海口市灵山中学0910学年高一数学期中测试题

时间：120分钟    满分：150分

班级：                   姓名：                     考号             

 O•••••••• 密•••••••• O•••••••封•••••• O•••••••线••••••• O••••••••内••••••• O•••••••不••••••• O•••••••要••••••• O•••••••答••••••• O•••••••题

第Ⅰ卷(选择题　共60分)

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于                                                （      ）

A.21                    B.8                    C.6                    D.7

2．设集合若则的范围是(        )    

A．            B．         C．          D． 

3．与为同一函数的是（      ）。

   A．       B．       C．    D． 

4．下列各组两个集合A和B，表示同一集合的是（   ）

（A）A=，B=              （B）A=，B=

（C）A=，B=        （D）A=，B=

5、设，则                       （       ）

A、     B、       C、        D、

6．设集合,，若，则的取值范围是（   ）

    A．      B．      C．     D．[－1，2]

7.使不等式成立的的取值范围是（   ）

（A）     （B）       （C）      （D）

8.方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（    ）

（A）[-10，-0．1]   （B）      （C）        （D）

9．已知函数，则的值为（       ）．

A．1           B．2             C．4             D．5

10.若lg2＝a，lg3＝b，则log418＝（   ）

（A）       （B）       （C）       （D）

11．定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（      ）．

    A．9            B．14            C．18            D．21

12．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系：，有以下叙述：

    ① 这个指数函数的底数是2；

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过；

③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；

④ 浮萍每个月增加的面积都相等。

其中正确的是（      ）。

  A．①②③     B．①②③④     C．②③④     D．①

第Ⅱ卷(非选择题　共70分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知M={x| 2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a1}若MN，求实数a的取值范围         

14.＝         

=          ．

15．函数的定义域为                 ．（用区间表示）

16．如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是                         ． 

三、解答题

17．（12）设，，求：

（1）；  （2）．

班级：                   姓名：                     考号             

 O•••••••• 密•••••••• O•••••••封•••••• O•••••••线••••••• O••••••••内••••••• O•••••••不••••••• O•••••••要••••••• O•••••••答••••••• O•••••••题

19、（12分）函数在区间[-1,1]上的最大值为14，求a的值。

20．（14）已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值，使为奇函数；

（3）当为奇函数时，求的值域。

21.（本小题满分14分）

讨论函数的单调性。

22.（10）已知。

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

灵山中学2009学年高一数学必期中测试题key

13.①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2

②当N≠Φ，则

，解得2≤a≤3，.

综合①②得a的取值范围为a≤3

14.（1）（2）   15.   16.   

17．解：

（1）又，∴ ；

（2）又，

得.

∴.

18．解：解：由得，

令u=,因为 u=单调递减，在上单调递增

因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。

19、解：令u=ax,y=(u+1)2-2.因为-1≤x≤1

当a>1时

当0综上得，   

20．解： (1)的定义域为R,   设,

则=,

, ,

即,所以不论为何实数总为增函数.

(2)为奇函数, ,即,

            解得: 

（3）由(2)知, , ,  所以的值域为

21. 解：显然函数定义域为(0，+∞)。

  令，∵在(0，+∞)上是增函数，

    在(-∞，- ]上是减函数，在[- ，+∞)上是增函数(注意(-∞，-]及[-，+∞)是u的取值范围)

因为u≤- log2x≤- 0＜x≤，(u≥- log2x≥- x≥)所以y=(log2x)2+log2x在(0，]上是减函数，在[，+∞)上是增函数。

22．解：（1）=

所以有,1+x＞0且1-x>0

解得，-1所以定义域为（-1，1）

（2）定义域为（-1，1）关于原点对称

则==-（）

所以为奇函数