统计学期中测验答案

1、某车间有两个生产小组，每组6个工人，日产量(单位：件)资料如下：

甲组：20，40，60，80，100，120

乙组：，68，69，71，72，73

试分别计算两组工人日产量的全距、平均差和标准差，并比较两组工人平均日产量的代表性。

解： 

S

以上计算可知，B组的平均数代表性大

2、甲、乙两单位人数及月工资资料如下：

（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；

（2） 说明哪个单位平均工资更具代表性

解：

以上计算可知，乙单位工资水平高；

(2)

以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。

3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。已知该校有6000名本科生，现采用简单随机不重复抽样方法调查20名，其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330元。在95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。

解：该题为小样本抽样调查，， 

已知1-=0.95，查t分布表，t/2(n-1)=t0.025(19)=2.0930

=2.09326.0924=54.61

估计区间为432.5±54.61，即在95%的概率保证下，该校本科生月生活费支出在377.-487.11之间。

4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100，000罐，按纯随机抽样取1000罐进行质检，发现有20罐已经变质，当概率为0.95条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？

解：N=100，000，n=1000，变质率=20/1000， 

用样本方差代替总体方差，即

抽样极限误差： 

变质率区间范围： 

因此，估计这批罐头中变质的约有1140～2886罐

5、根据以往经验，某产品每袋重量的标准差不超过3克，要求抽样极限误差不超过0.3克，可靠度为95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本？

解：，，， 384.16（袋）。

即在简单随机抽样条件下需要抽385袋作为样本？

6、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重250克，标准差是3克。现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均重量251克。问该批果酱是否符合标准？（=0.05）

解：H0:u=250, H1:u≠250(双侧检验)

=0.05， 

=

判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即该批果酱不符合标准。    

7、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。现抽取1000对新婚青年，发现样本平均年龄为24.5，样本标准差为3岁，问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄？（25岁）（=0.05）

解：H0:u25, H1:u＜25(单侧检验)

=0.05， 

Z=

判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即没有显著达到晚婚年龄。

8、某市出口的4种商品资料如下：

类别及

（1）计算出口额、出口价格和出口量指数。

（2）从绝对量与相对量两方面对出口额变化进行因素分析。

解：（1）建立经济学方程式。即出口额指数=出口量指数*出口价格指数

（2）计算指数：出口额指数=∑p1q1 /∑p0q0

               出口价格指数采取调和平均指数计算方法=∑p1q1/ ∑（p0/p1）p1q1

               然后根据上述三个指数的关系推导出口数量指数。

得出总出口额指数＝∑p1q1/∑p0q0=104.7%，总出口量指数＝103.5%，

出口价格指数＝101.2%。

绝对量分析：出口额增加=∑p1q1－∑p0q0＝637，因出口量变动：∑p0q1－∑p0q0＝470.18，因价格变动：∑p1q1－∑p0q1＝166.83万，出口额增加637＝出口量变动带来出口额增加470.18万＋因价格带来出口额增加166.83万

相对量分析：出口额指数=∑p1q1/∑p0q0＝104.72%，出口量指数：∑p0q1/∑p0q0＝103.48%，价格指数：∑p1q1/∑p0q1＝101.19%。出口额增长4.72%，其中出口量增长3.48%，价格增长1.19%。出口额指数104.72%＝出口量指数103.48%×价格指数101.19%。