苏教版八年级数学第二学期期末考试模拟试卷及答案[1]

八年级_____班  姓名：________学号：_______得分：_________

（时间：120分钟，满分：120分）

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1、下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是　　　　　　（　　）

　　A、y=5x　　　B、　　　C、y=3x+2　　　D、

　　2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A、1cm,  2cm,  3cm,  6cm　　　　　　B、2cm,  3cm,  4cm,  6cm,

　　C、1cm, cm, cm, cm,　　　D、1cm,  2cm,  3cm,  4cm,

　　3、不等式的正整数解有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个

　　4、不等式组的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A.≤x≤4　　　B.＜x≤4　　　C.＜x＜4　　　D.≤x＜4

　　5、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A.152m　　　B.114m　　　C.76m　　D.104m

(第5题图)                         (第8题图)

　　6、下列各式从左到右的变形不正确的是　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A.　　　B.　　　C.　　　D. 

　　7、已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定　　（　　）

　　A.小于直角　　　B.等于直角　　　C.大于直角　　D.大于或等于直角

　　8、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有　　　　　　　（　　）

　　A．△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长

　　B．△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积

　　C．△ABE∽△DEC

　　D．△ABE∽△EBC

　　9、化简的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A.　　　B.　　　C.　　　D. 

　　10、△ABC的三边之比为3：4：6，且△ABC∽△，若△中最短边长为9，则它的最长边长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　A．21　　　B．18　　　C．12　　　D．9

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

　　11、双曲线经过点（3，k）则k＝           

　　12、化简：＝               

　　13、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝          度．

             (第13题图)                     (第15题图)

　　14、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．

　　15、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE的周长等于________ cm．

　　16、已知，如图，反比例函数，点P是图上任意一点， PM⊥x轴，Pn⊥y轴，则四方形OMPN的面积为              。

　　17、在比例尺为１：200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为  ___ 千米．

　　18、如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1．6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3．6m，窗高AB=1．2m，那么窗口底边离地面的高度BC=           m ．

　　三、解答题(共66分)　

　　19、(6分)计算：.

　　20、(6分)解方程：.

　　21、(6分)小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条。（1）有树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少不同的穿法？（3）小莉上衣穿蓝色的机会是多少？

　　22、(8分)如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC＝∠D．试证明：AC·BE＝AE·CD．(6分)

　　23、(10分)如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE＝xcm，CF＝ycm．

试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）．(6分)

　　24．(9分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点，且点又在一次函数的图象上．

　　（1）试求这两个函数的解析式；

　　（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，；

　　（3）连结AO，BO，求△ABO的面积． （8分）

　　25．（9分)如图△ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DF∥AB，EH∥AB分别交BC于F、H，连AH交DF于K．

（1）求的值；（2）求的值；

（3）求的值．（8分）

　　26、(12分)如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．(10分)  

　　（1）点P和点Q 谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？

　　（2）当t取何值时，直线PQ∥AB ？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程）

　　（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

　　（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB ?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．

图　１　　               图　２（备用）　             图　３（备用

　　参：

　　一、1、D；提示：反比例函数中，k＝1＞0，y随x增大而增大

　　2、　D；提示：1cm,  2cm,  3cm,  4cm,四条线段不成比例

　　3、C；提示：去分母得4x-12<5,4x<17,x<,正整数解有4个：1，2，3，4

　　4、D；提示：解不等式组得≤x＜4

　　5、C；提示：，∴AB=3MN=76cm

　　6、D；提示：错误的

　　7、C；提示：大于直角

　　8、B；提示：根据等底等高的三角形等积有：△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积

　　9、B；提示：＝

　　10、B；提示：3×6＝18

　　二、11、；提示：将点（3，k）代入双曲线，k＝

　　12、－；提示：＝－

　　13、40º；提示：∵CD∥AE,∴∠BCD=∠E=×120º=60º, ∴∠CAE=40º

　　14、a≥3；提示：解不等式5-2x≥-1,得x≤3;解不等式x-a>0得x＞a,∴a≥3

　　15、6；提示：设△ADE的周长为x，则，∴x=6

　　16、2；提示：四方形OMPN的面积为＝xy=2

　　17、200 000×15＝3000000cm=30千米

　　18、1.5；提示：∵BD∥AE,∴CD:DE=CB:AB,∴CB=1.5

　　三、19、＝

　　20、

　　去分母得　x-1+2(x+1)=4

　　解得x=1，

　　当x=1时，分母为0，故方程无解。

　　21、（1）

　　（2）小莉共有6种不同的穿法

　　（3）小莉上衣穿蓝色的机会

　　22、证明：∵∠EAC＝∠D，∠ACF=∠ACD,∴△ACF∽△ADC, ∴AC2=CF.CD

　　又CF∥AB, ∴,∴CF.AE=EF.AB，AB=CD

　　AC·BE＝AE·CD．

　　23、　　易证△ABE∽△CEF,得，∴y=-x2+x

　　24、（1）将点A，B坐标代入y1,y2，得k=-,b=,∴y1=-x+

　　m=-4, ∴y2=-

　　（2）图象略。当－2＜x＜0时， 

　　（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6

　　∴△ABO的面积＝×6×2＋×6×2＝12

　　25、　　（1）∵DF∥AB，EH∥AB

　　∴＝；

　　（2）又，∴，∴＝

　　（3）＝

　　26、　　（1）AB＝5，BC+BA=11,OA=9,11/2=5.5,∴点Q先到达终点

　　（2）t=2(6-t),解得t=4，当t=4时PQ∥AB，此时点P的坐标（2，4）

　　（3）存在。（t+12-2t）4=15,积得t=4.5

　　（4）当t=3.5时直线PQ⊥AB.