2013-2014学年青岛版八年级数学(上册)《第3章 分式》章节检测题(含答案详解)

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（    ）

，，，，，， .

A.       B.        C.         D.    

2.下列各式正确的是（     ）

A.               B.   

C.               D. 

3.下列分式是最简分式的是（     ）

A.     B.     C.     D.     

4.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（     ）

A.扩大倍      B.缩小到原来的        C.保持不变      D.无法确定

5．若分式的值为零，那么的值为(    )

A.或    B.

C.    D.

6.下列各式正确的是(     )

A.       B.     C.       D. 

7.对于下列说法，错误的个数是（    ）

①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.

A.6              B.5           C.4           D.3

8.计算的结果是（    ）

A.1           B.         C.           D.

9.下列各式变形正确的是（    ）

A.                   B.

C.            D.   

10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是(    )

A.                             B.   

C.                  D. 

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若分式的值为零，则        .

12.将下列分式约分：(1)      ；(2)         ；(3)         .

13.计算： =                .

14.分式，，的最简公分母为               .

15.已知，则________.

16.若，则=_____________.

17.若解分式方程产生增根，则_______．

18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）约分：（1）；（2）.

20.（4分）通分：，.

21.（10分）计算与化简：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）．

22.（5分）先化简，再求值：,其中，.

23.（6分）若, 求的值.

24.（9分）解下列分式方程：

（1）；（2）；（3）. 

25.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．

第3章 分式检测题参

1.C     解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的不是分式.

2.B     解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.

3.C     解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.

4.A     解析：因为，所以分式的值扩大2倍.    

5.C     解析：若分式的值为零，则所以

6.D      解析：A、B、C都不正确；D项正确.

7.B     解析：不是分式，故不正确；当时，成立，故②正确；当 时，分式的分母，分式无意义，故不正确；

④，故不正确；，故不正确；

，故不正确.

8.C      解析：.

9.D     解析：，故A不正确；，故B不正确；   ，故C不正确；，

故D正确.

10.A    解析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.由题意可知，，整理得，所以，即，所以A、B、C选项均正确，选项D不正确.

11.      解析：若分式的值为零，则所以.

12.（1）         （2）        （3）1       

  解析：(1)；(2) ；(3) . 

13.      解析： 

14.

15.       解析：因为，所以，

所以

16.       解析：设则

所以

17.       解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.

18.       解析：根据原计划完成任务的天数实际完成任务的天数，列方程即可．依题意列方程为．

19.解：（1）；

（2）

20.解：因为与的最简公分母是

所以； . 

21.解：（1）原式．

（2）原式．

（3）原式

=．

（4）原式===．

（5）原式．

22.解： 

   当，时，原式

23.解：因为所以

   所以

24.解：（1）方程两边都乘，得.

   解这个一元一次方程，得.

检验：把代入原方程，左边右边.

所以，是原方程的根.

（2）方程两边都乘，得.

 整理，得.

   解这个一元一次方程，得.

检验：把代入原方程，左边右边.

所以，是原方程的根.

（3）方程两边都乘，得.

 整理，得.

   解这个一元一次方程，得.

检验可知，当时.

所以，不是原方程的根，应当舍去.原方程无解.

25.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/时．

根据题意，得方程

解这个方程，得．

经检验是原方程的根．

所以．

答：两人的速度分别为千米/时千米/时．