动量和能量综合测试卷

第一卷（选择题共40分）

一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．

1． 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率(       )

A.  小于10m/s   

B.  大于10m/s小于20m/s

C . 大于20m/s小于30m/s    

D . 大于30m/s小于40m/s

2．如图所示，光滑水平面上，质量为m=3kg的薄木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（     ）

A.做加速运动   

B.做减速运动    

C.做匀速运动   

D.上述都有可能

3. 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于(       )

A．物体势能的增加量

B．物体动能的增加量

C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量

D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功

4．测定运动员体能一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（      ）

    A．人对传送带做功     B．人对传送带不做功

C．人对传送带做功的功率为m2gv      D．人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv

5．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（       ）

A．E1＜E0        B．p1＜p0        C．E2＞E0            D．p2＞p0

6．如图所示，两物体A、B之间用轻质弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，现向左推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（     ）

A．弹簧第一次恢复原长后，物体A开始加速运动

B．弹簧第一次伸长到最大长度时，A、B的速度一定相同

C．弹簧第二次恢复原长后，两物体速度一定为零

D．弹簧再次压缩到最短时，物体A的速度可能为零 

7．如图所示，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面。今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（    ）

    A．其他量不变，R越大x越大

    B．其他量不变，μ越大x越大

    C．其他量不变，m越大x越大

    D．其他量不变，M越大x越大

8．一个物块以初动能E从斜面底端冲上斜面，达到一定高度后又沿原轨迹返回到斜面底端时动能变为E/2。假设小物块在斜面上受到的摩擦力大小保持不变，斜面足够长，如果它冲上斜面的初动能变为4E，则它到达最高点时，重力势能变化了（     ）

A.3E  B.2E  C.1.5E  D.E

9．如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，弹簧由原长压缩到B点，现突然撤去力F，小球将向上弹起直至速度为零止，则小球在上升的过程中（不计空气阻力）(      )．

1小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒

②小球速度减为零时还未脱离弹簧

③小球的机械能逐渐增大

④小球的动能先增大后减小

A.只有①③   B. 只有②③

C. 只有①④    D. 只有②④

10．将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为υ0/3，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度υ0沿水平方向射入木块.若M=3m，则子弹 （   ）

A．能够射穿木块

B．不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的

速度做匀速运动

C．刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D．若子弹以3υ0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为υ1；若子弹以4υ0速度射向木块，木块获得的速度为υ2，则必有υ1＜υ2

第二卷（非选择题 共110分）

二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．

11．（6分）某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v1=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v1的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是        （    ）

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=     s，图乙中的圆柱棒的      端是悬挂端（填左或右）。

（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度vc=    m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD=    m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为   J，重力势能的变化量为  J（g=9.8m/s2）。由此可得出的结论是      。

三(第13小题)、本题满分14分；解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

13．（14分）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为vm。设汽车行驶时的阻力与总重力成正比。根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由。

四(第14小题)、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

14．（14分）关于“哥伦比亚”号航天飞机失事的原因，美国媒体报道说，一块脱落的泡沫损伤了左翼并最终酿成大祸。据美国航天局航天计划的Dittemore于2003年2月5日在新闻发布会上说，撞击航天飞机左翼的泡沫最大为20英寸（约50.8cm）长，16英寸（约40.6cm）宽，6英寸（约15.2cm）厚，其质量大约1.3kg，其向下撞击的速度约为250m/s，而航天飞机的上升速度大约为700m/s。假定碰撞时间等于航天飞机前进泡沫的长度所用的时间，相撞后认为泡沫全部附在飞机上。根据以上信息，估算“哥伦比亚”号航天飞机左翼受到的平均撞击力（保留一位有效数字）

五(第15小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15．（15分）质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？

    某同学解题时列出了动量守恒方程：，

    还列出了能量守恒方程： 

    并据此得出结论。这个结论正确吗？

    如结论正确，请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条件；如果结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。

六(第16小题)、本题满分15分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

16．（16分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。

（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。

七(第17小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写  出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

17．(16分)质量均为m的小球B与小球C之间用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即伸长量或缩短量)的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到0点(设3个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，求：小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

八(第18小题)、本题满分16分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位

18．（16分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一

质量也是m可视为质点的物块。车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹

簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为，整个系统处于静止。现在

给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬

间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：

（1）物块的初速度v0；

（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移。

动量和能量综合测试参：

1．A   2．A   3．CD   4．AC   5．ABD   6．AB  7．A   8．A   9．C   10。B

11． BC根据碰撞特点：动量守恒、碰撞后机械能不增加、碰后速度特点可以判断不合理的是BC。

12．（1）0.042   左   （2）1.19   1.584    0.524   0.568   在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的。

13．解：能

设货物质量为m。空载时，P=Fv0=km0gv0

载货时，P=F/vm=k(m0+m)gvm，联立求解，得m=(v0－vm)m0/vm

14．解：泡沫与航天飞机的碰撞看成完全非弹性碰撞，设飞船的质量为M，速度为v1，泡沫的质量为m，速度为v2，对泡沫碰撞航天飞机的过程由动量守恒得，Mv1－mv2=(M+m)v

    碰撞后共同速度v=( Mv1－mv2)/(M+m)，由于M远远大于m，所以v≈v1=700m/s

    泡沫撞击飞机的时间近似为t=L/v=7.3×10－4s

    对泡沫运用动量定理可得撞击力F=m(v+v2)/t=1.69×106N

15．解:结论错误。

方程1只适用于子弹与木块相互作用时间极短，地面滑动摩擦力冲量可以忽略不计时，方程2没有考虑子弹与木块碰撞时的能量损失，即

第二个方程应写为

与方程1联立解得

16．解：（1）施加恒力F时， 

未施加力F时， 

代入数据，得

（2）滑块A与C接触后，A、B、CD组成系统动量守恒，能量守恒，所以当A、B具有共同速度时，系统动能最小，弹簧弹性势能最大，为Ep，

         代入数据，得Ep=1J

17．设小球A由初始位置下落与小球B碰撞前的速度为，由机械能守恒，得

      ①

      ②

  设小球A与小球B碰撞后的共同速度为，由动量守恒得

      ③

    ④

  设弹簧初始的弹性势能为，则碰撞后回到点时由机械能守恒得

          ⑤

  由①、③、⑤式可得

      ⑥

  小球B处于平衡状态时，有(设为弹簧的劲度系数)    ，

     ⑦

  则小球A与小球B一起向下运动到所受弹力与重力平衡时，有速度最大值，

    即

        ⑧

    由⑦式与⑧式知

        ⑨

    根据题中所给条件，可知，此时弹簧的弹性势能为

由机械能守恒定律得

   ⑩

    由④、⑥、⑩式求得

18．解：（1）物块在小车上运动到右壁时，小车与物块的共同速度设为v，

    由动量守恒定律得：              ①

    由能量关系有：    ②

    解得：                          ③

    （2）弹簧锁定解开瞬间，设小车速度为v车，物块速度为v物，最终物块与小相对静止时，共同速度为v’，由动量守恒定律得：      ④

    由能量关系有：  ⑤

    解得：            ⑥

    在物块相对车向右运动过程中，小车向右作加速运动，加速度，速度由0增加到                      ⑦

    物体相对小车向左运动过程中，小车作减速运动，加速度a’=－g，速度由0减小为                        ⑧

    整个过程中  S=S1+S2=2l               ⑨