几何图形练习题(含答案)

1．小杰从上面观察如图所示的热水瓶时，得到的图形是

A．B．

C ．D．

2．下列现象能说明“面动成体”的是

A．天空划过一道流星

B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹

3．下列图形中，含有曲面的立体图形是

A．B．

C．D．

4．下列四个几何体中，从左边看到的图形与其他三个不同的是A．B．C．D．5．如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是

A．B．C．D．

6．下列四个立体图形中，各自从三个方向看，得到的形状图中有两个相同，另一个不同的是

A．①②B．②③C．②④D．③④

7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是

A．美B．丽

C．和D．县

8．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是

A．B．

C．D．

9．在、市府的领导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面相对的字应是

A．文B．明C．城D．市10．如图所示的棱柱有

A．4个面B．6个面C．12条棱D．15条棱

11．如图是一个棱锥，它是由__________个三角形和__________个底所组成的．

12．如图所示的立体图形，是由__________个面组成，面与面相交成__________条线．

13．正方体有__________个面，__________个顶点，经过每个顶点都有__________条棱，这些棱的长度__________，棱长为a的正方体的表面积为__________．

14．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________．

15．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象____________．

16．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“体”字相对的字是“____________”．

17．如图是哪种几何体的表面展开图形____________．（写出几何体的名称）

18．观察图中的物体，____________是从正面看到的，____________是从左面看到的，____________是从上面看到的．

19．一个正方体的表面展开图如下图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是____________.

20．如图是哪种几何体的表面展开的图形_____________．（写出几何体的名称）

21．已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为____________cm3．

22．流星坠落会在空中留下一条____________；转动的自行车辐条会形成一个____________；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个____________．

23．从上往下看下列四个物体可得到第二行的四个图形，将四个图形与其相应的物体连接起来．

24．观察下列多面体，并把下表补充完整.

名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

图形

顶点数 6 10 12

棱数9 12面数 5 8 观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.

25．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．

26．一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？

27．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是

A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4

28．把下图中的三棱柱展开，所得到的展开图是

A．B．C．D．

29．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是

A．B．C．D．

30．下列说法中，正确的是

A．长方体中任何一个面都与两个面平行

B．长方体中任何一个面都与两个面垂直

C．长方体中与一条棱平行的面只有一个

D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个

31．下面几何体的截面不可能是长方形的是

A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱

32．由6个大小相同的小正方体搭成的几何体被小颖拿掉2个后，得到如图1所示的几何体，图2是从不同方向看原几何体得到的三种形状图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放置在

A．1号的前后B．2号的前后

C．3号的前后D．4号的前后

33．某几何体从三个方向看的形状如图，则组成该几何体的小正方体的个数是__________．

34．将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是__________，且1的对面是__________，2的对面是

__________，3的对面是__________．

35．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=__________，BC=__________，CD=__________，BD=__________，AE=__________．

36．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面F在正方体的底部，那么哪一面会在上面？

（2）如果面B在前面，从左面看是面C，那么哪一面会在上面？

（3）如果从右面看到面D，面E在后面，那么哪一面会在上面？

37．如图是由一些相同的小正方块搭成的几何体．

（1）图中有__________个小正方体；

（2）请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形．

38．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．

39．（2018·巴中）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是

A．B．

C．D．

40．（2018·河南）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是

A．厉B．害C．了D．我

41．（2018·大庆）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是

A．庆B．力C．大D．魅42．（2018·徐州）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是

A．B．

C．D．

43．（2018·烟台）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为

A．9 B．11 C．14 D．18

44．（2018·北京）下列几何体中，是圆柱的为

A．B．

C．D．

3．【答案】D

【解析】根据立体图形的特征，解答即可．

A.角是平面图形，故A不符合题意；

B.半圆环是平面图形，故B不符合题意；

C.棱台不含曲面，故C不符合题意；

D.侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；

故选：D.

4．【答案】D

【解析】A选项中的几何体从左面看到的图形是：，B选项中的几何体从左面看到的图形是：，

C选项中的几何体从左面看到的图形是：，

D选项中的几何体从左面看到的图形是：.

所以与其他三个不同的是D选项.

故选D.

7．【答案】D

【解析】由同一排两个面相隔一个面，则这两个面相对可知，“美”与“和”相对，“建”与“县”相对，“设”与“丽”相对.故选D.

8．【答案】B

【解析】选项A、C、D经过折叠均不能围成正方体；只有B能折成正方体.故选B.

9．【答案】B

【解析】由正方体的展开图特点可得:与“全”字所在的面相对的面上标的字应是“明”.故选B. 10．【答案】D

【解析】如图所示的棱柱是正五棱柱，正五棱柱有7个面，15条棱.故选D.

11．【答案】41

【解析】观察所给的几何体可知，该几何体为四棱锥，

∴该几何体由4个侧面（侧面为三角形）和1个底面（底面为四边形）所组成的．

故答案为：4；1.

故答案为6，8，3，相等，6a2．

14．【答案】线动成面

【解析】“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．

15．【答案】点动成线

【解析】“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．

16．【答案】喜

【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“欢”相对，面“立”与面“图”相对，面“喜”与面“体”相对．故答案为：喜．

17．【答案】三棱锥

【解析】因为展开图是四个三角形，故该展开图是由三棱锥展开得到的.故答案为：三棱锥. 18．【答案】c；b；a

【解析】观察图中的物体，c是从正面看到的，b是从左面看到的，a是从上面看到的．

故答案为：c；b；a．

24．【解析】填表如下：

名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

图形

顶点数a 6 8 10 12

棱数b9 12 15 18

面数c 5 6 7 8 根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；

故a，b，c之间的关系：a+c–b=2．

25．【解析】如图所示．

29．【答案】A

【解析】从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选A.

30．【答案】D

【解析】A、长方体中任何一个面都与1个面平行，故此选项错误；

B、长方体中任何一个面都与4个面垂直，故此选项错误；

C、长方体中与一条棱平行的面有2个，故此选项错误；

D、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确．

故选D．

31．【答案】C

【解析】长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关．故选C．

32．【答案】B

【解析】观察图形，由上面看到的图可得拿掉的两个正方体原来放在2号的前后.

故选B.

33．【答案】6

【解析】由三视图可得几何体中小正方形个数：1+4+1=6，故答案为：6．34．【答案】正方体，4，5，6．

【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“4”与面“1”相对，面“6”与面“3”

相对，“2”与面“5”相对．

故答案为：正方体，4，5，6．

（2）如图所示:

38．【解析】（1）所得的截面是圆；

（2）所得的截面是长方形；

（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．如图所示：

则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．

39．【答案】C

【解析】选项C不能围成正方体，不符合题意．

不考虑文字方向，选项D围成的正方体如图所示，符合题意，

故选C．