人教版九年级上册数学期末考试题及答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计+1的值在（　　）

A．2和3之间    B．3和4之间    C．4和5之间    D．5和6之间

2．已知则的大小关系是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　）

A．9    B．8    C．5    D．4

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（　　）

A．-3    B．-2    C．-1    D．1

6．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（　　）

A．都是因式分解    B．都是乘法运算

C．①是因式分解，②是乘法运算    D．①是乘法运算，②是因式分解

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东30°    B．北偏东80°    C．北偏西30°    D．北偏西50°

8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A．x＞﹣2    B．x＞0    C．x＞1    D．x＜1

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56°    B．62°    C．68°    D．78°

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的算术平方根是__________．

2．分解因式：=___________．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为________.

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．

6．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、C

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3．

2、

3、2

4、3或．

5、k=或．

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、（1）k≤；（2）k=﹣1．

3、（1）略；（2）略；（3）10．

4、（1）二次函数的表达式为：；（2）4；（3）或.

5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.

6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．