2010—2011学年度下期期中考试高二数学试题(文科)

高二数学试题（文科）

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）

．下列变量具有相关关系的是

 A．人的身高与视力     B．圆心角的大小与其所对的圆弧长    

 C．直线上某点的横坐标与纵坐标     D．人的身高与年龄    

．关于程序框图的理解，正确的是

  ①任何一个程序框图都必须有起止框 ②程序框图不属于流程图 ③判断框是唯一具有超过退出点的图形符号 ④对于一个程序来说，判断框内条件是唯一的

 A．1个     B．2个     C．3个     D．4个    

．复数的共轭复数是：

 A．i+2     B．i-2     C．-2-i     D．2-i    

．若复数是纯虚数，则实数a的值为：

 A．1     B．2     C．1或2     D．-1    

．已知Z1=2+i，Z2=2+2i，则复数Z=Z2-Z1对应的点位于

 A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限    

．复数的值是

 A．-1     B．1     C．-i     D．i    

．下列四个命题

1两个复数不能比较大小 ②若x、y∈C，则x+yi=1+i的充要条件是：x=y=1

③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应④纯虚数集相对复数集的补集是虚数集

其中真命题的个数为

 A．0     B．1     C．2     D．3    

．观察下列顺序排列的等式：

  9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31……猜想第n个等式应为：

 A．9(n+1)+n=10n+9     B．9(n-1)+n=10n-9    

 C．9n+(n-1)=10n-1     D．9(n-1)+(n-1)=10n-10    

．若（a-2i）i=b-i，其中，a、b∈R，i是虚数单位，则a2+b2=        

 A．0     B．2     C．5/2     D．5    

．如果复数Z=1+ai，满足条件,那么实数a的取值范围是：

 A．     B．（-2，2）     C．（-1，1）     D．    

．用反证法证明“a、b∈N+，a、b可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是

 A．a不能被5 整除     B．b不能被5整除    

 C．a、b都不能被5 整除     D．以上都不对    

．设x、y、z都是正数，，，。则a、b、c三个数：

 A．至少有一个不大于2  B．至少有一个不小于2  C．都小于2     D．都大于2 

2010—2011学年度下期期中考试

高二数学答题卷（文科）

．用演绎推理证明“y=tanx是周期函数”时，的大前提为                  小前提为                     

．已知，则             

．若复数Z=(m2-1)+(m+1)i为纯虚数，其中m∈R，则=                      

．数列的通项公式，   ，记试通过推算出       

三、计算题（17题10分，18—22题每题12分，共70分）

． 

．在ΔABC中，三内角A、B、C的对边分别为：a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ΔABC为等边三角形。

．已知复数 z=cosθ+isinθ （0≤θ≤2π）求θ为何值时取得最值，并求出它的最值。

．已知z=1+i

  （1）设  （2）如果求实数a、b的值

．三棱锥S—ABC，SA⊥面ANC，AB⊥BC，过点A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.求证：FA⊥SC

．已知： 

 （1）求f(x)的单调区间  （2）若y=f(x)的图象与x轴有三个交点，求实数a的范围。