20.408= 1.0204（V），所以

    （Ω）

    6.8027（Ω）

    10.204（Ω）

所以R1、R2、R3及R4分流电阻分别为

    R1=r1=5.102（Ω）

    R2=r2-r1=6.8027-5.102=1.701（Ω）

    R3=r3-r2=10.204-6.8027=3.401（Ω）

    R4=r4-r3=20.408-10.204=10.204（Ω）

答：分流电阻R1、R2、R3、R4分别为5.102Ω，1.701Ω，3.401Ω，10.204Ω。

 10.(计算题,专业知识,难)

   利用测量电压和电阻的方法，采用公式P=U2/R计算功率时，已知电压U=200V，修正值∆U为-0.1V，电阻R为1500Ω，修正值∆R为0.9Ω。若不进行修正时，求功率测量误差及功率实际值。

    答案：解：设功率测量的相对误差为γP

功率的实际值为P

    P=(1-γP)

=26.62（W）

答：功率测量误差为0.16%；功率实际值为26.62W。

 11.(计算题,专业知识,难)

   在图D-8所示的单相半波整流电路中，试求：

图D-8

（1）直流输出电压的大小和极性，负载电流的大小与方向；

（2）二极管中流过的平均电流及承受的最大反向电压。

    答案：解：由图D-8可以看出，该电路输入交流电的瞬时值为

    ui=220sin314t（V）

它的最大值为　Uim=220V

所以它的有效值为　Ui=220V

（1）因为单相半波整流电路的直流输出电压Uo=0.45Ui，所以该电路的直流输出电压为

    Uo=0.45×220=99（V）

电压的极性为上正下负。

负载电流的大小为  Io=0.45

电流方向由上向下。

（2）流过二极管的平均电流IV=Io，二极管承受的最高反向电压为

    Ufvm=Uim=Ui=220≈310（V）

答：直流输出电压为99V，电压的极性为上正下负；负载电流为Io=0.45Ui/RL，电流方向由上向下；二极管中流过的平均电流即为负载电流，二极管承受的最大反向电压为310V。

 12.(计算题,相关知识,中等)

   把(110011)2转换成十进制数。

    答案：解：(110011)2

　=1×25+1×24+1×21+1×20

　=32+16+2+1

　=(51)10

 13.(计算题,专门技能,中等)

   用一只满刻度为100格的单相功率表去测量某一负载所消耗的功率，所选用量限的额定电流为10A，额定电压为75V，当仪表读数为80格时，求该负载所消耗的功率是多少？

    答案：解：单相功率表的分格常数为

    CW=（W/格）

负载所消耗的功率为

    P=80×7.5=600（W）

答：该负载所消耗的功率是600W。

 14.(计算题,专门技能,中等)

   有一感性负载，其功率为800W，功率因数cosϕ=0.8，工作在220V电路中，应怎样选择功率表的量限？

    答案：解：已知P=800W，U=220V，cosϕ=0.8，在选功率表的功率量限的电压量限应选择大于220V，可选用300V挡，负载电流I为

    I=（A）

答：功率表的电压量限选300V，电流量限应大于4.54A，可选择5A。

 15.(计算题,专门技能,中等)

   检验上量限为500W的0.5级单相功率表时，功率表的最大误差为1.5W，问该仪表是否超差？

    答案：解：该表允许误差∆m=±500×0.5%=±2.5（W）>1.5W，没超差。

答：该功率表没超差。

 16.(计算题,相关知识,较易)

   将下列二进制数转换为十进制数：

(1011)2=(　　)10，(0.1011)2=(　　)10

(101.101)2=(　　)10

    答案：解：(1011)2=1×23+1×21+1×20=(11)10

(0.1011)2=1×2-1+1×2-3+1×2-4=(0.6875)10

(101.101)2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3=(5.625)10

 17.(计算题,专门技能,中等)

   在功率表的电压电路加以正弦波电压u=141sinωt，在功率表的电流电路通以电流i=7sin(ωt+30°)+ 2sin(3ωt-60°)，功率表的读数是多少？

    答案：解：P=××cos30°=427.4（W）

答：功率表读数为427.4W。

 18.(计算题,基础知识,易)

   一只被检电压表的读数为50.0V时，与之并联的标准表的读数是49.97V，求被检电压表的修正值（按0.05间隔修约）。

    答案：解：由  修正值=约定真值－测量结果 

    得  修正值=49.97－50= -0.03→-0.05V

答：被检电压表的修正值为-0.05V。