七年级下学期数学月考试题

一、选择题（每题3分, 共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.  如图, 直线AB、CD交于O, 若∠1＋∠2＝100°, 则∠3的度数为 （　　）

 ° °    

 ° °

2.  是关于x、y的二元一次方程2mx＋3y＝4的解, 则m的值为 （　　）

  －1  －5

3. 图纸上注明某零件的直径为20, 则此零件直径的范围在数轴上表示正确的是 （　　）

          A                     B                     C                   D

4. 下面调查适合全面调查的是   （　　）

 了解七一中学七年级(14)班学生双休日的生活情况

 了解2013年春节晚会的收视率

 了解“一次性碗筷”的使用对环境的影响

 了解青少年学生对文艺明星及“快男”、“超女”选秀活动的态度

5. 如图所示的象棋盘上, 若“帅”位于点 (1, －2)上, “相”位于点(3, －2)上, 则“炮”位于点

     （　　）

 －1, 1) －1, 2) －2, 1) －2, 2)

　　　　　　　　第6题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第7题

6. 如图, 已知l1//l2, 且分别与l3、l4相交, ∠1与∠2互余, ∠3=115°, 则∠4的度数是（　　）

 ° ° ° °

7. 一批货物要运往某地, 货主租用物流公司的甲、乙两种货车过去两次运输情况如下表, 设甲

  种货车每台车每次运x吨, 乙种货车每台车每次运y吨, 则可得方程组 （　　）

 以上都不对

8. 已知点P (3x+1, 2x－5)在第四象限, 则整数x的个数为  （　　）

 个 个 个 个

9. 经调查, 某班同学上学所用的交通工具中, 公交车占50%, 自行车占30%, 其它占20%. 若用扇形图描述以上数据, 则公交车一项对应扇形的圆心角度数为  （　　）

 ° ° ° 以上都不对

10. 如图, AB∥CD, PG平分∠EPF, PQ∥CD, 下列结论: ①∠1＋∠2＝2∠EPG; 

②∠EPG－∠GPQ＝∠2; ③PG⊥AC; ④设∠1＞∠2, 则为定值. 

其中正确的结论(序号)为

 ①② ①②③ ②③④ ①②④

二、填空题（每题3分, 共18分）

11.若是方程3mx-2y-1=0的解，则m＝　　　　　  

12.一个数的平方根是3a－5和3－5a, 则a＝　　　　　                                            

13.如果关于x的不等式（a-1）x14. 如图, 用火柴棒拼三角形. 已知3根火柴棒可拼成1个小三角形; 9根火柴棒摆两层可拼4

 个小三角形; 18根火柴棒摆三层可拼9个小三角形; 30根火柴棒摆四层可拼16个三角形, 

 则　　  根火柴棒摆六层可拼　　　个小三角形.

15.小明计划用一段时间看完一本课外读本, 若每天看80页, 则到计划时间时还剩20页, 若每

 天看100页, 则最后一天所看的页数不低于18页, 不超过20页. 则这本读本有       页.

16.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是　　　　　

二、解答题（共72分）

17. 计算（10分）(1) ＋＋;已知125x3＋8＝0, 求x.

18. 解方程组及不等式组（10分）：

 (1)      (2)

19.(10分)有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

20.（10分）如图, 将△ABC沿AD平移, 且使A点平移到D点, 设每个小方格的边长为单位1.

(1)画出平移后的△DEF, 并写出D、E、F的坐标(B与E对应，C与F对应)；

(2)求平移得到的△DEF的面积. 

21. （10分）已知直线AB//CD, 点E、F在两条平行线之间.

 如图1, 若ME//NF, 求证：

  (2)如图2, 若ME⊥NF,垂足为O， 求证：

22（10分）.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板, 经洽谈, 购买一

 块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元, 且购买5块A型小黑板和4块B

 型小黑板共需820元.

 求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需要多少元？

(2) 根据义洁中学的具体情况, 需从荣威公司购买A、B型两种型号的小黑板共60块, 要    

 求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元, 并且购买A型小黑板的数量

 大于购买A、B两种型号小黑板总数量的.请你通过计算, 求出义洁中学从荣威公司

 购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？

23.(12分) 已知, 如图, 平面直角坐标系中, A为y轴正半轴一点, B、C分别为x轴负半轴、正半轴上的点, ∠ABC＝a°, ∠ACB=b°, 且a, b满足方程组, D为线段OB上一动点, 过D的直线交AC于F, 交AB延长线于E, 将△DFC沿x轴翻折到x轴下方, 使DF所在直线与AC延长线交于点G.

 求证: ∠BAO=∠CAO;

 若M为边AC上一点, 是否存在点M, 若S△ABO＝S△ACO, △ABC被BM分得的两部分其中一部分的面积为△ABO的面积的, 若存在, 请求出AM与AC的数量关系, 若不存在, 说明理由;

 当D点运动时, 下列结论: ①∠E+∠G=90°; ②∠E=∠G, 有且只有一个是正确的, 请选出正确的结论, 并加以证明.