天津市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共28分)

1. （3分） (2018九上·仁寿期中) 实数a在数轴上的位置如图所示，则  +  化简后为（    ） 

A . 7    

B . ﹣7    

C . 2a﹣15    

D . 无法确定    

2. （3分） (2019九上·海口期末) 下列计算正确的是     

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （3分） (2019九上·镇原期末) 关于x的方程(m+1)x2﹣(m﹣1)x+1＝0是一元二次方程，那么m是（    ） 

A . m≠1    

B . m≠﹣1    

C . m≠1且m≠﹣1    

D . m≠0    

4. （3分） (2019·相城模拟) 适合条件∠A＝  ∠B＝  ∠C的△ABC是（    ） 

A . 锐角三角形    

B . 直角三角形    

C . 钝角三角形    

D . 等边三角形    

5. （2分） 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2027张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A . x(x+1)=2027    

B . 2x(x-1)=2027    

C . x（x-1）=2027    

D . 2x（x+1）=2027    

6. （3分） (2017·兰州) 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（    ） 

A . m＞     

B . m     

C . m=     

D . m=     

7. （2分） 下列说法正确的是

A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B . 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9

C . 如果x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数是，那么

D . 一组数据的方差是这组数据的极差的平方

8. （3分） 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（    ） 

A . 5    

B . 4    

C .     

D .     

9. （3分） (2017八下·岳池期中) 若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（    ） 

A . 平行四边形    

B . 矩形    

C . 正方形    

D . 等腰梯形    

10. （3分） 用两种边长相等的正多边形地砖铺地，已有正方形的地砖，还可选择地砖形状为（    ） 

A . 正五边形    

B . 正六边形    

C . 正八边形    

D . 正十边形    

二、 填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） (共6题；共24分)

11. （4分） (2020·遵义) 计算：  ﹣  的结果是________. 

12. （4分） 我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

13. （4分） (2016八下·新城竞赛) 设x1 ， x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为________．

14. （4分） (2020八下·济南期末) 正十边形的每个外角都等于________度． 

15. （4分） (2018九上·唐河期末) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为________． 

16. （4分） (2018·邵阳) 如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=  ，则BC的长是________．

三、 解答题 (共2题；共18分)

17. （8分） (2019八上·大田期中) 根据要求解答下列各题． 

（1） 求下列各式中的x的值． 

① 

② 

（2） 计算． 

① 

② 

18. （10分） 如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．

（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；

（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；

（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．

四、 计算题 (共5题；共36分)

19. （2分） 如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．

20. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形．要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合． 

（1） 画一个面积为10的等腰直角三角形； 

（2） 画一个周长为20，面积为15的菱形． 

21. （10.0分） (2020·平阳模拟) 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差  ，数据：11，15，18，17，10，19的方差  ： 

（1） 分别求甲、乙两段台阶的高度平均数； 

（2） 哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？ 

（3） 为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 

22. （10分） (2019九上·沙坪坝月考) 相传，唐高祖年间，大将军李靖在八月十五征讨匈奴得胜，凯旋而归.当时有经商的吐鲁番人向唐朝皇帝献饼祝捷.高祖李渊接过华丽的饼盒，拿出圆饼，笑指空中明月说：“应将胡饼邀蟾蜍”.说完把饼分给群臣一起吃.从此后，月饼的制作越来越考究.“月是故乡明，饼表思亲情”，现在，每年的中秋佳节月饼成了人们必备佳肴.今年中秋，某超市主打广式月饼和苏式月饼.已知一盒广式月饼比苏式月饼贵14元，买3盒广式月饼和2盒苏式月饼共472元. 

（1） 求1盒广式月饼和1盒苏式月饼各多少钱； 

（2） 今年中秋节前夕，通过调查，发现广式月饼受大众青睐.于是，一广告公司计划购买一批广式月饼作为中秋节礼物送给单位一部分员工.该公司原计划购买广式月饼30盒.为了让更多的员工得到月饼，但又不超出预算.在与超市协商后，超市给广告公司如下优惠：若购买数量超过30盒，每盒月饼的价格下降  ，但购买量需要增加  ，且单价不低于苏式月饼的价格.最终，该公司用3240元购置了这批月饼，求a的值. 

23. （12分） (2019九上·镇江期末) 已知抛物线  ，其中  ，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移  个单位长度后，与x轴交于点A、B，  在B的左侧  ，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点 

（1） 点A的坐标为________； 

（2） 若点P的横坐标为  ，求出当m为何值时  的面积最大，并求出这个最大值； 

（3） 如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证：  . 

参

一、 选择题 (共10题；共28分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

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答案：3-1、

考点：

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答案：4-1、

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答案：5-1、

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答案：6-1、

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答案：7-1、

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答案：8-1、

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答案：9-1、

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答案：10-1、

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二、 填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） (共6题；共24分)

答案：11-1、

考点：

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答案：12-1、

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答案：13-1、

考点：

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答案：14-1、

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答案：15-1、

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答案：16-1、

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三、 解答题 (共2题；共18分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

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答案：18-1、

考点：

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四、 计算题 (共5题；共36分)

答案：19-1、

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答案：20-1、

答案：20-2、

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答案：21-1、

答案：21-2、

答案：21-3、

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答案：22-1、

答案：22-2、

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答案：23-1、

答案：23-2、

答案：23-3、

考点：

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