电网电容器组谐波谐振和谐波放大的研究★

电网电容器组谐波谐振和谐波放大的研究

史承逵

(滁州电业局,安徽滁州239000)

摘要:在电力系统运行着大量的并联电容器组,由于电容器的阻抗呈现容性,它与电力系统中的谐波容易产生相互影响,发生谐波的并联谐振或串联谐振和电容器对谐波电流的谐波放大,造成电容器和电气设备的损坏。因此研究和分析谐波对电容器的危害,认识电容器对谐波电流的放大作用,合理地配置电容器和电抗器,以避免电气参数匹配发生谐振,控制其谐波电流放大。关键词:电容器;谐波谐振;谐波放大中图分类号:T M 53　　　文献标识码:A 　　　文章编号:1006-6047(2001)07-0036-03　　当一个谐波源在谐波频率下,激励一个感抗与容抗大小近似相等的电路,则该电路就会发生谐波谐振。电容器的谐波容抗和系统谐波感抗的配合,将造成注入谐波的并联谐振或串联谐振及谐波的成倍放大,使并联电容补偿装置中的电容器和串联电抗器产生谐波过电流、过电压和过负荷,致使电容器异常发热,并使电容器的局部放电性能下降,加速绝缘介质的老化,经过一段时间的积累,促使电容器和串联电抗器的损坏。同时使系统谐波水平升高,影响电网的安全经济运行。

1　电容器组的谐波谐振

在电力系统中,安装并联电容器组是为了改善

功率因数,补偿无功功率,提高电压水平。对于工频,系统的感抗一般比容抗小得多,因而不会发生谐振,但当系统中含有谐波分量时,系统阻抗发生变化,在一定的参数配合下,就可能发生谐振。111　电容器组的谐波并联谐振

当谐波源电流注入变电所母线时,在某一谐波频率下,就可能发生并联谐振。并联谐振原理图如图1

。

图1　并联谐振原理图

Fig.1The principle of parallel res onance

图中,I n 为电网中谐波电流源;L s 为系统等值电感;C 为系统等值电容(变电所补偿电容、变电所出线电容和系统等值并联电容之和);U n 为谐波电流注入点母线电压。

并联谐振是系统与并联电容器组产生的谐振,其谐振频率取决于系统电抗和电容器组参数,有f p =

(1/2π)・1/C L s ,其谐振条件为1/(ωp C )=ωp L s ,得

ωp =1/C L s ,则S s =U 2N /(ω1L s ),S c =U 2

N ω1C ,ωp =

ω1

S s /S c ,f p =S s /S c 。显然f n =f p 就会发生并

联谐振。设X LN =ωn L s ,X c n =1/(ωn C ),则等值谐波电抗X n =X L n X c n /(X L n -X c n ),U n =I n X n ,谐波支路中电流分别为I L =I n X n /X L n ,I c =I n X n /X c n 。其中,f p 为谐振频率,ωp 为等值电路的并联谐振角频率,

S s 为系统短路容量,S c 为等值电容的容量,U N 为变

电所母线额定电压,f n 为n 次谐波频率,ωn 为n 次谐波角频率。

当f n =f p 时,X L n ≈X c n ,X n 很大,变电所母线的谐波电压将很高,同时谐振支路中电流也很大。并联谐振是谐波电压谐振,并联谐振引起的过电压和过电流引起过负荷,将增大损耗,损坏设备,它的危害是很大的。其特点是:谐振时,等效阻抗对谐波呈现极大的阻抗,公共连接点的谐波电压大幅度增大,会使3次、7次或11次的谐波电压严重放大,谐波电压超标,电容器组支路的谐波电流大幅度增加,在3次背景谐波很小的情况下,也可以引发谐振。112　电容器组的谐波串联谐振

当变电所靠近大的谐波源时,将可能发生串联谐振,其原理图如图2。

串联谐振是串联电抗器与并联电容器组产生的

谐振,其谐振频率为f p =(1/2

π)・C L 。发生串联谐振时,电容器支路的阻抗很小,而电容器两端的电

第21卷第7期2001年7月　　　　　　　　　　　　电力自动化设备E lectric P ower Automation Equipment 　　　　　　　　　　　　

V ol.21N o.7

Jul.2001

图2　串联谐振原理图

Fig.2The principle of serial res onance

压可能很高,并流过全部谐波电流。因此串联谐振是电流谐振。当电容器支路呈容性时,还对谐波电流放大。

2　电容器组对谐波电流的放大

211　谐波放大

有串联电抗器的并联电容补偿装置在同一母线

上,接具有非线性负荷形成的谐波电流源I n ,如图3所示。此时谐波源的外阻抗为电力系统的感性阻抗与电容器容抗相并联的阻抗。X s ,X c ,X L 分别为系统基波感抗(短路电抗)、电容器基波容抗和串联电抗器的基波感抗,对于n 次谐波频率,感抗增大为nX s 和nX L ,容抗减小为X c /n 。则谐波电流和谐波电压为

I c n =I n ・n X s /[n X s +(n X L -X c /n )]I s n =I n ・

(n X L -X c /n )/[n X s +(n X L -X c /n )]U n =I n Z n =j I n ・n X s (n X L -X c /n )/[n X s +

(n X L -X c /n )]

进入电力系统和进入电容器的谐波电流的分配,将因谐波次数的不同而不同,可能出现I s n >I n ,此时称为系统谐波电流放大,或称谐波电流放大;也可能出现I c n >I n ,此时称为电容器谐波电流放大;当I s n >I n 和I

c n >I n 同时发生时,称作谐波电流严重放大[2]。当电容器与系统和串联电抗器发生并联谐振时,谐波电流放大达到最大值。

图3　有串联电抗器的并联电容器装置图

Fig.3The device with serial reactor and parallel capacitor

212　谐波放大的抑制

串联电抗器是抑制谐波放大的有效措施,应根

据实际存在的谐波次数进行选择,用以调节电路的

参数。如图3(b )为供电系统带串联电抗器的并联电容器组和谐波源的等效电路。谐振频率f p =

(1/2π)・1/C (L s +L )=(1/2π)・X c /(X s +X L )。

当基波频率为f 1时,f p =f 1X c /(X s +X L )。可见

串入电抗器时,谐振谐波次数为n =f p /f 1=

X c /(X s +X L );而在未串入电抗器时,谐振谐波次

数为n =

X c /X s 。显然X c /(X s +X L )且串联电抗愈大,其谐振谐波次数愈低。由此可见串联电抗器可以降低谐波次数,减小各次谐波电流的放大作用,从而可以提高电网运行的可靠性[2]。

当n 次谐波谐振时,即有n (X s +X L )=X c /n ,因而为了避免n 次及以上谐波谐振,应使自振频率次数小于n ,即X c /(X s +X L )电力系统中谐波电流一般以5次、7次较大,11次、13次次之,3次并不严重[2]。在实际电网中,为避免5次及以上谐波谐振,在n =5时应满足(X s +

X L )>0.04X c ,因X s 很小,故应使X L >0.04X c ,一般

取X L /X c 为01045～0106,即X L =(4.5～6)%X c ,设计通常取X L =6%X c 。值得注意的是,正常运行时,系统3次谐波电流不大,并不会感到3次谐波问题的严重性[2]。特别在10kV 系统一般采用三角形接线,有人认为3次谐波属于零序,不会进入10kV 系

统。这是完全错误的。因为只有完全对称的3次谐波(相位和幅值均对称)才不会进入10kV 系统,而实际的谐波源是不对称的,因此在所有的系统中3次谐波不但存在,而且在电网设备操作时,3次谐波电流还比较大,且不对称程度也较大,此时很容易发生系统继电保护和自动装置误动作,或者设备损坏事故。因此,在3次谐波电流较大的场合,应装一组或二组串12%电抗器的电容器组。

另外,当并联电容器组回路串联≥4%的电抗器后,3次谐波电流将被放大。采用串联6%电抗器对减小电容器5次谐波负荷效果显著,但6%～7%电抗器使3次谐波电流处于谐振状态,对3次谐波严重放大,不仅使注入系统的3次谐波增加,还加重了电容器的负担,即不利改善系统谐波,也不利电容器组安全运行。综上所述,采用5%和12%电抗器组合形式设计电容器组是科学经济合理的。

3　谐波对电容补偿装置的危害[4]

并联电容补偿装置连接于系统,其基波电流、电压、无功决定于系统的电压(基波)。设当系统电压为额定值时,其基波电流、电压、无功等均为额定值:

I cl =I cN ,U L l =U L N (串联电抗器),Q cl =Q cN 。当谐

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3第7期　　　　　　　　　　　　史承逵:电网电容器组谐波谐振和谐波放大的研究　　　　　　　　　　　　

因此,谐波对电容器的损害主要表现在绝缘效应、热效应和机械效应3个方面。

311　绝缘效应

电容器的绝缘介质材料一般是有机绝缘材料,其电老化的一般规律是U rτ=常数。其中U为电容器的工作电压;τ为介质工作寿命;r为取决于介质材料的指数。研究表明指数r的数值一般为7～9,也就是说电压每升高10%,电容器寿命大约缩短1/2。谐波造成电容器的过电压和引起局部放电强度加大,都加速了电容器绝缘介质的老化[3],缩短了电容器寿命。同时电容器的过电压会导致电晕,绝缘性能衰退,甚至击穿。

312　热效应

在电压恒定情况下,对于有机介质电容器一般认为温度每升高8℃,寿命就要缩短1/2。当电容器在含有谐波的电源中运行时,因谐波过电压、过电流和过负荷而使其损耗功率大幅度增加,根据在正弦波电压情况下,电容器的发热功率计算公式ΔP=ωCU2tanδ可以推算出电容器在谐波存在的电源中运行的发热功率。可见电网谐波往往造成电容器异常发热,严重影响电容器寿命。

313　机械效应

在安装架上的电容器,其外壳与接线在交流电压作用下往往产生共振,有时还发出响声。而电容器内部的极板在谐波电压作用下会引起极板弹性振动,谐波电压一旦引起电容器极板的机械谐振,就要影响电容器介质的寿命。

综上所述,电网中的电容补偿装置受谐波的危害和威胁十分严重。由于谐波的过电压影响,使电容器的局部放电性能下降,同时由于谐波过电流和过负荷,致使电容器异常发热,从而加速电容器绝缘介质老化,缩短了电容器的寿命。因此必须严格电网谐波的畸变率,以及电容器的过电流和过电压。国际上IEC标准和我国国家标准规定,电容器的工作电流I c和工作电压U c应满足以下条件[2]:

I c≤1.3I cN,U c≤1.1U cN

4　结束语

当今电网谐波污染日趋严重,电容器组不仅承担补偿系统无功的作用,还应能抑制和改善系统谐波,保证系统的安全、经济运行。但电容器在接入谐波源的系统中运行,在谐波频率作用下,将造成电容器的谐波谐振和谐波放大,给电网和电容器造成危害。因此,研究电网谐波和并联电容器组的相互影响,抑制电网谐波和电容器的谐波放大,提高电容器组承担谐波过电流、过电压和过负荷的能力,就能防患于未然,不断提高和改善电能质量,使电力工业适应现代化工业的发展。

参考文献:

[1]　G B/T14549-931电能质量—公作电网谐波[S].

[2]　吴竞昌,孙树勤,宋文南,等.电力系统谐波[M].北京:

水利电力出版社,1988.

[3]　林海雪,孙树勤.电力网中的谐波[M].北京:中国电力

出版社,1998.

[4]　史承逵.京沪电气化铁路接入系统若干技术问题初探

[J].安徽电力,1997,14(1):38.

(责任编辑:张喜兰)

作者简介:

史承逵(1942-),男,江苏南京人,总工程师,教授级高级工程师,中国电机工程学会高级会员,长期从事电力网规划、设计、输变电工程建设,供用电生产、技术管理、经营管理及电网、电力自动化技术研究等。

Study on H armonic R esonance and H armonic E nlargement

of Pow er N etw ork C apacitor B ank

SHI Cheng2kui

(Chuzhou E lectric P ower Bureau,Chuzhou239000,China)

Abstract:A great am ount of shunt capacitor banks are running in power system.Because of their capacitive im pedance and their interaction with power system harm onic,the shunt res onance or serial res onance of har2 m onic is produced and the harm onic current enlarged.It will damage capacitors and electrical devices.In order to av oid res onance produced by electrical parameter match and to control harm onic current enlargement,the ef2 fect of capactior on it and the reas onable disposition of capactior and reactor should be studied.

K ey w ords:capacitor;harm onic res onance;harm onic enlargement

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