实验6 光栅的衍射

一、实验目的：

    1．观察光栅衍射光谱，进一步了解光的波动特征。

    2．会用透射光栅测光栅常数及光波波长。

    3．进一步熟悉分光计的调整和使用。

二、仪器及用具：

    分光计，光源，光栅、(汞灯或钠灯)。

三、实验原理：

    光栅(衍射光栅)是一种由许许多多等宽度，等距离的平行单缝组成的光学原件。可分成透射光栅，反射光栅两种。通常的光栅是在玻璃上刻上很多等宽度、等距离的平行刻痕形成。刻痕处光不透过，而刻痕之间为狭缝。其狭缝宽

图 1

度a和刻痕宽度b之和(a+b)称为光栅常数，用d表示，即。a+b=d，如图1所示。光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件。它能把各种波长的混合光分解成单色光。当平行光垂直照到一块光栅上时，将在每个缝处都发生衍射。

    在衍射角的方向上，来自两个相邻缝相对应的衍射光的光程差为△，则△=dsin。当△= (O，±1，±2……)时干涉出现极大值，从而有d sin=，称为光栅方程，式中是衍射角，d=(a+b)是缝距称光栅常数，k是光谱级数。如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的焦面上将出现亮线，称为谱线。在=O方向上可观察到极强，称为零级谱线。其它级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧。如果入射光不是单色光，则由光栅方程(a+b)sin= (k=O，±1，±2……)可知，不同，也不相同，于是复色光将分解。而在明条纹k=0， =O处，各色光仍重迭在一起。在明纹两侧对称地分布k=l，2，……级光谱，各级谱线都按波长由小到大、依次排成一级彩色谱线，如图2所示，根据式：

入射光

k=+1               k=0               k= -1

                      图2

    (a+b)sin=，如能测出k级谱线的衍射角，则从已知级数、波长大小，可以算出光栅常数d；反之，已知光栅常数d则可算出波长。

四、实验内容及步骤：

    1．光栅常数的测定。

    实验是在分光计上进行，要使实验满足夫琅和费衍射的条件和保证测量准确，入射光应是平行光，而衍射后应用望远镜观察测量。所以要调整好分光计。具体调节方法参照分光计的调整和使用的实验。

    (1)调整好分光计(参照实验分光计的调整和使用)。

    (2)光栅的放置和调整：

    要求入射光垂直照射光栅表面，否则公式dsin=不适用，并且平行光管狭缝与光栅条纹平行。其方法为：

①将光栅按图3所示放在载物台上，先目视，使光栅平面和平行光管轴线大致垂直，然后以光栅面作为反射面，调节直到光栅面与望远镜轴线垂直，调节光栅支架或载物台螺钉，使得光栅的两个面反射回来的亮十字像都与望远镜筒中上方叉丝线重合。至此光栅平面与望远镜轴线垂直，并垂直于平行光管。然后固定载物台所在的游标盘。

    ②调节光栅的刻痕使其与转轴平行。使平行光管光轴对准水银灯，用汞灯照亮平行光管的狭缝，以保证有足够的光照射到光栅上。然后转动望远镜，一般可以看到一级和二级谱线正负分别位于零级两侧。注意观察叉丝交点是否在各条谱线，如果不是，可调节图3中的螺钉。注意不要再动和螺钉了，这样就可以调好。调好后再检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如果有了改变，就要反复多次，直到上面两个要求都满足为止。

转动望远镜观察整个衍射光谱是否在同一水平线上，如有变化，说明狭缝与光栅刻痕不平行，调节螺钉。

    因为衍射光谱对明纹是对称的，为了提高测量准确度，测量k级谱线时，应测出+k级和-k级谱线的位置。两角位置之差的一半即为。为消除分光仪刻度的偏心误差，测量从两个游标读数取平均值。所以k级谱线的衍射角为：。

测量时，可将望远镜移到光谱的一端。如从…+3、+2、+1到…一1、一2、一3…级，依次测量。并根据上式计算出各级衍射角，再根据d sin=计算出光栅常数d。本实验以汞灯为光源，只测±1级光谱，重复测五次波长为546．07nm的绿光的衍射角，代入光栅方程求出光栅常数d。应注意+l与一1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查人射角i是否为零。

    2．测定光波的波长。

    (1)测量汞灯或某一光源某一条谱线的衍射角。方法同上。本实验测汞灯的k=±l级时的两条黄线或紫线波长的衍射角。(2)由测出的d，k， (此处k取1级)代人光栅方程中,求出两条黄线的波长或者紫线的波长。

五、注意事项：

    l．在测量各级谱线衍射角的过程中，要经常查看明纹与亮+字线及叉丝是否重合，若不重合，则需要重新调整载物台。

    2．为了提高灵敏度，狭缝宽度应适当地调窄一些。

六、回答问题：

    l．为什么测量时必须使光栅平面与平行光管轴线相垂直?

    2．光栅光谱与棱镜光谱有哪些不同?

    3．由光栅方程测d应保证什么条件?

    4．按图3的方法放置光栅究竟有什么好处？

5．如果光栅平面和转轴平行，但刻痕线和转轴不平行，那么光谱有什么异常?对测量结果有无影响?