八年级数学《平行四边形》训练题

一、选择题：

1、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（    ）

A、不稳定性      B、对角相等      C、邻边相等      D、对边相等

2、如图1，在□ABCD中，AB=3，AD=4，EO∥AD,则EO等于（    ）

A、3       B、4      C、1.5       D、2

3、如图2，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F等于（    ）

A、110°    B、70°    C、50°    D、30°

4、如图3，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（    ）

A、120°     B、60°     C、45°     D、30°

5、如图4，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是（    ）

A、24      B、18      C、 16     D、12

6、如图5，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1,则□ABCD的周长等于（    ）   

  A、6      B、8      C、10      D、12

7、如图6，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为（    ）

 A、12      B、15      C、18      D、21

8、如图7，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6，则DE等于（    ）

A、5      B、4      C、3      D、2

9、如图8，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点EF，则图中的全等三角形共有（    ）

     A、2对     B、4对     C、6对     D、8对

10、如图9，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（     ）  A、2  ；B、3  ；C、2.5 ；D、4

11、□ABCD的周长为32cm，AB:BC=3:5，则CD、AD的长分别为（    ）

A、20cm、12cm      B、10cm、6cm      C、6cm、10cm      D、12cm、20cm

12、已知在□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8,BD=6，则边AB长的取值范围是（    ）

A、113、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（    ）

A、大于2     B、小于14     C、大于2且小于14     D、大于2或小于12

14、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（    ）

A、1：2：3：4      B、1：2：2：1      C、1：1：2：2      D、2：1：2：1

15、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（     ）

A、∠D=60°     B、∠A=120°     C、∠C+∠D=180°     D、∠C+∠A=180°

二、填空题：

16、如图10，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则图中的平行四边形有          个。

17、如图11，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，则OB的长为         。

18、如图12，在□ABCD中，BC=，CD=2，BD=1，则∠ADB=           度。

19、如图13，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=     。

20、如图14，在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，且AC⊥AB，则AB与CD之间的距离为      。

21、如图15，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是          。

22、如图16，农技员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需要将该实验田划分成四个平行四边形

地块，已知三块的面积分别是10cm2、8cm2、30cm2，则第四块得米面积为         。

23、如图17，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，若∠DBC=15°，则∠BOD=            。

24、已知AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是            。

25、已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是        。

26、已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线DF=10cm，则另一条中位线EF的长是       cm。

27、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD=BC；④∠A=∠C；⑤∠B=∠C。能

使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是             。

28、如图，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于      ．

29、如图，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是          （只填一个条件即可）．

30、如图，已知菱形ABCD中，OB＝3，AC＝8，∠DAC＝40°，则BD＝     ，OC＝     ，∠DAB＝     ，AB=        。

31、如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，AC=10cm，BD=16cm，则菱形ABCD的面积是            。

32、如图，已知菱形ABCD中，DE是AB边上的高，菱形的边长是8cm，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是             。

第28题              第29题                第30题         第31题             第32题

三、解答及证明：

33、已知如图，在四边形ABCD中，AC和 BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形。

34、如图，在□ABCD中，EF分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。

35、如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于E，且AE=CE，CF∥AB。求证：CD=AF

36、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

37、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？

38、如图，已知在□ABCD中，AE=CF，点M、N分别为DE、BF的中点。求证：FM=EN

39、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

40、如图，在四边形ABCD中，∠B =∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形。

41、已知：如图，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E，DF∥AB交BC于F．求证：四边形BEDF是菱形． 

42、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。

43、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC   BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积

44、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分平分．试证明四边形BFDE是平行四边形．