实验十三 二阶有源滤波器

一、实验目的

1．学习有源滤波器的幅频响应，学会测量二阶有源滤波器的幅频特性。

2．测定低通、高通滤波器的截止频率和带通滤波器的中心频率fo。

3．测定带通滤波器的带宽。

4．测定带有源滤波器的品质因数Q。

5．观测二阶带通滤波器输出与输入波形之间的相频响应。

二、实验器材

信号发生器                                                     1台

扫频仪                                                         1台

运算放大器    4个

电阻：5.1 kΩ 2个、10kΩ 4个、12kΩ 1个、22 kΩ 1个、47 kΩ 5个、160 kΩ 2个、200 kΩ1个

    电容：0.01μF    6个

          68nF    2个

三、实验原理及实验电路

图13－1

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图13－1所示。

1、 低通滤波器（LPF）

低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。

如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。

图13－2（a）  二阶低通滤波器电路图

图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图

电路性能参数：

  　 二阶低通滤波器的通带增益

 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。

  品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。

2、高通滤波器（HPF）

与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。

只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。

图13－3  二阶高通滤波器电路图

电路性能参数Auf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器

3、 带通滤波器（BPF）

图13-4  二阶带通滤波器

这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。

典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图13－4所示。

电路性能参数：

通带增益                 中心频率 

通带宽度   　     选择性 　　

此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。

4、带阻滤波器（BEF）

如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。

在双T网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源BEF。

              (a) 电路图                         (b) 频率特性

图13－5  二阶带阻滤波器

四、实验步骤

    1．（1）建立如图13-2（a）所示的实验电路，仪器按图13－2（b）设置。用扫频仪图示二阶低通滤波器的幅频响应，频率变化范围为100Hz-l00kHz。

     （2）单击仿真开关运行动态分析。将光标移动到幅频特性曲线的转折点，测量截止频率和分贝电压增益AdB。

     （3）根据电路图计算理论值，并与测量值比较，进行分析；

2.  (1) 建立如图13-3所示的实验电路，仪器如实验步骤1(1)中的接法连接。用扫频仪图示二阶高通滤波器的幅频响应，频率变化范围为100Hz-l00kHz。

（2）单击仿真开关运行动态分析。将光标移动到幅频特性曲线的转折点，测量截止频率和分贝电压增益AdB。

     （3）根据电路图计算理论值，并与测量值比较，进行分析；

3．（1）建立如图13-4所示的实验电路，仪器如实验步骤1(1)中的接法连接。用扫频仪图示二阶带通滤波器的幅频响应，频率变化范围为10Hz-l00kHz。

（2）单击仿真开关运行动态分析。将光标移动到幅频特性曲线的峰点，测量中心频率和分贝电压增益AdB。

    （3）将光标移动到幅频特性曲线左边AdB －3dB处，测量低端截止频率fL。然后将光标移动到曲线右边AdB-3dB处，测量高端截止频率fH。

（4）根据步骤（3）测出的fH与fL，计算带通滤波器的带宽BW。

    （5）根据步骤（3）中fH与fL的计算值，计算中心频率fo。

    （6）根据中心频率fo和带宽BW的测量值，计算带通滤波器的品质因数Q。

    （7）移动光标到幅频特性曲线的10fH处，测量该处的频率和分贝增益。

（8）单击扫频仪的相位按钮Phase，将纵轴的初值(1)改为－180°，终值(F)改为180°。单击仿真开关运行动态分析，观察带通滤波器输出与输入波形之间的相位差。

4. （1）建立如图13-5所示的实验电路，仪器如实验步骤1(1)中的接法连接。用扫频仪图示二阶带通滤波器的幅频响应，频率变化范围为10Hz-l00kHz。

 （2）单击仿真开关运行动态分析。将光标移动到幅频特性曲线的峰点，测量中心频率和分贝电压增益AdB。

（3）移动光标到幅频特性曲线的10f0处，测量该处的频率和分贝增益。

 （4）测绘电路的幅频特性曲线。

五、思考题

1．低通滤波器和高通滤波器的幅频特性具有“镜像”关系吗？

2．如何由低通和高通滤波电路构成带通滤波器，有什么条件？

3. 带通滤波器中心频率fo的测量值与计算值比较，情况如何?

    4．根据品质因数Q的大小，你认为这个带通滤波器是一个宽带滤波器还是一个窄带滤波器?

    5．这个有源二阶带通滤波器的分贝增益每10倍频程大约减小多少?

6．在中心频率fo上输出与输入波形之间的相移有多大?