等腰三角形的判定习题

姓名：

1．下面几个三角形中，不可能是等腰三角形的是(    )

A．有两个内角分别为75°，75°的三角形

B．有两个内角分别为110°和40°的三角形

C．有一个外角为100°，一个内角为50°的三角形

D．有一个外角为140°，一个内角为100°的三角形

2．如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形的个数为(   )

A．3个                 B．4个  

C．5个                 D．6个

3．如果一个三角形的一内角的平分线垂直对边，那么这个三角形一定是(    )

A．等腰三角形             B．锐角三角形

C．直角三角形             D．钝角三角形

4．(甘孜中考)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为(    )

A．2        B．3        C．4          D．5

5．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则这个三角形是         三角形．

6．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶3，那么△ABC是         三角形．

7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加的条件是                      ．

8．如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5 cm，则AB＝            ．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，△ADE也是等腰三角形吗？为什么？

10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，求证：△ABC为等腰三角形．

综合题

11．已知：D为△ABC所在平面内一点，且DB＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.

(1)当点D在BC边上时(如图)，判断△ABC的形状(直接写出答案)；

(2)当点D在△ABC内部时，(1)中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例(画图说明)．