八年级反比例函数能力提升经典例题

1.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（  ）

A． 一直增大          B． 一直减小         C． 先增大后减小       D． 先减小后增大

2.左下图是反比例函数y=k/x(k为常数，且k)的图像

则一次函数y=kx-k的图像大致是（   ）

3.如图，A、B两点在反比例函数y=4/x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（  ）

A． 3             B． 4                 C． 5                      D． 6

4.如图，若反比例函数y=k/x与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为

4.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=k/x经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为

第4题图                          第5题图

5.如图，已知A（﹣4，1/2），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值； 

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

6.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x>0)的图象交于A（m，6），B（3，n）两点

1）求一次函数的解析式；   （2）根据图象直接写出kx+b-6/x<0的x的取值范围； 

（3）求△AOB的面积

第6题图                         第7题图

7.如图，双曲线y=k/x（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．

（1）确定k的值； 

（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式； 

（3）计算△OAB的面积．

8.平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=4/x（x＞0）与y2=﹣4/x（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b

(1）若AB∥x轴，求△OAB的面积； 

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值； 

（3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数y1=4/x（x＞0）的图象都有交点，请说明理由