厦门市八年级(下)期中考数学试卷

.2

A.BD

B.BD

C.BG

D.BG

7．原命题正确，逆命题不一定正确。下列四个原命题，可以说明“原命题正确，逆命题错误”的是

A.6

5B

.

5C

.

5D

.

A

B 2018—2019学年(下)厦门八年级期中考数学试卷

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1.下列计算正确的是

A．3×3＝3B．3×3＝9C．3＋3＝3D．3＋3＝6

2.比3大的数是

A.1

B.2

C.

3

3.在△ABC中，若∠B＝90°，则

A.BC＝AB＋AC

B.AC2＝AB2＋BC2

C.AB2＝AC2＋BC2

D.BC2＝AB2＋AC2

4.如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是

A．∠ABC＝90°B.AC＝BD

C．OA＝OB D．OA＝A D

5.如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是

图1

边AB，AD，DC的中点，则EF＝

111

322

6.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是

A.3，4，5

B.1，2，3

C.6，7，8

D.2，3，4

．．．

A.同旁内角互补，两直线平行

B.对顶角相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D.全等三角形的对应边相等

8．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为

A．12B．7+7C．12或7+7D．以上都不对

9.如图3，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，

则∠EAC＝

A．15°B．28°C．30°D．45°

10．如图4，在△R t ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB.

若平行四边形CDEB为菱形，则AD的长为

7

5

且 BM ＋MC ＝ AB ， BM 与 CD 的延长线交于点 E ，把□ A BCD

13．菱形两条对角线长为 8cm 和 6cm ，则菱形的面积为

cm ． 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11．四边形 ABCD 是平行四边形，若∠A =40°，则∠C =_______ ．

12．若式子 x －3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 ．

2

14．如图 5，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为 6cm ，高为 16cm ，

现将一根长度为 28cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm ．

15．如图 6，每个小正方形的边长为 △1，在 ABC 中，

点 D 是 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ．

16. 如图 7□，在 ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是 AD 边上一点，

14

5

沿直线 CM 折叠， 点 B 恰与点 E 重合.过 C 作 AB 边的垂线，

垂足为 P ，设 BC ＝a ， 则 CP ＝ .

（用含 a 的代数式表示）

三、计算题（本大题有 9 小题，共 86 分） 17. 计算（本题满分 12 分，每小题 3 分） (1) 8＋ 12－( 27－ 2) (2)

(3) ( 2＋ 3)( 2－ 3) (4)

18.（本题满分 8 分）

△在 ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为 a ，b ，c ， (1)若∠C ＝90°，a ＝2，b ＝5，求 c 的值;

(2) 若 a ＝ 2，b ＝ 7，c ＝△3，求 ABC 中最大内角的度数.

19.（本题满分 8 分）

如图，E ，F □是 ABCD 的对角线上的两点，AE ＝CF ，求证：DF ＝BE ．

已知 x ＝2

＋ 3，求代数式( 2x －3 1 （1）当 ∠ABC = 90︒ ， AD = 4 时，连接 AF ，求 AF 如图，□ ABCD 中，AD ＝2 AB ，点 E 在 BC 边上，且 CE ＝ AD ，F 为 BD 的中点，连接 EF .

（2）连接 DE ，若 DE ⊥BC ，求∠BEF 的度数； （3）求证： ∠BEF = ∠BCD ．

(2) 求证: ∠ BEF ＝ ∠BCD

2

20.（本题满分 8 分）

如图，四边形 ABCD 中，AB =BC =2 ，CD =3，DA =1，且∠B =90°，求∠DAB 的度数.

D

A

21．（本题满分 8 分）

x －2 ＋

x

－2)·

1 1

x －1的值．

22．（本题满分 8 分）

求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（写出已知、求证并证明）

24．（12 分）如图，□ABCD 中， AD = 2AB ，点 E 在 B 23. （本题满分 10 分） 的中点，连接 EF ．

4

(1)若∠ ABC ＝90°，AD ＝4 时，连接 AF ，求 AF 的长(画图并解答)； 1 1

2

A D

A F

F

B

E

C

B

第 24 题

备

24．（本题满分 10 分）

如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F ，再分别以点 B 、F

1

为圆心，大于2BF 长为半径画弧，两弧交于一点 P ，连接 AP 并延长交 BC 于点 E ，连接 EF ．

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，求AE的长与∠ABC的度数25.（本题满分14分）

(1)如图1在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，点B(5,1)，点C(6,3)，点D(2，3)，

试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论.

(2)已知四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，b），（m，m＋1）（m＞0），（c，b），

（m，m＋3）.若对角线AC，BD互相平分，且b＋m＝4，判断四边形ABCD的形状，并证明．

x

备用图