最新广州市黄埔区七年级上期末数学试卷(含答案)

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．（2分）3倒数等于（　　）

A．3    B．    C．﹣3    D．﹣

2．（2分）下列各式不正确的是（　　）

A．|﹣2|=2    B．﹣2=﹣|﹣2|    C．﹣（﹣2）=|﹣2|    D．﹣|2|=|﹣2|

3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（　　）

A．a3与b3    B．2a2b与﹣a2b    C．﹣ab2c与﹣5b2c    D．x2与2x

4．（2分）下列运算正确的是（　　）

A．3m+3n=6mn    B．4x3﹣3x3=1    C．﹣xy+xy=0    D．a4+a2=a6

5．（2分）方程﹣x=9的解是（　　）

A．x=﹣27    B．x=27    C．x=﹣3    D．x=3

6．（2分）下列方程移项正确的是（　　）

A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2    B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2

C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2    D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2

7．（2分）下列说法中，错误的是（　　）

A．经过一点可以作无数条直线

B．经过两点只能作一条直线

C．射线AB和射线BA是同一条射段

D．两点之间，线段最短

8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．（2分）下列表达错误的是（　　）

A．比a的2倍大1的数是2a+1

B．a的相反数与b的和是﹣a+b

C．比a的平方小的数是a2﹣1

D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b

10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（　　）

A．0    B．2a+2b    C．2b﹣2c    D．2a+2c

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为　   　．

12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是　   　°．

13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是　   　（填序号）．

14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为　   　．

15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=　   　．

16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=　   　．

三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）

18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1 

（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；

（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．

19．（8分）计算：

（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；

（2）﹣1×﹣÷8．

20．（8分）先化简，再求值：

（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．

21．（8分）解方程：

（1）7x﹣4=4x+5；

（2）=1﹣．

22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？

23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．

（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；

（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．

24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？

（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．（2分）3倒数等于（　　）

A．3    B．    C．﹣3    D．﹣

【解答】解：3倒数等于，

故选：B．

2．（2分）下列各式不正确的是（　　）

A．|﹣2|=2    B．﹣2=﹣|﹣2|    C．﹣（﹣2）=|﹣2|    D．﹣|2|=|﹣2|

【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；

B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；

C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；

D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；

故选D

3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（　　）

A．a3与b3    B．2a2b与﹣a2b    C．﹣ab2c与﹣5b2c    D．x2与2x

【解答】解：a3与b3所含的字母 不同，不是同类项；

 2a2b与﹣a2b是同类项；

﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；

 x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．

故选B．

4．（2分）下列运算正确的是（　　）

A．3m+3n=6mn    B．4x3﹣3x3=1    C．﹣xy+xy=0    D．a4+a2=a6

【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；

B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；

C、﹣xy+xy=0，正确；

D、a4+a2=a6，错误；

故选C．

5．（2分）方程﹣x=9的解是（　　）

A．x=﹣27    B．x=27    C．x=﹣3    D．x=3

【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．

故选A．

6．（2分）下列方程移项正确的是（　　）

A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2    B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2

C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2    D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2

【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；

B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；

C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；

D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．

故选D．

7．（2分）下列说法中，错误的是（　　）

A．经过一点可以作无数条直线

B．经过两点只能作一条直线

C．射线AB和射线BA是同一条射段

D．两点之间，线段最短

【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；

B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；

C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；

D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；

故选：C．

8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．    B．    C．    D．

【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．

故选C

9．（2分）下列表达错误的是（　　）

A．比a的2倍大1的数是2a+1

B．a的相反数与b的和是﹣a+b

C．比a的平方小的数是a2﹣1

D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b

【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；

B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；

C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；

D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；

故选：D．

10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（　　）

A．0    B．2a+2b    C．2b﹣2c    D．2a+2c

【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|

=a+b﹣a﹣c﹣b+c

=0．

故选：A．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为　2.35×108　．

【解答】解：235 000 000为2.35×108，

故答案为：2.35×108．

12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是　40　°．

【解答】解：∵∠α=50°，

∴它的余角是90°﹣50°=40°．

故答案为：40．

13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是　①②　（填序号）．

【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，

∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，

∵（﹣2）2=4，故③错误，

故答案为：①②．

14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为　2　．

【解答】解：

∵C为线段AB的中点，AB=12，

∴BC=AB=6，

∵DB=8，

∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，

故答案为：2．

15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=　1　．

【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，

∴4+2a=4b，

则2a﹣4b=﹣4，

a﹣2b=﹣2，

∴3+a﹣2b=3﹣2=1，

故答案为：1．

16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=　﹣27　．

【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，

故答案为：﹣27

三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）

【解答】解：如图，线段AD即为所求

18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1

（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；

（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．

【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：

（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．

19．（8分）计算：

（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；

（2）﹣1×﹣÷8．

【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；

（2）原式=﹣﹣=﹣．

20．（8分）先化简，再求值：

（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．

【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1

当x=﹣1时，

原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．

（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）

=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7

=5a2﹣3ab﹣14

当a=2，b=时，

原式=5×22﹣3×2×﹣14

=20﹣9﹣14

=﹣3

21．（8分）解方程：

（1）7x﹣4=4x+5；

（2）=1﹣．

【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，

3x=9，

x=3；

（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），

8x﹣4=12﹣3x﹣6，

8x+3x=12﹣6+4，

11x=10，

x=

22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？

【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，

由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，

解得：x=75，

138﹣75=63，

答：A、B两种教具各买了75件，63件．

23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．

（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；

（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．

【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，

∴∠AOD=70°，

∴∠BOD=180°﹣70°=110°；

（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，

∵∠AOE=∠DOE，

∴，

解得，x=（）°，

∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．

24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？

（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

【解答】解：（1）﹣3+4=1．

故点N所对应的数是1；

（2）（5﹣4）÷2=0.5，

①﹣3﹣0.5=﹣3.5，

②1+0.5=1.5．

故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．

（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）

=12÷1

=12（秒），

点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；

②（4+2×5+2）÷（3﹣2）

=16÷1

=16（秒）；

点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．