高二数学学业水平考试模拟试题()

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 已知集合, , 则等于 

   A .        　   B.      　 C.           D. 

2. 的值是

   A .         　B.              C.                  D. 

3. 不等式的解集是

   A .                             B.      

C.                   D. 

4. 已知直线, 若, 则的值为

   A .              B.                C.                 D. 

5. 函数是

   A . 最小正周期为的偶函数            B. 最小正周期为的奇函数

   C. 最小正周期为的偶函数              D. 最小正周期为的奇函数

6. 在等比数列中, 若, 则的值为

   A .            B.             C.                D.   

7. 如果实数、满足条件 则的最大值为

   A .                     B.             

   C.                     D.  

8. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图

  是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积为

   A .                 B.             

   C.               D.  

9. 已知向量, , 其中, 则下列

  结论中正确的是 

   A .       B.   

   C.                       D. 

10. 函数y＝sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是(   )

A.向左平移        B.向右平移   C.向左平移    D.向右平移

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分. 

11. 函数的定义域是             .

12. 设用二分法求方程在区间（1，2）上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间

13. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为         　．

14.函数的最小值是            

15. 将十进制数19化为二进制后的结果是           

三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.

16. （本小题满分8分）

    编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:

17.(本小题满分12分)

    在△中，角、、所对的边分别为、、，已知．

（1）求的值；

（2）求的值.

18．(本小题满分8分)

　  如图2，在三棱锥中，，点是线段的中点，

    平面平面．

（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;

（2）求证：.

19. （本小题满分8分）

    已知等差数列的前项和为，且, ．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列 的前n项和.

20. （本小题满分8分）

     已知圆的圆心坐标为, 直线与圆相交于、两点，.

（1）求圆的方程;

（2）若, 过点作圆的切线, 切点为，记, 点到直线的距离为, 求         的取值范围.