C007基于动态仿真的短路电流计算标准研究

张文青，靳 希，杨 秀，曹 炜

（上海电力学院，电力与自动化工程学院，上海，200090）

摘要：随着电网越来越大，区域电网短路电流超标问题日益严重；为了使电网的短路电流计算和开关开断能力校核能有一个科学合理的依据，降低对开关设备的遮断能力要求，本文在分析IEC909标准、ANSI标准及暂态稳定计算短路电流方法的基础上，提出了以暂态电抗Xd’作为电机参数进行短路电流计算方法，并以PSCAD/EMTDC搭建IEEE9的动态仿真模型，以动态仿真结果为基准，给出了两个标准的精确度及对提出的短路电流计算方法与根据IEC909标准、ANSI标准及机电暂态仿真计算的结果进行了比较分析及可行性验证。

关键词：短路电流计算;ANSI;IEC909;暂态电抗;PSCAD/EMTDC

0 引言

随着电网越来越大，负荷密度越来越高，系统一旦发生短路，短路电流会非常大，这对断路器特别是高压断路器的要求越来越高，目前我国电网已有部分500KV厂站超过了现有断路器的开关遮断能力，随着电网的不断发展，短路电流超标问题将日趋严重，然而国内外所遵循的短路电流计算标准与高压断路器开断能力校核判据又相对保守[1]。现行短路电流计算标准均是以发电机次暂态电抗Xd"作为参数，最大短路电流出现在故障后半个周波内，而目前短路水平校核与开关选型时总是将最大短路电流作为开关遮断电流，但大量现场实测以及仿真数据表明，短路电流的次暂态分量衰减极快，若计及短路电流的衰减，开关开断时刻的对称开断电流较最大短路电流有明显的下降，因此如能以暂态电抗Xd’作为电机参数进行短路电流计算，从而考虑次暂态电流的衰减影响，将在一定程度上降低电网短路电流水平。本文在分别介绍IEC909标准、ANSI标准及机电暂态仿真计算短路电流原理的基础上，提出了以暂态电抗Xd’作为电机参数进行短路电流计算方法，并以PSCAD/EMTDC搭建IEEE9的电磁暂态模型，以电磁暂态仿真结果为基准，对此方法与根据IEC909标准、ANSI标准及机电暂态仿真计算的结果进行了比较分析及可行性验证。

1 短路电流计算

短路电流计算方法众多，精确度也各不相同；IEC标准和ANSI标准是目前国际上应用最广泛的两个短路电流计算标准，但是国内外学者普遍认为其计算结果过于保守；而基于暂态稳定计算的短路电流计算方法，其方程组采用了微分方程，虽然其计算精确度提高了，但很难应用与实际大电网中。若以暂态电抗Xd’作为电机参数进行短路电流计算，其短路电流在断路器开断时刻能够符合断路器开断条件，则可以一定程度上降低电网短路电流水平。

1.1 IEC909标准

IEC909标准[2-4]将短路电流分为周期分量与非周期分量两部分；其中需要考虑短路电流有：

I k’’：初始短路电流的周期分量有效值；

i p：冲击电流；

I b：遮断短路电流周期分量有效值（断路器开断电流）；

I k：稳态短路电流有效值；

i DC：短路非周期（直流）分量。

我们在一般电力系统分析中主要关心的是初始短路电流的周期分量有效值I k’’。IEC 909标准在计算I k’’时，不考虑故障前瞬间的状态，而是在故障母线处设定了一个等效电压源cUn 和等效阻抗，然后根据

K

Z

k

n

k

Z

cU

I3

/

"=求得；不过需对其等效电压源电压及等效阻抗进行修正，其中c为电压修正系数，在230V/400V、50Hz的低电压系统中c=1，在其它低电压系统中c=1.05，在中高压系统中c=1.1,为故障母线的等效阻抗，对于不同的发电机变压器连接方式，需采用不同的修正公式进行修正；如网络中发电机无单元变压器连接的发电机阻抗修正公式如下：

k

I"

K

Z

)

(''

d

G

G

G

G

GK

jX

R

K

Z

K

Z+

=

= (1)

rG

d G n G x C U U K ϕsin 1''max

+•=

(2) 更为详细的阻抗修正内容请参见文献[3][4]。

1.2 ANSI 标准

ANSI 标准

[5][6][7]

主要考虑以下三种类型的短路电流值:

（1）第一周波电流（first-cycle duty ）:指的是故障后半个周波时的短路电流，与IEC标准中的短路电流周期分量起始值相对应；

（2）断路器开断电流(contacting-parting duty ):指的是断路器触头分离时刻的短路电流，与IEC中的断路器开断时刻的短路电流相对应；

（3）延时继电器动作电流（short-circuit current for time delayed relaying devices ）：它指的是延时继电器动作时的短路电流，即稳态短路电流。

ANSI标准计算短路电流的方法是在故障时把电力系统简化为由一个理想电压源E和一个等值电抗组成的等值网络（其中E是故障点的最高运行电压，如未知，则可用额定电压代替）。然后以E/X计算该时刻的短路电流周期分量；但是对于计算不同类型的短路电流ANSI标准需要建立不同类型的等值阻抗网络；如计算第一周波电流，需要先建立该时刻的系统等值阻抗网络来计算此时的等效电抗，然后以E/X获得第一周波电流；通过它再乘以相应的系数、

就可以得到该时刻短路全电流的有效值

和短路电流的峰值。 系数、的计算公式如下：

rms S peak S rms S peak

S rms S = (3)

]/2exp 1[2）（X ftR S peak π−+= (4)

其中f 表示频率，X 和R 表示此时等值网络的等效电抗和电阻； 1.3 暂态稳定计算短路电流

由于暂态稳定计算过程中采用了微分方程，因此利用暂态稳定仿真进行短路电流计算比按照上述短路电流标准计算短路电流更精确的考虑了发电机等电气元件模型，其计算结果更为精确，作者用ETAP 的暂态稳定计算模块和BPA 暂态稳定计算模块对IEEE 9算例进行了暂态稳定仿真，两程序算出的短路电流曲线、功角差曲线基本吻合；这说明两者虽在发电机模型处理上有微小差别，但不影响暂态稳定仿真结果的准确性。但由于暂态稳定仿真计算短路

电流需要的电网设备参数较多，计算过程较为复杂，所以一般不适用于较大规模电网的短路计算。

1.4 基于暂态电抗Xd ’短路电流计算方法

从有阻尼绕组同步电机突然三相短路后的短路电流计算式可以知道，短路电流周期分量可以近似分为按不同时间常数衰减的两个自由分量和稳态分量的叠加，其中迅速衰减的分量为次暂态分量，其时间常数为T d0"(数量级为几十毫秒)，衰减比较缓慢的分量为暂态分量，其

时间常数为T d0'（数量级为几秒）

。以参考文献[8]中算例的发电机GEN1为例，其容量为300MVA，T d0"、T d0'分别为0.04秒、8.96秒，若电网中高压短路器开断时间为0.1秒，则发生机端故障后短路电流次暂态分量、暂态分量在开断时间内分别衰减了91.79%、1.11%，可以看到次暂态分量在断路器动作时几乎衰减完毕，短路过程近似为一个暂态衰减过程。再考虑到在系统发生短路时，次暂态时间常数、暂态时间常数需进行修正而变得更小，因此次暂态分量、暂态分量衰减程度将会更大。所以，当考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd’作为短路计算电抗进行短路电流计算时，若此计算短路电流值大于电网故障后断路器开断时刻的短路电流，并以此计算值来校核高压短路器的开断能力，将有效降低电网短路电流计算水平。

2 实例仿真与分析

2.1 仿真实例

为了充分考虑实际电力系统短路情况，本文采用了典型IEEE9系统为仿真算例，分别使用ETAP 的IEC短路计算模块、ANSI短路计算模块、PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真、ETAP暂态稳定仿真及PSS\\E基于暂态电抗Xd’的短路电流计算模块计算短路电流并对比分析计算结果。网络接

线如图1所示。

图1 IEEE9系统图

2.2 仿真分析

（1）电磁暂态仿真

电磁暂态仿真是通过对系统元件建立微分、偏微分方程，采用隐式梯形积分法进行的数值求解过程。PSCAD/EMTDC是一个离线电磁仿真软件，它具有精确的元件模型、方便的数据输入方式及强大数据处理功能。

在用PSCAD/EMTDC建立IEEE9节点模型进行仿真过程中需要注意以下几点：

a、由于PSCAD/EMTDC暂态仿真是一个基于初始值的对微分方程组的数值求解过程，其仿真前必须给定初始值即潮流结果，而其本身又不具有潮流计算功能，故其潮流必须另行计算。本文潮流取自ETAP软件的潮流计算结果。

b、由于短路电流的大小与短路发生的时刻有关，为了避免由于短路发生时间不同而带来的短路电流比较时的误差，更好的与基于标准计算的短路值相比较，在用PSCAD/EMTDC仿真过程中，利用其中的多步运行模块（MRUN）来找

出短路电流最大的短路发生时间。

图2 PSCAD/EMTDC 多步运行模块示意图

仿真中设定故障时间（ftime）为变量，在短路发生时刻附近（t=0.5s ）的一个周期（T=0.02s）运行多次，观察短路电流（ifc）变化情况；找出出现最大短路电流的短路发生时间；以Bus C三相短路为例，不同短路时间对

应不同短路电流最大值如图3所示。

图3 BUSC短路故障情况 Fig.3 BUSC short circuit condition

由图3可以看出母线bus C 发生三相故障时，不同短路时间对应出现的最大短路电流相差很大,若t=0.49s 时发生故障，出现的ifc_max 的值小于3KA ，而若故障发生在t=0.4986s 时刻，ifc_max 的值高达6.05KA。

（2）短路电流计算标准精确性分析

按照不同短路电流计算方法计算所得的短路电流精确度各不相同。IEC 标准与ANSI 标准均采用了不基于潮流的短路电流计算方法；根据其计算方法不同，本文使用了美国OTI （(Operation Technology In）公司开发的电力系统仿真软件ETAP 的IEC 短路计算模块、ANSI 短路计算模块进行了三相短路计算。各高压母线发生三相短路按照不同方法计算所得的短路电流周期分量有效值如表2所示；

表2 起始时刻（t=0s）短路电流特征表

表2中第2、3、4栏分别为按照IEC、ANSI 标准及暂稳定计算得到的起始时刻短路电流周期分量有效值，第5栏为各母线发生三相短路，根据PSCAD/EMTDC 电磁暂态仿真出电流波形用傅里叶分析得出的短路瞬间周期分量有效值；E1、E2栏分别为IEC、ANSI 标准相对电磁暂态仿真结果的误差百分比。由表2可以看出： 在各发电机机端母线发生三相短路时刻（t=0S），按照IEC 或ANSI 标准计算所得的各电流值比电磁暂态仿真的结果要大，有一定的安全裕度；

按照IEC 标准计算的起始短路电流比电磁暂态仿真结果高出约11.918%-15.948%，而ANSI 标准该值则小于6%；由此可以看出IEC 909标准计算得到的短路电流值比按照ANSI 标准所的的计算结果更为接近电磁暂态仿真模型结果；其原因是IEC 短路计算过程中使用了电压修正因子，故其短路前电压较大，另外若模型中存在旋转类负荷，则误差会更大，因为对于所有类型旋转负荷的初始短路电流计算，IEC 都使用次暂态阻抗。

（2）基于暂态电抗Xd’短路电流计算方法的可行性分析 由本文1.4节分析可知，在短路电流计算时若考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd’为短路计算电抗进行短路电流计算，且该值大于电网故障后断路器开断时刻的短路电流，并以此计算值来校核高压短路器的开断能力，将能有效降低电网短路电流计算水平。发

电机端的高压母线（BUS1）发生三相故障短路电流周期分量衰减情况如图4

所示。

图4 BUS1三相故障短路电流周期分量衰减特征图

图4中蓝、绿、红分别为IEC 标准、基于Xd’计算、电磁暂态仿真计算的短路电流周期分量有效值衰减情况。

由图4可以看出：

按照IEC 标准计算的短路电流周期分量总是大于电磁暂态仿真的结果。

当电网断路器的开断时间大于0.053s 时，按照暂态电抗Xd’计算的短路电流周期分量远小于按照IEC 标准计算得到的断路器开断电流，而大于电磁暂态仿真结果，还有一定安全裕度。以断路器开断时间t=0.06s 时，按照暂态电抗Xd’来计算得到的短路电流相比电磁暂态仿真结果高出为2.19%，而按照IEC 标准计算得到的短路电流相比电磁暂态仿真结果高出了18.8%；

以暂态电抗Xd’作为电机参数进行短路电流计算，其短路电流在断路器开断时刻能够符合断路器开断条件，且可以明显降低电网短路电流水平。

3 结束语

按照现行的短路电流计算标准（IEC或ANSI）所计算的短路电流结果要大于电磁暂态仿真的计算结果，有一定的安全裕度；特别是按照IEC标准计算的短路电流值与电磁暂态仿真的结果相比，裕度较大，其原因在于现行短

路电流计算标准均是以发电机次暂态电抗Xd"作为参数，进行短路电流计算，未计及周期分量的衰减，若能在短路电流计算过程中计及周期分量的衰减，考虑次暂态电流的衰减影响，以暂态电抗Xd’作为电机参数短路电流计算模型，在短路电流超标判断中考虑开关开断时的对称开断电流，有望使电网的短路电流计算和开关开断能力校核能有一个科学合理的依据，从而刨去不必要的安全裕度，降低对开关设备的遮断能力要求。当然，此推论还有待于实际电网做进一步的验证考察，这也正是作者下一步要做的工作。

参考文献

[1] 吕文杰.英国国家电网的短路电流控制技术.华东电力.

2005,33(9).

[2] GB/T15544-1995,三相交流系统短路电流计算标准[S]. [3] Short-circuit current calculation in three-phase a.c. systems, IEC

Publication 909, First edition, 1988.

[4] 谢 文,朱永强,崔文进.IEC60909短路电流计算标准分析.电力

建设. 2005,26(2).

[5] Anthony J. Rodolakis .A Comparison of North American (ANSI)

and European (IEC) Fault Calculation Guidelines[J]. Member, IEEE

[6] Alberto Berizzi. Stefan0 Massucco. Andrea Silvestri. Dario

Zaninelli. Short- Circuit Current Calculation A Comparison between Methods of IEC and ANSI Standards Using Dynamic Simulation as Reference ,Member, IEEE

[7] Application guide for AC high-voltage circuit breakers rated on a

symmetrical basis, ANSI/IEEE Std.C37.010-1979.

[8] 祝瑞金，傅业盛.PSS/E稳定计算程序发电机模型初探.华东电力，2003,31(7):1-5.

作者简介：

张文青（1982-），男，浙江绍兴人，汉族，硕士，主要研究方向为电力系统暂态稳定控制。 Email ：zwq618@163.com.