最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

第一章勾股定理综合测评

时间：

满分：120分

班级：姓名：得分：

一、精心选一选（每小题4分；共32分）

1. 在△ABC中；∠B=90°；若BC=3；AC=5；则AB等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.下列几组数中；能组成直角三角形的是（）

A.

1

3

；

1

4

；

1

5

B.3；4；6

C.5；12；13

D.0.8；1.2；1.5

3.如图1；正方形ABCD的面积为100 cm2；△ABP为直角三角形；∠P=90°；且PB=6 cm；

则AP的长为（）

A.10 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.无法确定

4.两只小鼹鼠在地下打洞；一只朝前方挖；每分钟挖8 cm；另一只朝左挖；每分钟挖6 cm；

10分钟后；两只小鼹鼠相距（）

A.50 cm

B.80 cm

C.100 c m

D.140 cm

5.已知a；b；c为△ABC的三边；且满足()()

22222

a b a b c

-+-＝0；则它的形状为（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

6.图2中的小方格都是边长为1的正方形；试判断△ABC的形状为（）

A．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能

7.如图3,一圆柱高8 cm；底面半径为2 cm；一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食；要爬行的最短路程（π取

3）是（）

A.20 cm

B.10 cm

C.14 cm

D.无法确定

8.已知Rt△ABC中；∠C=90°；若BC＋AC＝14 cm；AB＝10 cm；则该三角形的面积是（）

A.24 cm2

B.36 cm2

C.48 cm2

D.60 cm2

二、耐心填一填（每小题4分；共32分）

.

：

写出两组勾股数

9.

10.在△ABC中；∠C＝90°；若BC∶AC＝3∶4；AB＝10；则BC＝_____；AC＝_____.

11.如图4；等腰三角形ABC的底边长为16；底边上的高AD长为6；则腰AB的长度为_____.

____.

＝

2

OD

；则

2

＝

OA

；

1

＝

CD

＝

BC

＝

AB

°；

90

＝

CD

O

＝∠

OBC

＝∠

B

OA

；∠

5

如图

12.

13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13；它的周长为60；则它的面积是______.

P

C B

D A

14.图6是一个三级台阶；它的每一级长、宽、高分别是2米；0.3米；0.2米；A ；B 是这个台阶上两个相对的端点；A 点有一只蚂蚁；想到B 点去吃可口的食物；则蚂蚁沿台阶面爬行到B 点的最短路程是_____米.

15.一天；小明买了一张底面是边长为260 cm 的正方形；厚30 cm 的床垫回家；到了家门口；才发现屋门

）“能”或“不能”填．（ 拿进屋吗？把床垫宽．你认为小明能cm 100高；cm 242只有 16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图；小强同学测得BN ＝35米；NC ＝3

4 米；BC ＝1米；AC ＝4.5米；MC ＝6米；则太阳光线MA 的长度为_____米.

三、细心做一做（共56分）

17.（10分）如图8；甲渔船以8海里/时的速度离开港口O 向东北方向航行；乙渔船以6海里/时的速度

离开港口O 向西北方向航行；它们同时出发.一个半小时后；甲、乙两渔船相距多少海里？

18.（10分）如图9；已知在△ABC 中；AB=13；AD=12；AC=15；CD=9；求△ABC 的面积．

19.（12分）如图10；在一棵树的10米高处有两只猴子；一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A 处．另

一只爬到树顶D 后直接跃到A 处；距离以直线计算；若两只猴子所经过的距离相等；试求该树的高度.

20.（12分）如图11；一块草坪的形状为四边形ABCD ；其中∠B=90°；AB=8 m ；BC=6 m ；CD=24 m ；AD=26

m ．求这块草坪的面积．

21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A 不动；改变

BC 的位置；使B →E ；C →D ；且∠BAE ＝90°；∠CAD ＝90°（如图12）．

【分析】所给数据如图中所示；且四边形ACFD 是一个正方形；它的面积和四边形ABFE 的面积相等.

【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.

第一章 勾股定理综合测评

一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A

二、9. 答案不唯一；如3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能

16.7.5

是AOB △所以；90AOB ∠=︒）；海里（3

692

OB =⨯=）

；海里（38122OA =

⨯=由题意得解：17.三、直角三角形.

.

答略.（海里）15＝AB 所以；=2252

+122

=92AB ；即2

2

2

OA OB AB +=由勾股定理；得 .

ADC=90°∠为直角三角形；且ADC △所以；2

AC ==144+81=2252+CD 2AD 所以；CD=9；AC=15；AD=12因为：解.81 ＝

BC 所以；=5＝２５；所以ＢＤ２

－ＡＤ２ＡＢ=２BD 勾股定理得由；AD=12；AB=13中；ABD △Rt 在BD+DC=5+9=14．

．×14×12=842

1

AD=·BC ·21=

ABC △S 所以 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA ；且CA=20米；BC=10米；设BD=x ；则AD=30-x ．

.

）米（CD=10+x=15；故树高x=5；解得2

+202）10+x （=2）x -30；即（2=AD 2+CA 2CD ；中ACD △Rt 在 ；所以

100=2

+62=82+BC 2AB =2AC 中；由勾股定理得ABC △Rt 在；所以B=90°∠；因为AC 连接如图；解：20.AC=10.

．是直角三角形ACD △所以；2

=AD 2+CD 2AC 中；ACD △在所以；AD=26；CD=24因为又 ．）2

m （=9624-=120×8×62

1-×10×2421AB•BC=21-AC•CD 21=

ABC △S -CD A △=S ABCD 四边形S 所以 ．

2

m 96该草坪的面积为故

21.解：由分析可得S 正方形ACFD ＝S 四边形ABFE =S △BAE ＋S △BFE ．

即b 2＝

12c 2+1

2

（b +a ）（b -a ）． 整理；得2b 2=c 2+（b +a ）（b -a ）.

所以a 2+b 2=c 2．

第二章 实数检测题

【本检测题满分：100分；时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分；共30分）

1．下列无理数中；在－2与1之间的是（ ）

A ．－

B ．－

C ．

D ． 2．（2014·南京中考）8的平方根是（ ）

A ．4

B ．±4

C ． 2

D ． 3. 若a ,b 为实数；且满足|a －2|+2b -=0；则b －a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．－2 D ．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ）

A ．5是25的算术平方根

B ．1是1的一个平方根

C ．(－4)2的平方根是－4

D ．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义；则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ≥－2

C ．x ≥2

D ．x ≤2

6. 若a ；b 均为正整数；且a ＞7；b ＞32；则a ＋b 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

7. 在实数；；；－3.14；中；无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 已知3

a ＝－1；

b ＝1；2

12c ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

＝0；则abc 的值为（ ）

A.0 B ．－1 C.－1

2

D.12

9.若(m -1)2+2n +＝0；则m ＋n 的值是（ ）

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

10. 有一个数值转换器；原理如图所示：当输入的x =时；输出的y 等于（ ）

B ．8

C ．32

D ．22 A ．2 二、填空题（每小题3分；共24分）

11. 已知：若 3.65≈1.910；36.5≈6.042；则365000≈ ；±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 .

13. 0.003 6的平方根是 ；81的算术平方根是 . 14. 已知|a －5|＋3b +＝0；那么a －b ＝ .

15. 已知a ；b 为两个连续的整数；且a ＞28＞b ；则a ＋b ＝ . 16．计算：（2+1）（2-1）＝________.

17.使式子1+x 有意义的x 的取值范围是________. 18.）计算：

﹣

＝_________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知；求的值.

20.（6分）若5+7的小数部分是a ；5－7的小数部分是b ；求ab +5b 的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程；然后再解答：

形如

n

m 2±的化简；只要我们找到两个数a ；

b ；使m b a =+；n ab =；即m b a =+2

2

)()(；n b a =⋅；那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.

例如：化简：347+.

解：首先把347+化为1227+；这里7=m ；12=n ； 因为

；

；

即7)3()4(2

2

=+；1234=⨯； 所以3

47+1227+32)34(2+=+.

根据上述方法化简：

42

213-.

22.（6分）比较大小；并说明理由：

（1）与6； （2）与．

23.（6分）大家知道是无理数；而无理数是无限不循环小数；因此的小数部分我们不能全部写出来；于是小平用－1来表示的小数部分；你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的；因为的整数部分是1；用这个数减去其整数部分；差就是小数部分.

请解答：已知：5＋的小数部分是；5－的整数部分是b ；求＋b 的值.

24.（8分）计算：（1）8

6

2⨯-

8273

4

⨯+； （2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：

12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=

+；

(

)

;23)23)(23(2

31231

-=-+-⨯

=

+

()

25)

25)(25(2

512

51-=-+-⨯=

+.

试求：（1）671

+的值；

（2）n n ++11

（n 为正整数）的值.

（3

++⋅⋅⋅的值.

第二章 实数检测题参

一、选择题

1.B ；即－32,即－2

1,即1223；所以选B.

2.D 解析：8＝±.

点拨：注意一个正数有两个平方根；它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

3.C 解析：∵ |a －2|0； ∴ a ＝2；b ＝0,

∴b －a ＝0－2=－2．故选C ．

4.C 解析：A.；所以A 项正确；

B.

＝±1；所以1是1的一个平方根说法正确；

C.±4；所以C 项错误；

D.00；所以D 项正确. 故选C ．

5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数；∴ 2－x ≥0；解得x ≤2.

6.C 解析：∵a ；b 均为正整数；且a b a 的最小值是3；b 的最小值是2； 则a ＋b 的最小值是5．故选C ．

7.A 2；所以在实数23-；0； ；－3.142

3

-；0；－3.14

.

8.C

＝－11；2

12c ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

＝0；∴a ＝－1；b ＝1；c ＝12；

2

．故选C．

9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性；由(m-1)2+2

n+＝0,得m－1＝0；n＋2＝0；解得m＝1；n ＝－2；∴m＋n＝1＋(－2)=－1.

10.D 解析：由图得的算术平方根是8；8的算术平方根是22.故选D．

二、填空题

11.604.2 ±0.019 1 解析：4

36500036.510

=⨯≈604.2；±0.000365＝±4

3.6510-

⨯≈±0.019 1. 12.±3；±2；±1,0 解析：π≈3.14；大于－π的负整数有：－3；－2；－1；小于π的正整数有：3；2；1；0

的绝对值也小于π.

13.±0.06 3 解析：0.0036=0.0681=9

±±，9的算术平方根是3；所以81的算术平方根是3.

14.8 解析：由|a－5|＋3

b+＝0；得a＝5；b＝－3；所以a－b＝5－(－3) ＝8.

15.11 解析：∵a＞28＞b；a；b为两个连续的整数；

又25＜28＜36；∴a＝6；b＝5；∴a＋b＝11.

16.1 解析：根据平方差公式进行计算；（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.

17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数；要使1+x有意义；必须满足

x≥0.

18.33

2

解析：12－

343333

=23.

222

-

-==

三、解答题

19.解：因为；

；即；

所以.

故；

从而；所以；

所以.

20.解：∵ 2＜7＜3；∴ 7＜5+7＜8；∴a=7－2.

又可得2＜5－7＜3；∴b=3－7.

将a＝7－2；b=3－7代入ab＋5b中；得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.

21.解：根据题意；可知；因为；

所以.

22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式；再比较它们的被开方数；即可比较大小；

（2）可采用近似求值的方法来比较大小．

解：（1）∵ 6=36；35＜36；∴35＜6.

（2）∵－5＋1≈－2.236+1＝－1.236；－2≈－0.707；1.236＞0.707；

∴－5＋1＜－2．

23. 解：∵ 4＜5＜9；∴ 2＜＜3；∴ 7＜5＋＜8；∴＝－2.

又∵－2＞－＞－3；∴ 5－2＞5－＞5－3；∴ 2＜5－＜3；∴b＝2；

∴＋b＝－2＋2＝.

24.解：(1)

62

33322

3

（2(

266321343

-

62

366

3

＝432213.

＝

1362

323

-. 11(76)

25.17 6.

76(76)(76)

⨯-==-++-解：（）

（2）

11(1)

11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.

（3）

11111

1223349999100+++⋅⋅⋅+++++++

＝－1＋100＝－1＋10＝9.

第三章 位置与坐标检测题

（本检测题满分：100分；时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分；共30分）

1.（2016•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中；若点A （a ；﹣b ）在第一象限内；则点B （a ；b ）所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2.在如图所示的直角坐标系中；点M ；N 的坐标分别为（ ） A . M （－1；2）；N （2；1） B .M （2；－1）；N （2；1） C.M （－1；2）；N （1；2） D .M （2；－1）；N （1；2）

第2题图 第3题图

3.如图；长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴；物体甲和物体乙分别由点A （2；0） 同时出发；沿长方形BCDE 的边作环绕运动；物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀 速运动；物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动；则两个物体运动后的第2012 次相遇点的坐标是（ ）

A .（2；0）

B .（－1；1）

C .（－2；1）

D .（－1；－1）

4.已知点P 的坐标为；且点P 到两坐标轴的距离相等；则点P 的坐标 是（ ）

A .（3；3）

B .（3；－3）

C .（6；－6）

D .（3；3）或（6；－6）

5.（2016•福州中考）平面直角坐标系中；已知平行四边形ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ；n ）；B （2；﹣1）；C （﹣m ；﹣n ）；则点D 的坐标是（ ） A.（﹣2；1）

B.（﹣2；﹣1）

C.（﹣1；﹣2）

D.（﹣1；2）

6.在直角坐标系中；一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数；那么所得的图案与原图案

相比（ ）

A .形状不变；大小扩大到原来的倍

B .图案向右平移了个单位长度

C .图案向上平移了个单位长度

D .图案向右平移了个单位长度；并且向上平移了个单位长度

7.（2016·武汉中考）已知点A (a ；1)与点A ′(5；b )关于坐标原点对称；则实数a 、b 的值是（ ） A ．a ＝5；b ＝1 B ．a ＝－5；b ＝1 C ．a ＝5；b ＝－1 D ．a ＝－5；b ＝－1

8.如图；若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变；纵坐标分别变为原来的

2

1

；则点A 的对应点的坐标是（ ） A .（－4；3） B .（4；3）

C .（－2；6）

D .（－2；3）

9．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B -│n │）在（ ）

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中；孔明做走棋游戏；其走法是：棋子从原点出发；第1步向右走1个单位；第2步向右走2个单位；第3步向上走1个单位；第4步向右走1个单位……依次类推；第n 步的走法是：当n 能被3整除时；则向上走1个单位；当n 被3除；余数是1时；则向右走1个单位；当n 被3除；余数为2时；则向右走2个单位；当走完第100步时；棋子所处位置的坐标是（ ） A .（66；34） B .（67；33） C .（100；33） D .（99；34）

二、填空题（每小题3分；共24分）

11.在平面直角坐标系中；点A （2；2

m +1）一定在第 象限．

12点和点关于轴对称；而点与点C （2,3）关于轴对称；那么 ； ； 点

和点的位置关系是 .

13.一只蚂蚁由点（0；0）先向上爬4个单位长度；再向右爬3个单位长度；再向下爬2个单位长度后；它所在位置的坐标是 .

14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中；点A 的坐标是（2,3）,作点A 关于x 轴的对称点；得到点A ′；再作点A ′关于y 轴的对称点；得到点A ″,则点A ″的坐标是（____,____）. 15.（2016·杭州中考）在平面直角坐标系中；已知A (2；3),B （0,1）； C （3,1）；若线段AC 与BD 互相平分；则点D 关于坐标原点的对称点的坐标为 . 16.如图；正方形ABCD 的边长为4；点A 的坐标为（－1；1）；AB 平行于x 轴；则点C 的坐标为 _.

17.已知点(1)M a -，

和(2)N b ，不重合. （1）当点M N ，关于 对称时,21a b ==，；

（2）当点M N ，关于原点对称时,a = ,b = .

18.（2015·山东青岛中考）如图；将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变；横坐标分别变为原来的

1

；那么点A 的对应点A '的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示；三角形ABC 三个顶点A ；B ；C 的坐标分别为A （1；2）；B （4；3）；C （3；1）.把三

角形A 1B 1C 1向右平移4个单位长度；再向下平移3个单位长度；恰好得到三角形ABC ；试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.

第8题图 第16题图

题图

20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位

长度；

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？

（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

21.（6分）在直角坐标系中；用线段顺次连接点A （；0）；B（0；3）；C（3；3）；D（4；0）．

（1）这是一个什么图形；

（2）求出它的面积；

（3）求出它的周长．

22.（6分）如图；点用表示；点用表示．

若用→→→→表示由到的一种走法；并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格）；用上述表示法写出另两种走法；并判断这几种走法的路程是否相等．

23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1

的小正方形网格中；△AOB的顶点均在格点上；（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；

（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1；请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下；点A1的坐标为．

24.（8分）如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标.

（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？

（3）根据对称性由三角形③可得三角形①；②；它们的顶点坐标各是什么？

第22题图第23题图

第24题图第25题图

25.（8分）有一张图纸被损坏；但上面有如图所示的两个标志点A （－3；1）；B （－3；－3）可见；而主要建筑C （3；2）破损；请通过建立直角坐标系找到图中C 点的 位置．

第三章 位置与坐标检测题参

一、选择题

1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可． ∵ 点A （a ；﹣b ）在第一象限内； ∴ a ＞0；﹣b ＞0；∴ b ＜0；

∴ 点B （a ；b ）所在的象限是第四象限．故选D ．

2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征；记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键；四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋；＋）；第二象限（－；＋）；第三象限（－；－）；第四象限（＋；－）．

3.D 解析：长方形的边长为4和2；因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍；时间相同； 物体甲与物体乙的路程比为1︰2；由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1；物体甲行的路程为12×3

1

=4；物体乙 行的路程为12×

3

2

＝8；在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2；物体甲行的路程为12×2×3

1

＝8；物 体乙行的路程为12×2×

3

2

＝16；在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3；物体甲行的路程为12×3×3

1

＝12； 物体乙行的路程为12×3×

3

2

＝24；在A 点相遇；此时甲、乙回到出发点；则每相遇三次； 两物体回到出发点.

因为2 012÷3=670……2；

故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点；即物体甲行的路程为 12×2×

31=8；物体乙行的路程为12×2×3

2

＝16；在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为： （－1；－1）；故选D ．

4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等；所以；所以a =－1或a = －4.当a =－1时；点P 的坐标为（3,3）；当a =－4时；点P 的坐标为（6；－6）.

5.A 解析：∵ A （m ；n ）；C （﹣m ；﹣n ）；∴ 点A 和点C 关于原点对称. ∵ 四边形ABCD 是平行四边形；∴ 点D 和B 关于原点对称. ∵ B （2；﹣1）；∴ 点D 的坐标是（﹣2；1）．故选A ．

6.D

7.D 解析：因为点A (a ；1)与点A ′(5；b )关于坐标原点对称；而点（a ；b ）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a ；-b ）；所以a ＝－5；b ＝－1.故选D. 8.A 解析：点A 变化前的坐标为（－4；6）；将横坐标保持不变；纵坐标变为原来的

2

1

；则点A 的对应点的坐标是（－4；3）,故选A ．

9.A 解析:因为点A 在第二象限,所以,0,0>-m ︱n ︱＞0,因此点B 在第一象限. 10.C 解析：在1至100这100个数中：

（1）能被3整除的为33个；故向上走了33个单位； （2）被3除；余数为1的数有34个；故向右走了34个单位； （3）被3除；余数为2的数有33个；故向右走了66个单位；

故总共向右走了34＋66＝100（个）单位；向上走了33个单位.所以走完第100步时所处 位置的横坐标为100；纵坐标为33.故选C .

二、填空题

11.一 解析：因为2

m ≥0；1＞0；所以纵坐标2

m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0；所以点A 一定在第一象限．

12. 关于原点对称 解析：因为点A （a ,b ）和点关于轴对称；所以点的坐标为（a ,-b ）;因为点与点C （2,3）关于轴对称；所以点的坐标为（－2,3）；所以a ＝－2,b ＝－3；点和点关于原点对称.

13.（3；2） 解析：一只蚂蚁由点（0；0）先向上爬4个单位长度；坐标变为（0；4）；再向右爬3个单位长度；坐标变为（3；4）；再向下爬2个单位长度；坐标变为（3；2）；所以它所在位置的坐标为（3；2）. 14. 3 解析：点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标是（2；3）；点A ′关于y 轴的对称点A ″的坐标是（2,3）. 15.（-5；-3） 解析：如图所示；∵ A （2；3）；B （0；1）；C （3；1）；线段AC 与BD 互相平分；∴ D 点坐标为：（5；3）；

∴ 点D 关于坐标原点的对称点的坐标为（-5；-3）．

第15题答图

16.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4；点A 的坐标为（－1；1）；所以点C 的横坐标为4－1＝3；点C 的纵坐标为4＋1＝5；所以点C 的坐标为（3；5）．

17.（1）x 轴 （2）－2 1 解析:两点关于x 轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称

时,横、纵坐标都互为相反数. 18.（2；3） 解析：点A 的坐标是（6；3）；它的纵坐标保持不变；把横坐标变为原来的3

1

；得到它的对应点A ＇的坐标是16,33

⎛⎫⨯ ⎪⎝

⎭

；即A ＇（2；3）.

三、解答题

19.解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度；再向下平移3个单位长度；则此时三个顶点的坐标分别为（,

由题意可得

=2；2x ＋4＝4,2y －3＝3,3x ＋4＝3,3y －3＝1,

所以A 1（－3,5）；B 1（0,6）；. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度）；再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度）；得线段CD .

（2）将线段BD 向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度）；再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度）；得到线段AC ． 21. 解：（1）因为点B （0；3）和点C （3；3）的纵坐标相同；

点A 2,04,0D （－）和点（）的纵坐标也相同； 所以BC ∥AD . 因为AD BC ≠； 所以四边形是梯形． 作出图形如图所示. （2）因为；；高；

故梯形的面积是2

12

27． （3）在Rt △中；根据勾股定理,得；

同理可得

；

因而梯形的周长是

．

22.解：走法一：

； 走法二：

.

答案不唯一． 路程相等.

23.分析：（1）根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数；纵坐标相等解答；

（2）根据网格结构找出点A ；O ；B 向左平移后的对应点A 1；O 1；B 1的位置；然后顺次连接即可； （3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．

解：（1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为（－3；2）； （2）△A 1O 1B 1如图所示； （3）点A 1的坐标为（－2；3）．

第23题答图

24.分析：（1）根据坐标的确定方法；读出各点的横、纵坐标；即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加；左移减；纵坐标上移加；下移减；可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；

（3）根据对称性；即可得到三角形①；②顶点的坐标． 解：（1）（－1；－1）；（－4；－4）；（－3；－5）. （2）不能．

（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1；1）；（－4；4）；（－3；5） （三角形②与三角形③关于轴对称）； 三角形①的顶点坐标分别为（1；1）；（4；4）；（3；5）

（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）． 25.分析：先根据点A （－3；1）；B （－3；－3）的坐标；确定出x 轴和y 轴；再根据C 点的坐标（3；2）；

即可确定C 点的位置． 解：点C 的位置如图所示.

第四章 一次函数检测题

（本检测题满分：100分；时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分；共30分）

1.（2015•上海中考）下列y 关于x 的函数中；是正比例函数的为（ ）

A .2

y x = B .2y x = C .2x y = D .12x y +=

2.（2016•南宁中考）已知正比例函数y =3x 的图象经过点（1；m ）；则m 的值为（ ）

A ．

B ．3 C.﹣

D.﹣3

3.（2016•陕西中考）设点A （a ；b ）是正比例函数y =﹣x 图象上的任意一点；则下列等式一定成

立的是（ ）

A ．2a +3b =0

B ．2a ﹣3b =0

C ．3a ﹣2b =0

D ．3a +2b =0

4.（2016·湖南邵阳中考）一次函数y =﹣x +2的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知一次函数y ＝kx ＋b 中y 随x 的增大而减小；且kb ＜0；则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

6.已知直线y ＝kx －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4；则直线的表达式 为（ ）

A ．y ＝－x －4

B ．y ＝－2x －4

C ．y ＝－3x ＋4

D ．y ＝－3x －4

7.小敏从A 地出发向B 地行走；同时小聪从B 地出发向A 地行走；如图所示；相交于点P 的两条线段l 1、l 2

分别表示小敏、小聪离B 地的距离y km 与已用时间x h 之间的关系；则小敏、小聪行走的速度分别是（ ） A ．3 km/h 和4 km/h B ．3 km/h 和3 km/h C ．4 km/h 和4 km/h D ．4 km/h 和3 km/h

8.若甲、乙两弹簧的长度y cm 与所挂物体质量x kg 之间的函数表达式分别为y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2；如图所示；所挂物体质量均为2 kg 时；甲弹簧长为y 1；乙弹簧长为y 2；则y 1与y 2的大小关系为（ ） A.y 1＞ y 2 B.y 1＝y 2 C.y 1＜y 2 D.不能确定

9.如图所示；已知直线l ：y =3

x ；过点A （0；1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ；过点B

作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1；过点B 1作直线l 的 垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去；则点A 4的坐标为（ ） A ．（0；） B ．（0；128）

第7题图 第8题图 y x O y x O y x O y x O A B

D ．（0；512）

10.如图所示；在平面直角坐标系中；直线y ＝23x －23

与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交 于点E 、F ；已知OA =3；OC =4；则△CEF 的面积是（ ） A ．6 B ．3 C ．12 D ．43

二、填空题（每小题3分；共24分）

11. 已知函数y =（m －1）2

m x ＋1是一次函数；则m = . 12.（ 2015·天津中考）若一次函数y =2x +b （b 为常数）的图象经过点（1；5）；则b

的值为 .

13.已知A 地在B 地正南方3

km 处；甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行；他们与A 地的距离s （km ）与所行的时间t （h ）之间的函数图象如图所示；当行走3 h 后；他们之间的距离为 km.

14.（2015·海南中考）点（-1；1y ）、（2；2y ）是直线y =2x +1上的两点；则1y ________2y .（填“＞”或“＝”或“＜”）

15.如图所示；一次函数y =kx ＋b （k ＜0）的图象经过点A ．当y ＜3时；x 的 取值范围是 .

16.函数y =－3x ＋2的图象上存在点P ,使得点P •到x •轴的距离等于3；则点P •的坐标为 .

17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校；接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程

y （米）与时间t （分）的函数图象；则小明回家的速度是每分钟步行 米．

第17题图

18.据有关资料统计；两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数m 、n （单 位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T =

2

kmn

d 的关系（k 为常数）．•现测 第9题图

第10题图

第15题图

第13题图

s

t

O 4 2

B A C

D

第18题图