2016重庆中考数学第25题专题复习训练四(含答案解析)

1.(重庆八中初2016级初三（下）第三次月考)

以A为顶角顶点的等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，D在BC边上，E在AB边上，F为线段AD上一点，连接FC，．

(1)如图1．若AB=，∠BAC=30°，求

(2)如图1，求证：FA=FC．

 (3)如图2，延长CF交AB于G，延长AB到M使GM=AC，连接CM，∠BAD=∠BCG ，N是GC的中点，探究AN与CM之间的数量关系并证明．

2.(西南大学附属中学初2016级九年级第七次月考)

  已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于点F，连接AF，G为AF的中点，连接EG，CG。

（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长；

（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；

（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。

3.(重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次月考)

已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等腰苴角三角形，∠AFE=90°，点M是CE的中点，连接DM.(1)如图1，当点E、F分别在AD、AC上时，若AD=4，EF=，求DM的长；(2)如图2，当点E在BA延长线上时，连接DF、FM，求证:DM=FM,DM⊥FM；(3)如图3，当点E不在BA延长线上且点F在DE上时,过点A作AG⊥EC，垂足为G，连接FM，试探究DM与FM的关系。

4.重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（下）阶段测试（二）

在中，，点是上一点，连接，过点作于，交。

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，点上一点，连接，若，求证：；

（3）如图3，点上一点，连接，若，求证：。

2016重庆中考数学第25题专题复习训练四(含答案解析）

1.(重庆八中初2016级初三（下）第三次月考)

以A为顶角顶点的等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，D在BC边上，E在AB边上，F为线段AD上一点，连接FC，．

(1)如图1．若AB=，∠BAC=30°，求

(2)如图1，求证：FA=FC．

 (3)如图2，延长CF交AB于G，延长AB到M使GM=AC，连接CM，∠BAD=∠BCG ，N是GC的中点，探究AN与CM之间的数量关系并证明．

2.(西南大学附属中学初2016级九年级第七次月考)

  已知，如图1，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于点F，连接AF，G为AF的中点，连接EG，CG。

（1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EG，CG的长；

（2）将图1中△BEF绕点B逆时针旋转45°，得如图2所示，取AF的中点G，连接EG，CG。延长CG至M，使GM=GC，连接EM=EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；

（3）将图1中△BEF绕点B旋转任意角度，得如图3所示，取AF的中点G，再连接EG，CG，问线段EG和GC有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。

3.(重庆实验外国语学校2015-2016学年度下期第一次月考)

已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等腰苴角三角形，∠AFE=90°，点M是CE的中点，连接DM.(1)如图1，当点E、F分别在AD、AC上时，若AD=4，EF=，求DM的长；(2)如图2，当点E在BA延长线上时，连接DF、FM，求证:DM=FM,DM⊥FM；(3)如图3，当点E不在BA延长线上且点F在DE上时,过点A作AG⊥EC，垂足为G，连接FM，试探究DM与FM的关系。

4.重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（下）阶段测试（二）

在中，，点是上一点，连接，过点作于，交。

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，点上一点，连接，若，求证：；

（3）如图3，点上一点，连接，若，求证：。