七年级上期数学《找规律》专题训练

班级________   姓名________  等级________

1. 按规律写出下列数列或式子的接下两项和第项（为正整数）：

（1）1，3，5，7，    ，     ，…. 它的第个数为           . 

（2）2，4，6，8，    ，     ，…. 它的第个数为           .

（3）2，6，12，20，     ，     ，…. 它的第个数为          .

（4）2，5，10，17，     ，     ，…. 它的第个数为          .

（5）0，7，26，63，     ，     ，…. 它的第个数为          .

（6）1，2，4，8，     ，     ，…. 它的第个数为           .

（7）-1，2，-3，4，-5，    ，     ，…. 它的第个数为          .

（8）1，-2，3，-4，5，    ，    ，…. 它的第个数为          .

（9），，，，      ，     ，…. 它的第项为           .

（10），，，，      ，     ，…. 它的第项为           .

2. 观察下列等式的变化规律，写出第个等式：

    ，，，…. 第个为                 .

3.（2009龙岩）观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第个数是______________.

4.（2009牡丹江）有一列数：，，，，…，那么第7个数是_____.

5.（2009贵州）某校生物教师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，…，即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第组应该有种子数（     ）粒.

    A.            B.            C.            D.

6.（2009綦江）观察下列等式：

    1.  ；

    2.  ；

    3.  ；

    4.  ；

    ……

则第（是正整数）个等式为_______________________.

7.（2009绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第______行第______列.

9.（2009恩施）观察数表：

根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是_____________.

10.（2009咸宁）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2009次输出的结果为____.

11.（2009内江）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次进行下去，到剪完某一次为止. 那么2007，2008，2009，2010这四个数中___________可能是剪出的纸片数.

12.（2009河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的是（     ）

    A.    B.    C.    D.

13.（2009武汉）将一些半径相同的小圆按如下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个小圆.

14.（2009山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“O”的个数为____________.

15.（2009娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第个“中”字形图案需___________根火柴棒.

16.（2009铁岭）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是___________.

17.（2009济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有___________个.

18.（2009抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有____________个.

19.（2009梧州）下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形. 当边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则_____________（用的代数式表示S）.

20. 下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第6个图形中有________个单位正方形，第个图形中有______________个单位正方形.