2004年广东省初中毕业生学业考试数学试卷(Word版参)

数学试卷答案

一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）

1~5：ABCDB

二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

6、-1    7、x＞0.5    8、π    9、3y2-4y+1=0    10、

三．解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）

11、原式= =x+1+x+1=2x+2，

把 代入

原式= 

12、如图所示：

第12题答图

13、解： 

，

把①变形得：x=3y，

代入②得（3y）2+y2=40，

解得y=±2，

代入原方程得：x=±6．

∴原方程组的解为： ， ．

14、解：

由①得：x＞-1

由②得：x 

所以解集为-1＜x 

15、解：

（1）∵一次函数y=kx+b，当x=-4时y的值是9，当x=2时y的值为-3，

∴ ，

解之得： ．

∴y=-2x+1；

（2）

第15题（2）答图

四．解答题（本题共4小题，共28分）

16、证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴CD∥AB

∴△CDE∽△FAE；

（2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA

∴△CDE≌△FAE

∴CD=AF，

∴BF=2CD

∵BC=2CD

∴BF=BC

∴∠F=∠BCF．

17、解：

连接BE

∵∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°

∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°

∴∠E=180°-∠B-∠EBD=180°-40°-50°=90°

∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m．

第17题答图

18、解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，

根据题意得，（400+10%）（1+x）2=633.6

解得，x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意舍去）

答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%． 

19、如图所示：

第19题答图

结合两个特殊图形，可以发现：

第一种分割法把n边形分割成了（n-2）个三角形；

第二种分割法把n边形分割成了（n-1）个三角形；

第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．

五．解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）

20、解：

∵实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，

∴实数a、b是方程x2+2x-2=0的两根．

由根与系数的关系可知a+b=-2，ab=-2．

∴ = =1．

21、解：

（1）直线AC与△DBE外接圆相切．

理由：∵DE⊥BE

∴BD为△DBE外接圆的直径

取BD的中点O（即△DBE外接圆的圆心），连接OE

∴OE=OB

∴∠OEB=∠OBE

∵BE平分∠ABC

∴∠OBE=∠CBE

∴∠OEB=∠CBE

∵∠CBE+∠CEB=90°

∴∠OEB+∠CEB=90°

即OE⊥AC

∴直线AC与△DBE外接圆相切；

（2）设OD=OE=OB=x

∵OE⊥AC

∴（x+6）2-（6 ）2=x2

∴x=3

∴AB=AD+OD+OB=12

∵OE⊥AC

∴△AOE∽△ABC

∴ 

即 

∴BC=4．

第21题答图

22、

（1）∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC（∠PDB外角）

所以，∠PBO=∠DPC．

又BP=DP

Rt△BOP≌Rt△PDE

所以，BO=PE；

（2）PE=AO=BO=OC=a，AP=x

EC=DE=OP=AO-AP=a-x

BC=AB= a

作EF⊥CD，EF=EC• 

y=S△BPO+S△BOC-S△DOE

= + - =a2- - ．（0≤x≤a）．