沙田站站台梁支架结构计算书(MIDAS)

一、计算说明

1、设计依据

（1）《钢结构设计规范》(GB50017-2012)

（2）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）

（3）《铁路混凝土工程施工质量验收标准》（TB10424-2010）

（4）《装配式公路钢桥多用途使用手册》

（5）沙田站大桥1#-8#墩站台梁简支梁相关图纸及支架设计图。

2、支架结构概述

沙田站大桥1#-8#墩站台梁为侧式梁（站台梁分设于左右轨道线两侧，共有5米宽站台梁4孔（1#～2#墩、7#～8#墩），10米宽站台梁10孔（2#～7#墩）。14孔站台梁均为简支梁。采用梁柱式支架法现浇施工，支架由C30砼扩大基础、钢管立柱、型钢梁和贝雷梁组成，其中钢管立柱均为φ630*8mm。（支架结构具体请见“沙田站大桥1#-8#墩站台梁钢管支架施工方案图”）。

3、材料力学参数

由《钢结构设计规范》（GB50017-2012）得以下计算参数：

(1)、Q235(A3)钢强度设计值：

抗拉、抗压、抗弯：[f ]=215MPa   抗剪：[f v ]=125MPa 

取抗拉、抗压、抗弯容许值：[σ]=170MPa

(2)、贝雷梁强度容许值：

抗拉、抗压、抗弯：[σ ]=273MPa   抗剪：[f v ]=160MPa 

(3)、钢材物理性能指标：

E钢=206000MPa     G钢=79000MPa   υ钢=0.3    α钢=12×10-6

(4)、结构刚度容许值

a.挠度：主跨绝对挠度[δ]=L/400，次跨相对挠度[δ]=L/250，L为计算跨径长，悬臂时为2倍悬臂长；

b.水平位移：[υ]=H/2000，H为结构高度。

二、结构计算

沙田站大桥1#～2#墩/7#～8#墩孔跨站台梁梁面顶宽5.00m，底宽2.85m，梁高2.40m，箱梁全长31.35m，墩顶上方长度4.15m，现浇支架上方长度27.2m。2#～7#墩孔跨站台梁梁面宽度10.00ｍ，底宽1.8m，梁高2.40m，箱梁全长29.9m，墩顶上方长度2.7m，箱梁结构的底板、腹板在靠近支点处较跨中部位较厚，导致站台梁梁体的荷载分布不均匀，计算时须考虑偏载影响。根据现浇箱梁结构设计图及施工支架设计图，本简支梁支架按单侧梁体进行设计，另一侧关于线路中心线对称，箱梁支架结构设计图详见施工设计图。

1、支架结构描述

    本支架系统由I25a、贝雷梁、2I36b和φ630*8mm钢管立柱组成。钢管立柱纵向（顺桥向）布置4排，其中1、2排（按里程区分，下同）组成方墩形式支撑于扩大基础上，每排2根，3、4排同样组成方墩支撑扩大基础上，每排2根（2#-7#墩支架每排4根）。每排钢管立柱上方布置2I36b工字钢作为柱顶横梁，横梁上方按设计要求布置纵向贝雷梁，贝雷梁两片一榀，横向用45cm支撑架相连。贝雷梁上方布置I25a工字钢分配梁，纵向间距75cm。各构件按要求进行有效连接。具体详见施工设计图纸。

2、1#-2#、7#-8#墩支架结构荷载计算

1）、施工荷载计算

①、箱梁砼自重g1

    1#-2#、7#-8#墩站台梁单幅砼体积为101.5m3（不含后浇带砼重量），扣除墩顶端隔墙和顶板部分9.1m3 ，由支架承受的砼（92.4m3）自重为。 

    g1=92.4*26.2=2420.9KN

②、施工外侧模及其排架、内模板自重g2

    单侧外侧模及其排架2KN/m，内模2KN/m，则：

    g2=（2*2+2）*27=162KN

③、施工人群、机具等荷载g3

根据施工实际情况，考虑到施工人群、机具等荷载施在施工时为局部荷载（加载位置可变），施工人群、机具按1.0KPa均布荷载取值

g3=1*27*2.85=76.95KN

综上：支架所受最大施工荷载

G= g1+ g2+ g3=2420.9+162+76.95=2659.9KN

1.1*G=2925.9KN；

本现浇支架整体采用MIDAS Civil有限元分析软件进行建模分析计算；为方便软件操作，本支架检算荷载值取1.25倍箱梁自重，

即P=1.25 g=3026.1KN，此时P>1.1G，满足规范要求。

2）、基本荷载计算

按照现浇支架施工工况进行模拟，将箱梁结构各部位的施工荷载分布至支架上方的竹胶板上，所加基本荷载计算如下：

1、腹板P1、P2：

左腹板砼高度2.4m，平均宽度0.380 m，横截面积0.911m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，C50砼容重26.2KN/m3则P1=26.2*0.911/0.3=79.6KN/m2；右腹板高度2.4m，平均宽度0.363m，横截面积0.870m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，则P2=26.2*0.870/0.3=76.0KN/m2

荷载加载平面如下图两侧红色区域：（下图所示条形平面，荷载方向竖直向下）

  腹板荷载分布示意

2、顶板+底板P3：

顶板+底板砼平均厚度0.514m，宽度2.15m，横截面积1.106m2，梁体砼容重26.2KN/m3则P3=26.2*1.106/2.15=13.5KN/m2。荷载加载平面如下图：

                 底板+顶板荷载分布示意

3、横隔梁荷载P4：

横隔梁为2道，宽度2.15m，横截面积4.054m2，顺桥向厚度为0.75m，则P4=4.054*26.2/2.15=49.4KN/m2。荷载加载平面如下图：

                  底板+顶板与横隔梁组合荷载分布示意

3、结构检算

对支架结构整体采用MIDAS Civil有限元分析软件进行建模计算，模型如下：

对支架结构采用（1.25*基本荷载+结构自重）组合荷载进行计算，计算结果如下：

1）、贝雷梁顶分配梁（I25a）计算

由上述计算得出σmax=43.76MPa<[σ]=170MPa，满足要求。

2）、贝雷梁计算

  计算结果如下：

                     贝雷梁应力计算

                    贝雷梁位移(变形)计算

由上述计算结果得出最大应力

σmax=224.25MPa<[σ ]=273MPa，满足要求。

最大挠度δ=10.87mm<[δ]=13410/400mm=33.525mm

满足要求。

3）、钢管立柱顶分配梁（2I36b一组）计算

 计算结果如下：

   应力计算

 变形计算

由上述计算结果得出最大应力

σmax=42.84MPa<[f ]=170MPa，满足要求。

最大挠度δ=2.48mm<[δ]=2700/400mm=6.75mm

满足要求。

4）、钢管立柱（φ630*8mm钢管）

   钢管立柱受力计算结果如下：

由上述计算得出，钢管立柱所受最大荷载N=471.3KN。

钢管立柱最大高度h=12000（mm），φ630*8mm钢管回转半径

r=1/4*（6302+6142）0.5=220(mm)，按一端固定，一端自由计算，则长细比λ为:λ=2*h/r=109.09，查《钢结构设计规范》稳定系数θ=0.543，则钢管柱承载力[N]为：

[N]= θA[f ]=0.543*15632.56*170= 1443.0KN> 471.3KN

故：钢管立柱承载力满足要求。

4、钢管立柱基础计算

1）、第1、2排

第1、2排钢管立柱立于一体式C30砼扩大基础上，扩大基础尺寸为a*b*h=4.5*3.5*1.2m，砼标号为C30。则扩大基础底面平均应力

σ=（471.3+333.2+416+340.3+4.5*3.5*1.2*24）/（4.5*3.5）=127.9KPa，根据扩大基础上方钢管立柱布置及受力大小可算出扩大基础所受合力N=471.3+333.2+416+340.3=1560.8KN

偏心距ex=[(471.3+333.2)*1.35-(416+340.3)*1.35] /1560.8=0.042m，

ey=[（416+471.3）*0.795-(333.2+340.3)*0.795] /1560.8=0.109m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为127.9KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=151.9KPa，σmin=103.9KPa。

扩大基础底面地基承载力容许值200KPa。支架扩大基础施工完成后进行压重试验，以消除不均匀沉降，确保结构安全。

2）、第3、4排

第3、4排钢管立柱立于一体式C30砼扩大基础上，扩大基础尺寸为a*b*h=4.5*3.5*1.2m，砼标号为C30。则扩大基础底面平均应力

σ=（360.5+444.7+341.2+422.1+4.5*3.5*1.2*24）/（4.5*3.5）=128.4KPa，根据扩大基础上方钢管立柱布置及受力大小可算出扩大基础所受合力N=360.5+444.7+341.2+422.1=1568.5KN

偏心距ex=[(360.5+444.7)*1.35-(341.2+422.1)*1.35] /1568.5=0.036m，

ey=[（444.7+422.1）*0.795-(360.5+341.2)*0.795] /1568.5=0.084m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为128.4KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=147.5KPa，σmin=109.4KPa。

    扩大基础底面地基承载力容许值200KPa。支架扩大基础施工完成后进行压重试验，以消除不均匀沉降，确保结构安全。

5、支架抗倾覆计算

根据施工工况，外侧模安装完成后，支架系统侧向迎风面积最大，即所受侧向风力最大，此时支架系统处于最不利倾覆状态。

考虑风力方向垂直于箱梁纵断面，则由荷载规范风压计算公式算得风荷载标准值：Wk=βzμsμzω0，式中，

Wk—风荷载标准值（KN/m2）

βz—高度z处的风振系数；查表取1.0

μs—风荷载体型系数；取1.3

μz—风压高度变化系数；查表取1.13（按z=15m取值）

ω0—基本风压（KN/m2）；取0.7。

 Wk=1.0*1.3*1.13*0.7=1.0KN/m2。迎风面积S=2.4*27=.8m2。

 风荷载大小P= Wk*S=1.0*.8=.8KN，支架系统自重373KN（不含模板），以扩大基础最外缘为倾覆转点，取风荷载倾覆力矩h=12+2.4=14.4m，支架系统扩大基础最外缘至箱梁中心线距离l=2.31m，则倾覆力矩M=.8*14.4=933.12KN.m，抗倾覆力矩M’=373*2.31+4.5*3.5*1.2*2*24*2.25=2902.83KN.m，抗倾覆系数K=2902.83/933.12=3.11>1.5，满足要求。

6、2#-7#墩支架结构荷载计算

1）、施工荷载计算

①、箱梁砼自重g1

    2#-7#墩站台梁单侧砼体积（2片梁）为200.16m3（不含外侧后浇带砼重量），扣除墩顶端隔墙和顶板部分19.2m3 ，由支架承受的砼（180.96m3）自重为。 

    g1=180.96*26.2=4741.15KN

②、施工外侧模及其排架、内模板自重g2

    单侧外侧模及其排架2KN/m，内模2KN/m，则：

    g2=（2*4+2*2）*27=324KN

③、施工人群、机具等荷载g3

根据施工实际情况，考虑到施工人群、机具等荷载施在施工时为局部荷载（加载位置可变），施工人群、机具按1.0KPa均布荷载取值

g3=1*27*1.8*2=97.2KN

综上：支架所受最大施工荷载

G= g1+ g2+ g3=2420.9+162+76.95=5162.35KN

1.1*G=5678.59KN；

本现浇支架整体采用MIDAS Civil有限元分析软件进行建模分析计算；为方便软件操作，本支架检算荷载值取1.25倍箱梁自重，

即P=1.25 g=5926.44KN，此时P>1.1G，满足规范要求。

2）、基本荷载计算

按照现浇支架施工工况进行模拟，将箱梁结构各部位的施工荷载分布至支架上方的竹胶板上，所加基本荷载计算如下：

4、腹板P1、P2、P3、P4：

外侧站台梁左腹板砼高度2.4m，平均宽度0.380 m，横截面积0.911m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，C50砼容重26.2KN/m3则P1=26.2*0.911/0.3=79.6KN/m2；右腹板高度2.4m，平均宽度0.380m，横截面积0.911m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，则P2=26.2*0.911/0.3=79.6KN/m2。

内侧站台梁左腹板砼高度2.4m，平均宽度0.380 m，横截面积0.911m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，则P3=26.2*0.911/0.3=79.6KN/m2；右腹板高度2.4m，平均宽度0.367m，横截面积0.882m2，荷载加载面宽度按0.3m计算，则P3=26.2*0.882/0.3=77.0KN/m2

荷载加载平面如下图两侧红色区域：（下图所示条形平面，荷载方向竖直向下）

  腹板荷载分布示意

5、顶板+底板P5：

顶板+底板砼平均厚度0.513m，宽度1.1m，横截面积0.5m2，梁体砼容重26.2KN/m3则P5=26.2*0.5/1.1=13.4KN/m2。荷载加载平面如下图：

                 底板+顶板荷载分布示意

6、中间后浇带P6：

中间后浇带宽度3.82m，平均高度0.266m，横截面积1.017m2，则P6=1.017*26.2/3.82=6.98KN/m2

荷载加载平面如下图：

                       中间后浇带荷载分布示意

7、横隔梁荷载P7、P2、P2、P2、P2：

站台梁内部横隔梁共4道，第1道长0.6m，1.1m宽，第2道长0.6m，宽1.1m，第3道长0.3m，宽1.1m，第4道长0.6m，宽1.1m，横截面积均为2.076m2，荷载P7=2.076*26.2/1.1=49.5KN/m2；

中间后浇带范围横隔梁共2道，1、2道长0.3m，单侧宽1.99m，横截面积4.179m2，荷载P8=4.179/1.1=55.02KN/m2，荷载加载平面如下图：

               横隔梁与（中间后浇带+底板+顶板）荷载组合示意

7、结构检算

对支架结构整体采用MIDAS Civil有限元分析软件进行建模计算，模型如下：

对支架结构采用（1.25*基本荷载+结构自重）组合荷载进行计算，计算结果如下：

1）、贝雷梁顶分配梁（I25a）计算

由上述计算得出σmax=33.04MPa<[σ]=170MPa，满足要求。

2）、贝雷梁计算

  计算结果如下：

                     贝雷梁应力计算

                    贝雷梁位移(变形)计算

由上述计算结果得出最大应力

σmax=188.15MPa<[σ ]=273MPa，满足要求。

最大挠度δ=9.66mm<[δ]=13410/400mm=33.525mm

满足要求。

3）、钢管立柱顶分配梁（2I36b一组）计算

 计算结果如下：

   应力计算

 变形计算

由上述计算结果得出最大应力

σmax=51.60MPa<[f ]=170MPa，满足要求。

最大挠度δ=3.00mm<[δ]=3920/400mm=9.8mm

满足要求。

4）、钢管立柱（φ630*8mm钢管）

   钢管立柱受力计算结果如下：

由上述计算得出，钢管立柱所受最大荷载N=492.3KN。

钢管立柱最大高度h=12000（mm），φ630*8mm钢管回转半径

r=1/4*（6302+6142）0.5=220(mm)，按一端固定，一端自由计算，则长细比λ为:λ=2*h/r=109.09，查《钢结构设计规范》稳定系数θ=0.543，则钢管柱承载力[N]为：

[N]= θA[f ]=0.543*15632.56*170= 1443.0KN> 492.3KN

故：钢管立柱承载力满足要求。

8、钢管立柱基础计算

1）、第1、2排

第1、2排钢管立柱立于一体式C30砼扩大基础上，扩大基础尺寸为a*b*h=4*3.5*1.2m，砼标号为C30。则外侧扩大基础底面平均应力

σ=（492.3+421+372.2+317.8+4*3.5*1.2*24）/（4*3.5）=143.3KPa，根据扩大基础上方钢管立柱布置及受力大小可算出扩大基础所受合力N=492.3+421+372.2+317.8=1603.3KN

偏心距ex=[(492.3+421)*0.9-(372.2+317.8)*0.9] /1603.3=0.125m，

ey=[（492.3+372.2）*0.795-(421+317.8)*0.795] /1603.3=0.062m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为143.3KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=177.1KPa，σmin=109.6KPa。

内侧扩大基础底面平均应力

σ=（4.1+425.4+374.5+285.3+4*3.5*1.2*24）/（4*3.5）=141.3KPa，

内侧扩大基础所受合力为：N=4.1+425.4+374.5+285.3=1574.3KN

偏心距ex=[(4.1+425.4)*0.9-(374.5+285.3)*0.9] /1574.3=0.146m，

ey=[（4.1+374.5）*0.795-(425.4+285.3)*0.795] /1574.3=0.077m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为143.3KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=180.7KPa，σmin=101.8KPa。

    扩大基础底面地基承载力容许值200KPa。支架扩大基础施工完成后进行压重试验，以消除不均匀沉降，确保结构安全。

2）、第3、4排

第3、4排钢管立柱立于一体式C30砼扩大基础上，扩大基础尺寸为a*b*h=4*3.5*1.2m，砼标号为C30。外侧扩大基础底面平均应力

σ=（452.2+491.4+342.8+376.3+4*3.5*1.2*24）/（4*3.5）=147.6KPa，根据扩大基础上方钢管立柱布置及受力大小可算出扩大基础所受合力N=452.2+491.4+342.8+376.3=1662.7KN

偏心距ex=[(452.2+491.4)*0.9-(342.8+376.3)*0.9] /1662.7=0.122m，

ey=[（452.2+342.8）*0.795-(491.4+376.3)*0.795] /1662.7=-0.035m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为147.6KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=176.3KPa，σmin=118.9KPa。

    内侧扩大基础所受合力：N=447.6+485.2+360.5+329.6=1622.9KN

 基础底面平均应力

σ=（447.6+485.2+360.5+329.6+4*3.5*1.2*24）/（4*3.5）=144.7KPa，

偏心距ex=[(447.6+485.2)*0.9-(360.5+329.6)*0.9] /1622.9=0.135m，

ey=[（447.6+329.6）*0.795-(485.2+360.5)*0.795] /1662.7=-0.034m

通过以上计算得知扩大基础底面平均名义应力为144.7KPa，按双向偏心考虑，由σmax/min= N0/A±（|Mx/Wx|+ My/Wy|），扩大基础底面最大及最小应力分别为：（计算结果如下）

σmax=174.8KPa，σmin=114.6KPa。

    扩大基础底面地基承载力容许值200KPa。支架扩大基础施工完成后进行压重试验，以消除不均匀沉降，确保结构安全。

5、支架抗倾覆计算

根据施工工况，外侧模安装完成后，支架系统侧向迎风面积最大，即所受侧向风力最大，此时支架系统处于最不利倾覆状态。

考虑风力方向垂直于箱梁纵断面，则由荷载规范风压计算公式算得风荷载标准值：Wk=βzμsμzω0，式中，

Wk—风荷载标准值（KN/m2）

βz—高度z处的风振系数；查表取1.0

μs—风荷载体型系数；取1.3

μz—风压高度变化系数；查表取1.13（按z=15m取值）

ω0—基本风压（KN/m2）；取0.7。

 Wk=1.0*1.3*1.13*0.7=1.0KN/m2。迎风面积S=2.4*27=.8m2。

 风荷载大小P= Wk*S=1.0*.8=.8KN，支架系统自重792.8KN（不含模板），以最外侧钢管桩与扩大基础支点位置为倾覆转点，取风荷载倾覆力矩h=12+1.2=13.2m，支架系统重心至倾覆支点位置距离l=3.77m，则倾覆力矩M=.8*13.2=855.36KN.m，抗倾覆力矩M’=792.8*3.77=2988.9KN.m，抗倾覆系数K=2988.9/855.36=3.49>1.5，满足要求。

综上，1#-2#、7#-8#墩单梁支架以及2#-7#双梁支架均满足施工要求。