相遇问题教案设计

一、教材分析：

   青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。

在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。

    在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。

二、设计理念：

    本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。

三、教学目标：

 1．学会分析“相遇问题”的数量关系。

 2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。

 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。

教学重点：

理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

教学难点：

理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

教学关键：

使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。 

四、教法学法：

为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：

复习铺垫法  直观演示法   分组讨论法   启发讲解法   练习巩固法

这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。

在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。 

教具准备：计算机及辅助软件

教学过程：

一、展示设疑

1．口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？

师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？

看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！

同学们鼓掌也是很有学问的，你们鼓掌时两只手是怎样运动的呢？从开始运动的地方，时间，方向及运动的结果等方面进行思考。

（边问、边答、边板书）

两手运动：

地点：两地                       结果：相遇

时间：同时

方向：相对（相向）

今天，我们就要从以前研究一个物体的运动转变为研究两个物体运动的行程问题。

二、引导思疑

1．准备题：张华家距李诚家520米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟70米。                   （电脑辅助）

请同学们看屏幕，张华和李诚是怎样走的，结果怎样？

（请两个同学表演）

2．引导学生观察并思考，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走路程的和怎样变化？两人之间的距离同时发生什么变化？

当两人的距离是0时，我们就说这时两人怎样了（相遇了）两人运动的结果就是相遇

同桌讨论：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？

要求两家距离就是求什么？

（板书：两家距离等于相遇时两人所走路程的和）

像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，他们所走的路程之和正好等于两地间的距离。我们称它为相遇问题。

（板书：相遇问题）

三、引思解疑

1．出示例题：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走60米，小丽每分钟走50米，经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2．小强和小丽是怎样运动的？                    （电脑辅助）

3．让学生尝试解答。

      你是怎样想的？在小组内相互讨论。

4．反馈学生情况，全班讨论并强化两种解法。

⑴请你说出先求什么？再求什么？怎样列式？

   60×4+50×4

  =240+200

  =440（米）

 答：他们两家相距440米。

⑵还有别的解法吗？

（60+50）×4

=110×4

=440（米）

答：他们两家相距440米。

问：60+50是什么意思？（这就叫做速度和。）乘4表示什么？

这一道题用几个速度和走完全程？

小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

（板书：速度和×相遇时间=总路程）

四、拓思创新

1．两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？

这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？

2．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？

3．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？

这两道题是怎样求一方速度的呢？

根据  路程÷时间=速度和

              速度和一方速度=另一方速度

4．小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？

这道题中的两人相遇了吗？

5．甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”

这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？

（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）

五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？

师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。