的*运算表中任两行或两列可以是相同的。 （ ）二、选择题。（每小题2分，共20分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( ) A.10 B.01 C. 00 D.11
2、 设R为实数集，定义R上4个二元运算，不满足结合律的是（ ）。
A. f1(x,y)= x+y B. f2(x,y)=x-y C. f3(x,y)=xy D. f4(x,y)=max{x,y}
学 院 班 级 姓名 学号 课头号
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3、设A={1,2},则群的幺元和零元是( )
A.与A B. A 与 C. {1}与 D. {1}与A
4、下列编码是前缀码的是( ).
A.{1,11,101} B.{1,001,0011} C. {1,01,001,000} D.{0,00,000}
5、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ ）
A．若XY,则XY=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
C． D．
6、下图中各顶点次数之和为18的是（ ）。
A. B． C． D．
7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行划分正确的是（ ）。
A. {,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}} C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}
8、无向完全图有 ( )条边。
A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2
9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点边，则G的面的数目是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、设P：小李努力学习，Q：小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为（ ）。
A.P→Q B.Q→P C.┐Q→P D.┐P→Q
三、填空题（每空２分，共２０分）1、设R交通堵塞，S老王还是来了，则命题“虽然交通堵塞, 但老王还是来了”符号为 。
2、设F(x):x是人，H(x):x呼吸，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为_______ _________。
3、已知A,B是集合│A│=15，│B│=10，│A∪B│=20，则│A∩B│= 。
4、列出半群、广群、群、独异点、循环群、阿贝尔群集合间的包含与被包含关系：
。
5、已知n个结点的无向简单图G有m条边，则G的补图有 条边。
6、一个无向图存在生成树的充分必要条件是 。
7、最优二叉树有n片树叶，则它有 分支点。
8、 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。
| 9、谓词公式x(P(x,y)∧ tQ((t,z)→R(x,y,t)))中量词t的辖域是___________________。 得分 | 评卷人 |
| |
四、综合题。（每小题5分，共40分）1、求公式Q∧(P∨ Q)的主合取范式。
2、前提： P－>(Q->S),Q,P∨R结论: R->S.
3、符号化命题并推证其结论:每个大学生不是文科生就是理工科学生，有的大学生是优等生；小张不是理工科学生，但他是优等生，因而如果小张是大学生，他就是文科学生。
4、设为一个偏序集，其中，A={1，2，3，4，6，9，12，24},R是A上的整除关系。（1）画R出的哈斯图；
（2）求B={4,6}的上确界和下确界。
5、设A={1,2,3,4}，已知A上的等价关系R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<2,1>,
<3,4>,<4,3>} ,用沃夏尔法找出R的传递闭包。
6.一个无向图中有6条边，3度结点和5度结点各1个，其余结点都是2度点，该图有几个结点？
7、设代数系统V=，Z6={0,1,...,5}，+为模6加法。1)给出+运算的运算表。
2)如果V有幺元，列出幺元及所有元素关于+运算的逆元。
8、用韦尔奇·鲍威尔法对右图结点进行着色。
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