一、实数的运算、意义、相反数、倒数、绝对值
1．│－2│的相反数为（ ）
Ａ．2 Ｂ．－2Ｃ．Ｄ．
2．－2008的相反数是_______________
3. －2的倒数是
4.计算= ； = ..
6.-的倒数是 .
7. = . 8. = .
9.计算:(－3)3= .
10.－的相反数是 . 11.－的倒数是 .
12.－的相反数是
13.－的绝对值是 .
14、的相反数等于 ；
15． ；16．的倒数是 ．
17．在实数－2，，0，－1.2，中，无理数是 。
18.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是 。
19．的相反数为 。
20．下列说法正确的是 ( )
A．－1的倒数是1 B. －1的相反数是－1
C. 1的算术平方根是1 D. 1的立方根是±1
22. 已知某地一天中的最高温度为℃，最低温度为℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ___
二、科学记数法
1.2008年1月10日起中国四川、贵州、湖南、湖北、江西、江苏等19个省级行政区均受到低温、雨雪、冰冻灾害影响，直接经济损失537.9亿元，用科学记数法表示是 元
2．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（）米
A． 1.37×108 B． 1.37×109 C．13.7×108 D． 137×106
3双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数法表示156亿千瓦时= 千瓦时．
4..2000用科学记数法表示为 .
5.地球上的陆地面积约为149000000千米2,这个数用科学记数法可表示为 千米2
6.我省今年虽遇到特大干旱,但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上,达到44168000亩,这个数用科学记数法表示为 亩
7．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资
为 ___ 亿元（保留两位有效数字）．
8．我国的陆地面积约为9 596 960千米2，若保留两个有效数字，则结果为 ( )
A．9．5×l06千米2 B．9．59×106干米2
C．9．597×106千米2 D．9．6×l06千米2
9．地球赤道长约为千米，我国最长的河流——长江全长约为千米，赤道长约等于长江长的（ ）
A．7倍 B．6倍 C．5倍 D．4倍
10．据统计，2006年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．8.67×102 B． 8.67×103 C．8.67×104 D． 8.67×105
11.把数字3.5146保留三个有效数字,结果是( ).
A.3.51 B.3.515 C.3.52 D.3.514
三、根式、整式、幂的有关运算（零指数、负指数）
36.下列计算正确的是( ).
A. =±8; B. + =
C.a3+a3=a6; D.()0+2-1=
38.下列计算中正确的是( ).
A.2+2=5; B.a3.a3=a6;
C.3-2= D.(3-)0=0.
39.若分式=0,则x的值为( ).
A.x=±1 B.x=-1 C.x=0 D.x=1
40.下列计算正确的是( ).
A.＋=; B.2＋=2;
C. • =; D. =.
41.如果=,则=( ).
A. B. C. D.
42.化简:x÷·=( ).
A.1; B.xy; C.; D..
43下列各式,正确的是( ).
A. =0; B. =; C.; D..
44下列各式,正确的是( ).
A.a2·a3=a6; B.a2＋a2=a2; C.(a2)3=a5; D.a3÷a=－.
45.将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）
A、 B、
C、 D、
46、已知、、都是正数，且，则下列四个点中，在正比例函数图象上的点的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
47．下列运算正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
48．分式计算的结果是（ ）
(A); (B); (C); (D)
49．下列计算中，不正确的是 ( )
A．3 +2 =5; B．()-2=4;
C．(-x)3·(-x)2=x5; D．(π-3．14)0=1
50．已知，则(b+d≠0)的值等于 ( )
A． B． C． D．
51．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
52.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
53.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
54.下列计算正确的是（ ）
ABCD
四、三视图、展开与折叠、视图与投影
1．在下图的几何体中，它的左视图是（ ）
2．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是【 】
A． B． C． D．
3．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为 米．
4. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具。移动竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距4m，与旗杆相距12m，则旗杆的高为 m．
5．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
6．在中国地理地图册上，连结上海、、三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距
离如图所示。飞机从直飞上海的距离
约为1286千米，那么飞机从绕道香
港再到上海的空中飞行距离
是 千米。
9．如图，这个几何体的俯视图
（从上面看到的平面图形）是（ ）
10某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）
A．正三棱柱 B．圆柱
C．长方体 D．圆锥
五、函数的图象及性质（一次、二次、反比例）
1．二次函数y = x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是
2．下列函数中，图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
3．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
4.如图，小明从点O出发，
先向西走40米，再向南走
30米到达点M，如果点M
的位置用(－40，－30)表示，
那么(10，20)表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5.若点(-1,2)在双曲线y= (k≠0)上,则此双曲线
在 象限.
6.已知一次函数的图象经过点P(1,2),请写出满足条件的一个一次函数的解析式: .
7.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是
8．已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0，1)且不经过第四象限，则满足以上条件的一个一次函数的解析式为 ．
10．已知反比例函数的图象经过点（2，3 ），则这个反比例函数的表达式为 。
11.函数y=m(x+1)(m›0)与y= (n‹0)在同一直角坐标系里的图象只可能是( )
12．二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A．向上、直线x = 4、（4，5） B向上、直线x =－4、（－4，5）
C．向上、直线 x= 4、（4，－5）D向下、直线x =－4、（－4，5）
13、若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）
A、 B、 C、 D
14．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
15.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是 （ ）
A．甲的效率高 B．乙的效率高
C．两人的效率相等
D．两人的效率不能确定
16.骑自行车上班，
最初以某一速度行进，
中途由于自行车发生故障，
停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，请学生画出自行车行进路程s（千米）与行进时间（小时）函数图像的示意图，同学们画出的示意图如图，你认为正确的是（ ）
17.若点P（1－m，m）在第二象限 ，则下列关系式正确的是（ ）
A.0 18二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A、C两点，交y轴于B点，D点在抛物线上，且在x轴的下方，则四边形ABCD的面积的最 大值为 六、多边形的内、外角和定理、性质 1.三角形三个内角的比为1:3:5,则最大内角是 度. 2、如图， ； 3.若n边形的内角和是126º, 则边数n为 4．正多边形的一个外角的度数为 360，则这个正多边形的边数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 七、圆（垂径定理、圆周角定理、四统一定理，弧长、扇形、圆锥的有关计算） 1．如图，A、B、C是⊙O上的三点， ∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（ ） A．30o B．60o C．90o D．45o 2．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为 cm2．(结果保留π) 3．如图，在10×6的网格图中（每 个小正方形的边长均为1个单位长） ，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长． 4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ） A．内含B．外离 C．内切 D．相交 5. 如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是【 】 A． B． C． D． 6.已知:如图,△ABC内接于⊙O,且AB=BC=CA=4cm,则图中阴影部分的面积是 ＿＿＿＿cm2 7.已知两圆半径分别为5cm和9cm,则两圆外切时圆心距是 cm. 8.已知,一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm、4cm,以它的直角边所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积是 或 . 9. 已知两圆的圆心距是2，两圆的半径是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根，那么此两圆的位置关系是 . 10.若Rt△ABC的一个内角为30º,它的外接圆⊙O的半径为2,OD⊥AC交AC于点D,则OD= . 11.已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于 点P, ⊙O1的半径为 3,且 O1O2=8,则⊙O2的半径R= . 12．已知，如图，AB是⊙O 的直径，DC切 ⊙O于点C，AB=2BC， 则∠BCD= ． 13．已知圆锥的侧面展开图的弧长为6πcm，圆心角为216°，则此圆锥的母线长为 cm。 14．如图，矩形ABCD中，BC= 2 ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为_____ . （结果保留π 14.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,圆心距等于⊙O1的直径,则⊙O1和⊙O2的位置关系是( ). A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 15.已知正三角形的边长为a,则它的外接圆的面积为( ). A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 16.已知矩形ABCD的一边AB=5㎝,另一边AD=2㎝,则以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的表面积是( ). A.28㎝2; B.20㎝2; C.24㎝2; D.70㎝2. 17.已知圆柱的母线长为10㎝,侧面积为60cm2,那么圆柱的底面半径为( ). A.3cm; B.6cm; C.9cm; D.12cm. 18.已知,如图,⊙O的半径为5,AB所对的 圆心角为120º,则弦AB的长是( ). A.; B.; C.5 D.8. 19、过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则OM的长等于（ ） A、B、 C、 D、 20、如图，若的三边长分别为，，，的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（ ） A、5 B、 10 C、 D、4 21．如图，分别以等腰直角三角板的 直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为，则的大小关系为（ ） (A) (B) (C) (D)无法判断 22.已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD = 2， 那么AB的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 23. 一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ） A． B． C． D． 24. 已知，⊙的半径为，⊙的半径为，且⊙与⊙相切，则这两圆的圆心距为___________ 八、统计的有关概念（三图、三数、三差、总体、个体、样本及样本容量） 这次成绩的众数是_______________． 2 若4个数据1,3,x,4的平均数为2,则x= 则每户平均节约用水 吨； 4．小明的书包里装有外观完全相同的８本作业本，其中语文作业本３本，数学作业本３本，英语作业本２本．小明从书包中随机抽出一本 作业本是数学作业本的概率是 ． 5．某公司销售部有五名销售员，2004年平均每人每月的销售额分别是6、8、11、9、8（万元）．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是 ． 10.为了解某校初三年级学生的年龄情况,从中抽查50名学生的年龄,就这个问题来说,下面说法正确的是( ). A.50名学生是总体 B.总体平均年龄就是这50名学生的平均年龄 C.样本就是所抽取的50名学生的年龄 D.样本容量是某校初三年级全体学生数 11.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12,则这一天10名工人生产的零件的中位数是( ). A.14(件) B.16(件) C.15(件) D.17(件) 12.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( ). A.3件; B.4件; C.5件; D.6件.、 13.数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性,要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析,那么小明需要求出自己这4次成绩的( ). A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差 14．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2， 1，3， 3， 4， 5， 3， 6， 5， 3．这组数据的平均数和众数分别为（ ） A．3， 3 B．3.5， 3 C．3， 2.5 D．4， 3 15. 彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）：，，，，，．则这组数据的众数是（ ） A． B. C. D. 九、三角形的有关问题、平行线的性质判定、角平分线 1．如图，请你填写一个适当的条件： ，使AD∥BC． 2.如图，直线被直线所截， 若，， 则 3．如图，AB＝AD，∠1＝∠2， 请你添加一个适当的条件， 使得△ABC≌△ADE，则 需添加的条件是 4.三角形的两边长分别是3和6， 第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是【 】 A．9 B．11 C．13 D．11或13 5.如图，点在 的平分线上，若使， 则需添加的一个条件是 ． （3、4题只写一个即可，不添加辅助线） 6.已知∠a的余角是54º,则∠a= . 7.已知∠a的补角是135º,则∠a= 8.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高, BE是AC边上的中线,EF⊥AB,垂足为F, 若∠ABE=30º,BE=2,则CD= . 10.已知,如图,ED∥BC, 且=,则 = . 11.已知Rt△ABC的两条直角边的长度分别为5cm、12cm,则其斜边上的中线长为 cm. 12.已知,如图,∠1=∠2,∠3=135º,则∠2= . 13.两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根长是acm，则a的取值范围是 . 14、已知三角形其中两边，，则第三边的取值范围为 ； 15．已知，如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC= . 16．如图，已知AB＝AD， ∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE， 还需添加的条件是（只需填一个） 。 17．已知，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是 18.在Rt∠ABC中，∠C=90º，AB=10，BC=8，则cosA的值等于 19已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若DC=4cm,则AB的长是( ). A.3 cm; B.6 cm; C.8 cm; D.10 cm. 20.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ). A.1cm,2cm,3cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 21.一个等腰三角形的底边长是7cm,腰长是4cm,那么这个等腰三角形的周长是( ). A.15cm B.18㎝ C.15㎝或18㎝ D.11㎝或22㎝ 22.小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了,作业过程如下(涂黑部分即污损部分): 已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB 求证:OM=NM 证明:因为OP平分∠AOB 所以（污损） 又因为MN∥OB 所以（污损） 故∠1=∠3 所以OM=N 小颖思考:污损部分应分别是以下四项中的二项: ①∠1=∠2 ②∠2=∠3 ③∠3=∠4 ④∠1=∠4 那么她补出来的结果应是( ). A.①④ B.②③ C.①② D.③⑽ 23.在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=13,AC=12,BC=5,则下列各式中正确的是( ). A.sinA=;B.cosA=; C.tanA= D.cotA= 24.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ). A.3cm,4cm,8cm; B.5cm,6cm,11cm; C.5cm,6cm,10cm; D.5cm,5cm,10cm. 25．如图，在钝角△ABC中， 点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA＝DE，那么下列结论错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠C 26、在中，，如果，那么的值等于 27．是斜边上的高， ，则 的值是 28．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB的值等于 29．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠， B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 （ ） A．25°B．30°C．45° D．60° 30. 已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 31. 如图，直线、被第三条直线所截，并且∥，若，则 . 32. 在中，，，则_________ 十、函数自变量取值范围的确定 1．要使二次根式有意义，应满足的条件是 2. 函数中，自变量的取值范围是 ． 3.函数y=-的自变量x的取值范围是 4.函数y=中自变量x的取值范围是 . 5.函数y=的自变量x的取值范围是 . 6函数y=的自变量x的取值范围是 7.在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 8.函数y=中自变量x的取值范围是 . 9．当分式有意义时，x的取值范围是 。 10.函数y=中自变量x的取值范围是 11． y=中，自变量x的取值范围是 12.中 ，自变量的取值范围是____． 十一、特殊四边形的性质判定（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形） 1．用两块边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是【 】 A．等腰梯形 B．菱形 C．矩形 D． 正方形 2. 如图，有一直角梯形零件ABCD， AD∥BC，斜腰DC的长为10cm， ∠D＝120，则该零件另一腰AB的长 是 cm 3.已知梯形的中位线长16cm,梯形的一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的差是4cm,则梯形上底长是 cm. 4.已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长等于 ＿＿＿＿cm 5.已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为 cm 6.如图,在长方形ABCD中,BD是对角线 ∠ABD=30º,将△ABD沿直线BD折叠, 点A落在点E处,则∠CDE= . 7．用两个全等的三角形最多能拼成 个不同的平行四边形． 8．已知在矩形ABCD中，相邻两边的长分别为6和8，则矩形ABCD的一条对角线的长等于 ． 9.请你添加一个条件,使 ABCD成为一个菱形,你添加的条件是 10．己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 。 11.已知 ,平行四边形ABCD的周长为56cm, AB=12cm,则AD的长为 12．如图，是平行四边形，则图中与相似的三角形共有（ ） (A)１个(B)２分 (C)３个 (D)4个 13．如图，已知EF是梯形ABCD的中位 线，若AB＝8，BC＝6， CD＝2， ∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 14菱形的两条对角线的长分 别是6和8 ，则这个菱形 的周长是（ ） A．24 B．20 C．10 D．5 十二、简单事件的可能性 1．请你举出生活中一个不确定事件的例子： ． 2、下列事件中，是必然事件的是（） A 打开电视机，正在播放新闻 3 B 父亲年龄比儿子年龄大 C 通过长期努力学习，你会成为数学 D.下雨天，每个人都打着雨伞 3.某彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A.买1张一定不会中奖 B.买1000张一定会中奖 C.买100张一定有1张中奖 D.买1张有可能中奖 十三、对称性 1. 如图所示的图案中是轴对称图形的是【 】 2.下列几何图形中,不可能既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.圆 B.正三角形 C.线段 D.矩形 3.在直角坐标系中,点(-5,2)关于原点对称的点的坐标是 4.点P(－2,3)关于x轴的对称点P´的坐标是 5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). A.平行四边行; B.等边三角形; C.等腰梯形; D.圆 6.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). A.等腰三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.圆 7．电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ） (A) (B) (C) (D) 8．在平面直角坐标系中，点P(-3，5)关于原点对称的点的坐标为( ) A．(5，-3) B．(3，5) C．(-3，-5) D．(3，-5) 9．已知，如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于 ( ) A．30°B．45°C．50°D．60° 10.如图所示,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 11.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 十四、方程（组） 1..二元一次方程组的解是 2.若x1,x2是方程x2+x-1=0的两根,则(1+ x1)(1+x2)= . 3.若关于x的方程x2－(2m+1)x+m2=0有两个相等的实数根,则m的值是 4.一元二次方程x2-2x+k=0有两个实数根的条件是( ). A.k‹1 B.k≥1 C.k›1 D.k≤1 5.某校初一(2)班学生参加植树活动,甲、乙两个组共植树50株,乙组植树的株数是甲组的,问每组各植树多少株? 解:设甲组植树x侏,乙组植树y株,则列方程组得( ). A. B. C. D. 6.解方程+=7时,设=y,则原方程化为关于y的方程是( ). A2y＋=7 B＋=7;C.2y＋=7; D.＋6y=7. 8.若x1、x2是方程2x2－6x＋3=0的两个根,则＋的值为 9.在弧长公式=中,若已知、n且≠0,则R等于 10、一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，部费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是（ ） A、15人 B、 10人 C、 12人 D、8人 11．若x1、x2是方程x2+3 x+2=0的_两个根，那么x12+x22的值等于 ( ) A．3 B．5 C．-7 D. 1 3 十五、不等式（组） 1．不等式：2x+6＜0的解集是 ． 2．不等式组的解集为（ ） A．x＞2 B．x＜3 C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3 3.不等式组的解集是( ). A.x›2 B.x›3 C.2‹x‹ D.x‹3 4.不等式≥2x的解集是( ). A.x≥5; B.x≥-5; C.x≤5; D.x<5. 5.不等式组的解集是( ). A.x≤-; B.x<2; C.≤x<2; D.-≤x<2. 6.当x=1时,代数式ax2＋bx＋1的值为3,则(a＋b－1)(1－a－b)的值等于( ). A.1; B.－1; C.2; D.－2. 7.不等式组的解集是（ ） A、 B、 C、 D、或 7．不等式组的解集表示在数轴上正确（ ） 8.不等式组的解集是 . 9． 不等式组的解集是（ ） A B C D 十六、命题 1.下列命题中,正确命题是( ). A.一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B.圆的内接平行四边形是正方形 C.有一个角相等的两个等腰三角形相似 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 2.下列三个命题中: 正确命题的个数是( ). (1)正五边形与正六边形的外角和不相等; (2)当x取2时,不等式x≥-3不成立; (3)如果y是关于x的正比例函数,则x越大,y越大. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列命题中正确的是( ). A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C.相等的角是对顶角 D.两点之间直线最短 十七、创新题（规律探究、阅读理解等） 1．在五环图案内，分别填写五个数， 如图， ，其中是三个连续偶数 是两个连续奇数，且满足，例如 ．请你在0 到20之间选择另一组符合条件的数填入右图： ． 2．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为，通过运算找规律，可以猜想出= ． 3、观察按下列顺序排列的等式： …… 猜想：第个等式（为正整数）用表示，可以表示成 4．观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）。 5.九年级(2)班同学在一起玩报数游戏,第一位同学从1开始报数,当报到5的倍数的数时,则必须跳过该数报下一个数.如: A.25 B.27 C.31 D.33 6．观察图寻找规律，在“？”处 填上的数字是（ ） (A)128 (B)136 (C)162 (D)188 7.生物学指出;生态系统中,每 输入一个营养级的能量,大约只 有10%能够流动到下一个营养级,在这条生物链中(表示第n个营养级,n=1,2,…,6)要使获得10千焦的能量,那么需要提供的能量约为( ) 千焦 A. B. C. D. 解答题 一、数与式的计算与化简 1.计算： 2.化简求值: 3.计算： 4.化简：① ②，其中 5. 已知，求的值． 6．先化简，再求值：再从-1，0.5，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值 二、不等式及其应用 1、我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。 辆 汽 车 运 载 量 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。 2.我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和． （1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围． 解不等式组： 三、方程（组）及其应用 1. 某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于有关房地产的新出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 2．某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支． （1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？ （2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元． ①请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 3. 解分式方程： 4．某商品原售价50元，因销售不畅，10月份降价10％，从11月开始涨价，12月份的售价为.8元．求： （1）10月份这种商品的售价是多少元？ （2）11，12月份两个月的平均涨价率是多少？ 5某商场在“五•一”节的假日实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润是销售收入的20％．如果第一天的销售收入是4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元． （1）求第三天的销售收入是多少万元？ （2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增掌法率是多少？ 6 某省2010年至2011年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的、分别为2010年和2011年全省茶叶种植面积： （2）在2010年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使该省2012年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2010年至2012年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积） 四、直线型的有关证明或计算 1. 如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 2. 在三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC三边的中点。 求证：AE与DF互相平分 3. 如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明： 4．已知：如图，AB,CD相交于点O，AC∥DB,OC=OD,E.F为AB上的两点，且AE=BF。求证：CE∥DF 5. 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表 示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两 个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 6、如图，在梯形中，∥，，若点为线段上任意一点（与、不重合）．问：当点在什么位置时，，请说明理由． 五、函数 1. 已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点． （1）求、的值； （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 2.如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点， 其中C点的横坐标为2．（1）求A、B 两点的坐标；（2）求直线AC的函数表达式； （3）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （4）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行 四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． 3.已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的函数解析式； （3）在抛物线上，是否存在一点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． （4）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．（可直接写出结果） 4.依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： （2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式； （3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？ 4．已知：二次函数与反比例函数在x=2时的函数值相等，此二次函数的图象经过两点A(-1,0),B(0,-3)。 （1）求函数的解析式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 10．已知直线y=-2x+6上点A的横坐标为2，直线y=kx+b经过点A且与x轴相交于点B（0.5,0），求k,b的值。 14．已知，抛物线经过A(-2,0) B(8,0) C(0,4)三点，求此抛物线的解析式。 六、解直角三角形及其应用 1. 如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD. （结果保留根号） 2、放风筝是大家喜爱的一种运动。星期天的上午小明在大洲广场上放风筝。如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°。为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°。已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°。请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，，，最后结果精确到1米） 3. 如图，在某海域内有三个港口、、．港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在处测得港口在处的南偏东方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向． 七、图形变换（轴对称、中心对称、平移、旋转，主要是格点作图） 1.如果△ABC∽△A´B´C´,且相似比是2:3,那么△ABC和A´B´C´的面积比是 . 2.已知,△ABC∽△A´B´C´,S△ABC:S△A´B´C´=1:9,其中△ABC的周长为18cm,那么△A´B´C´的周长是 cm. 3在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为 ⑴画出，并求出所在直线的解析式。 ⑵画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。 4 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母、； （2）以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图形与图形的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） （3）求图形的面积． 八、统计初步 1、以下是某省2011年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。 ⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。 ⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。 ⑶分析数据： ①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数 ） ②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可） 苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示： 表（一） （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表： 3. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整． 九、概率的应用（主要考利用表格法或树状图求概率，判断游戏是否公平） 1. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签. （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构； （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率. 2. 如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）． （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由． 3. 一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图． 十、圆的有关计算或证明 1.如第7页图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明； （2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）． 2.是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连．若，求的度数 如图，的直径AB=12,BC的弧长为2，在的延长线上，且. （1）求的度数； （2）求证：是的切线； （参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数） 十一、压轴题 1、如图，在直角坐标系中，半圆直径为，半圆圆心的坐标为，四边形是矩形，点的坐标为． （1）若过点且与半圆相切于点F的切线分别与轴和BC边交于点H与点E，求切线PF所在直线的解析式； （2）若过点和点的切线分别与半圆相切于点和（点、与点、不重合），请求、点的坐标并说明理由．（注：第（2）问可利用备用图作答） 2、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形0ABC的边OA在x轴上．∠B=600,OA=6.OC=4,D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E. (l）画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E1CD，并求出点E1的坐标; (2）求经过C、E2、B三点的抛物线的函数表达式; (3）请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P．使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似，若存在这样的点P，请求出点P的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．
1．一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 4 1
3、中国是世界上严重缺水的国家之一，为鼓励大家珍惜每滴水，某居委会表彰了100个节约用水模范户，5月份这100户节约用水的情况 如下表：每户节约用水量（单位：吨） 1 1.2 1.5 节约用水户数 52 30 18
依此类推,第25位置上的小强应报出的数是( ).位 置 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 … 报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 … 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每 （吨） A型 2 2 B型 4 2 C型 1 6
⑴设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。车型 A B C 每辆车运费（元） 1500 1800 2000
（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．水果品种 A B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元） 6 8 5
（1）请求出表格中、的值；年 份 种植面积（万亩） 产茶面积（万亩） 2010年 2011年 合 计
（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？级别 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过500元的 5 2 超过500元至2 000元的部分 10 3 超过2 000元至5 000元的部分 15 4 超过5 000元至20 000元的部分 20 … … … 次 数 一 二 三 四 五 分 数 46 47 48 49 50
（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由． 中位数 平均数 方差 甲 48 2 乙 48 48
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