北师大版数学八年级上册第三章测试题附答案

（时间：90分钟  分值：100分）

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一、选择题(每小题4分，共28分)

1．下面的叙述能确定物体位置的是(　　)

①图书大厦在火车站的西北方向；②上午8点，小红在人民商场一层的东北角等我；③小明家在自强小区14号楼3单元501室；④体育馆在距人民广场650米的地方．

A．①②  B．②③

C．①②③  D．②③④

2．在平面直角坐标系中，点(－3，2)在(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

3．（2018•湘潭）如图，点A的坐标（﹣1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．（1，2）    B．（﹣1，﹣2）    C．（1，﹣2）    D．（2，﹣1）

4．坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为点A到x轴距离的2倍．若点A在第二象限，则点A的坐标为(　　)

A．(－3，6)  B．(－3，2)  

C．(－6，3)  D．(－2，3)

5．如图1，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，F(2，1)，则点D的坐标为(　　)

图1

A．(－4，6)  B．(4，6)  C．(－2，1)  D．(6，2)

6．已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是(　　)

A．(－3，5)  B．(5，－3)  C．(3，－5)  D．(－5，3)

图2

7．如图2，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是(　　)

A．(2016，0)  B．(2017，0)

C．(2018，0)  D．(2017，1)

二、填空题(每小题4分，共32分)

8．若电影院中的5排2号座位记为(5，2)，则3排5号座位记为________．

9．若点P(a，－b)在第二象限内，则点(－a，－b)在第________象限．

10．已知第三象限内的点P(x，y)的坐标满足|x|＝5和y2＝9，则点P的坐标是________．

11．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．

12．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是________．

13．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．

14．在平面直角坐标系中，若点M(－1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是________．

15．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是________．

三、解答题(共40分)

16．(6分)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－1，0)，C(－2，3)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

17.(8分)如图3，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．

图3

18．(8分)图4是某市部分地区的示意图，请你建立适当的直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标(图中小正方形的边长均为1)．

图4

19．(8分)在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三点．

(1)点A的对称点A′的坐标为(1，－5)，点B关于x轴的对称点B′的坐标为________，点C关于y轴的对称点C′的坐标为________；

(2)求(1)中的△A′B′C′的面积．

20．(10分)在如图5所示的平面直角坐标系中，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．

(1)汽车行驶到什么位置时，离A村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

(2)汽车行驶到什么位置时，离B村最近？在图中标出此点，并写出此点的坐标；

(3)汽车行驶到什么位置时，与A，B两村的距离之和最小？在图中标出此点的位置．

图5

参

1．， ， A　4．， ， ， C

8．(3，5)

9． 一

10． (－5，－3)

11．(0，－5)

12．(2，2)或(－2，－2)

13． 9

14． －6或4

15．(100，33)

16．略

17．解：因为AB＝4，点A的坐标为(－3，0)，

设点B的坐标为(b，0)，

则b－(－3)＝b＋3＝4，所以b＝1，

所以点B的坐标为(1，0)．

设点C的坐标为(0，c)，

由OB＝1，BC＝2，得OC＝＝＝，所以点C的坐标为(0，)．

因为CD∥AB，所以点D的坐标为(－4，)．

所以点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0，)和(－4，)．

18．解：答案不唯一，如建立如图所示的直角坐标系，则各地点相应的坐标为：教育局(－2，3)，苏果超市(－1，1)，怡景湾酒店(－4，－2)，同仁医院(2，－3)．

19．解：(1)(4，－2)　(1，0)

(2)如图，因为A′(1，－5)，B′(4，－2)，C′(1，0)，

过点B′作x轴的平行线交A′C′于点D，则B′D⊥A′C′，

所以A′C′＝|－5－0|＝5，B′D＝|4－1|＝3，

所以S△A′B′C′＝A′C′·B′D＝×5×3＝7.5，

即(1)中的△A′B′C′的面积是7.5.

20．解：(1)图略．此点的坐标为(2，0)．

(2)图略．此点的坐标为(7，0)．

(3)找到点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，则A′B与x轴的交点即为所求．图略．