《提公因式法》说课稿

各位评委、老师上午好！

今天我说课的题目是《提公因式法》，所选用的教材为湘教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，我将从教材分析、教学目标、教学方法和教学过程四个方面加以说明。

一、教材分析

（1）教材内容的地位和作用

本节教材是初中数学八年级下册第1章第2节的内容，是初中数学的重要内容之一。

学习因式分解一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想和逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有着密切的联系．因式分解的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径。因此，因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

（2）学情分析

1、八年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2、八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。

3、八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。

（3）教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，确立了如下的教学重点、难点：

◆教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。

◆教学难点：让学生识别多项式的公因式。

二、教学目标分析

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下三个方面的教学目标：

◆知识目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法进行因式分解。

◆能力目标：通过找公因式，培养学生的观察能力。

◆情感目标：在用提公因式法因式分解时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，这样既培养了学生思考的能力和习惯，同时也促进了学生的合作学习，培养了他们团结协作的精神。

三、教学方法分析

◆教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择思考——合作交流法。就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习的方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

◆学法分析：在教师的组织引导下，采用研究性、合作性的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

四、教学过程设计

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

（1）创设问题情境，引入新课（5ˊ）

教材开头的情景设置导入新课：“下列每个式子（xy，xz，xw）中含字母的因式有哪些？公共的因式是哪个因式？” 

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

（2）新课讲授（2ˊ）    

公因式和提公因式法的概念：

◆公因式：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。

◆提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。

在讲授新课的过程中，我提出了教材的重点。还根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣华。

（3）例题精讲（8ˊ）

例1：把5x2－3xy+x因式分解；

例2：把－4x2+6x因式分解；

例3：把8x2y4－12xy2z因式分解。

这三个例题具有典型的代表性，由浅入深、由易到难、各有侧重。因此我依次对每一个例题有针对性、有条理性地向学生提问，学生在回答问题的过程中对于如何找出各项公因式有了初步的认识。在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

（4）小组讨论与课堂练习（20ˊ）

①    4~5个同学自由组成一个小组，讨论的内容为“总结出找公因式的一般步骤？”我也走入几组学生中间，与学生们共同讨论，倾听他们的思路。

② 通过3分钟的讨论，每组选定一位代表举手，我随机挑选出4位代表上讲台来解答黑板上的4个问题。学生解答完后，还需说明自己的解题思路。这时其他的学生也可以举手发言，对解答步骤进行进一步的补充或改正。

[课堂练习]  把下列多项式因式分解:

 （1）ma+mb+mc；

 （2）7x2－21x；

 （3）a2b－2ab2+ab；

 （4）－24x3－12x2+28x。

③ 最后，对学生还存在错误的地方给予指正。并根据学生讨论的情况，学生容易出现的问题，重点强调。

不仅提高了学生的积极主动性，促进了学生的合作学习，且培养了学生的观察能力，使学生能够巩固训练自觉运用所学知识与解题方法。

（5）课堂小结（8ˊ）

课堂小结的目的是强化认识，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质。简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解分解因式中提取公因式法的具体应用，并且逐渐地培养学生形成良好的个性。

1、提公因式法分解因式的一般形式，如：

ma+mb+mc=m（a+b+c）

这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式。

2、提公因式法分解因式，关键是找出各项的公因式。

3、找公因式的一般步骤

① 若各项系数是整系数，取各项系数的绝对值的最大公因数，并判断首项的符号；

② 取各项中相同的字母，字母的指数取各项中指数最低的；

③ 所有这些因式的乘积即为公因式。

在找出公因式后，把多项式的每一项写成公因式乘以其余因式的形式，这样把公因式提出后，括号内的各项就很容易写出。

4、再次对于讨论过程中，学生容易出现的问题重点强调。

（6）布置作业（2ˊ）

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。

◆必做题:  P8 1，2，3

◆选做题:  利用分解因式计算：

         （1）32004－32003；

         （2）（－2）101+（－2）100。

板书设计

本节课制作了大量的多媒体课件，节约了板书抄题的时间，从而留给学生更多讨论交流的时间，同时黑板留给学生做练习板书，老师通过讲评学生板书的练习，提醒学生注意书写格式。

以上是我对《提公因式法》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢！