人教版2022年七年级数学上册期末考试综合复习题(含答案)

一、选择题

1．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（    ）

A． ． ．0 ．

2．下列互为倒数的是（    ）

A．和 ．和 ．和 ．和

3．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（      ）

A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c    B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1

C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） ．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）

4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ）

A． ． ． ．

5．下列说法正确的个数是（    ）

①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③的倒数是2022．

A．3 ．2 ．1 ．0

6．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（    ）

A． ．或 ． ．

7．2022的相反数是（    ）

A．2022 ． ． ．

8．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（   ）

A． ．

C． ．

9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　）

A． ． ． ．

10．对于有理数x，y，若，则的值是（    ）．

A． ． ．1 ．3

11．计算的结果是（    ）

A．1 ． ．10 ．

12．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）

A． ．x（x+3）+6

C．+5 ．

二、填空题

13．若多项式（m为常数）不含项，则____________．

14．如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是________．

15．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米．

16．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．

17．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．

18．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．

三、解答题

19．（1）计算：； （2）计算：；

（3）计算：．

20．解方程

(1) (2)

21．已知关于的多项式，．

(1)若整式不含项和不含项，求、的值；

(2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．

22．某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：

(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．

23．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

(1)求AB、AC的长；

(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．

24．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而即则表示3和-1这两点的距离．式子的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：

(1)直接写出____________．

(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x，的所有整数的和．

(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．

25．如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、、所围成的阴影部分的面积记为．

(1)试用含的代数式表示，并按降幂排列；

(2)当时，比较与面积的大小；当时，结论是否改变？为什么？

26．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为            cm．

（2）图中点A所表示的数是            ，点B所表示的数是            ．

实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？

27．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．

(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；

(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？

参

1．A2．A3．C4．A5．A6．C7．B8．D9．B10．B11．A12．C

13．7

14．±1

15．200

16．6600

17．月

18．

19．解：（1）

；

（2）

……

；

（3）

……

．

20．（1）解：

；

（2）

．

21．（1）因为，

当不含项和不含项时有和，

因为，，

所以．

因为，，

所以或（不符合题意）．

所以．

（2）①∵|a|+4≥4，

∴a=0，b+3=0时，

即a=0，b=-3，

②当|a|+4=5（a-1）x5+（b+3）x3是一项，

∴a-1≠0，b+3=0，

∴a=-1，b=3，

∴

22．（1）

解：∵，

∴本周实际产量与计划产量相比，是增加了，

∵，

∴本周的实际产量为428辆车；

（2）

解：万元，

∴本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元．

23．（1）解：AB=0-（-2）=2， AC=．

（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，

则，

当时，的值最大，最大值为．

24．（1）10，

故答案为10；

（2）表示x与2的距离，表示x与-3的距离，

∵，

∴，

∴整数x=-3，-2，-1，0，1，2，

和为-3-2-1+0+1+2=-3；

（3）有最小值10，理由如下：

设-4表示点A，6表示点B，x表示点P，则，

当P在点A左侧时，，

当P在点B右侧时，，

当P在A、B之间时，，

∴的最小值为10．

25．（1）

解：∵，

，

，

∴

，

故所求的阴影部分的面积表达式为．

（2）

解：∵

，

∴当时，，

∴当时，，即与面积的大小一样．

当时，与面积的大小不一样．

∵，

∴，即比的面积大．

26．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）；

故答案为8．

（2）6＋8＝14，

14＋8＝22．

所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22．

故答案为：14，22．

（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为岁，

所以奶奶与妙妙的年龄差为（岁），

所以妙妙现在的年龄为（岁）.

27．（1）解： 10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元），

故答案为：24.2；

（2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元），

10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元），

10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元），

10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元），

10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元），

10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元），

10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元），

故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．

故答案为：5；

（3）解：26.2−11.8＝14.4（万元），

故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．