2011-2012学年浙教版七年级(上)阶段性数学测试卷2(1-5章)a

一、选择题（每小题3分，共30分，将正确的答案填在相应的表格中）

1、绝对值为2的数是（　　）

    A、2        B、﹣2

    C、±2        D、

2、（2004•黄冈）（﹣2）3与﹣23（　　）

    A、相等        B、互为相反数

    C、互为倒数        D、它们的和为16

3、下列关于有理数a与﹣a的说法：①它们一定相等；②它们在数轴上所对应的点一定在原点的两侧；③数a一定大于数﹣a．其中正确的个数是（　　）

    A、一个        B、两个

    C、三个        D、都不正确

4、已知a、b、c大小如图所示，则的值为（　　）

    A、1        B、﹣1

    C、±1        D、0

5、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　）

    A、如果a=b，那么a+3=b+3        B、如果a=b，那么a﹣3=b﹣3

    C、如果a2=3a，那么a=3        D、如果a=3，那么a2=9

6、已知方程：①3x﹣1=2x+1，②，③，④中，解为x=2的是方程（　　）

    A、①、②和③        B、①、③和④

    C、②、③和④        D、①、②和④

7、（2000•海淀区）已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（　　）

    A、8        B、﹣8

    C、0        D、2

8、若与互为相反数，则a=（　　）

    A、        B、10

    C、        D、﹣10

9、一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是（　　）

    A、        B、700+x﹣86=5（10x+7）

    C、        D、5（700+x）=x+7+86

10、（2005•菏泽）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）

    A、甲比乙优惠        B、乙比甲优惠

    C、两店优惠条件相同        D、不能进行比较

二、填空题（每小题2分，共20分）

11、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作　_________　．

12、在中，负数是　_________　；负分数是　_________　；互为相反数是　_________　．

13、倒数等于本身的数是　_________　，平方为81的有理数是　_________　．

14、已知（2x+4）2+|9﹣3y|=0，则xy=　_________　．

15、直接写出计算结果：﹣4﹣4=　_________　，（﹣32）÷4=　_________　，﹣（﹣2）3=　_________　．

16、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳　_________　次．（用科学记数法表示，一个月以30天计算）

17、化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=　_________　．

18、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为　_________　．

19、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，…，第100个数是　_________　，这100个数的和为　_________　．

20、某农户每年有A、B两项收入，A项年收入是B项的1.4倍，预计明年B项收入将减少30%，为了使明年总收入和今年持平，A项年收入应增加　_________　%（精确到l%）．

三、解答题（本大题共50分）

21、计算：

（1）（﹣3）2﹣23÷×3；              （2）（1﹣+）×（﹣48）．

22、解方程：

（1）（2x﹣1）﹣（﹣3x）=4；

（2）．

23、（2005•安徽）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．

24、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：

（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

25、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，你还能得出什么规律？

26、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：

（1）至少有100对相反数和200对倒数；

（2）有最大的负整数；

（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．

27、为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

答案与评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分，将正确的答案填在相应的表格中）

1、绝对值为2的数是（　　）

    A、2        B、﹣2

    C、±2        D、

考点：绝对值。

分析：本题是绝对值的逆运算，要根据绝对值的定义求解．

解答：解：绝对值为2的数是±2．

故选C．

点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2、（2004•黄冈）（﹣2）3与﹣23（　　）

    A、相等        B、互为相反数

    C、互为倒数        D、它们的和为16

考点：有理数的乘方。

分析：根据乘方的运算法则分别求出（﹣2）3与﹣23的值，再进行判断．

解答：解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8

∴（﹣2）3=﹣23．

故选A．

点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

3、下列关于有理数a与﹣a的说法：①它们一定相等；②它们在数轴上所对应的点一定在原点的两侧；③数a一定大于数﹣a．其中正确的个数是（　　）

    A、一个        B、两个

    C、三个        D、都不正确

考点：有理数大小比较。

分析：由于a可以表示任何数，所以无法确定其大小．①当a≠0时，a与﹣a不可能相等；②当a=0时，它们在数轴上所对应的点一定在原点；③当a＜0时，数a一定小于数﹣a．

解答：解：①当a≠0时，a与﹣a不可能相等，故①错误；

②当a=0时，它们在数轴上所对应的点一定在原点，故②错误；

③当a＜0时，数a一定小于数﹣a，故③错误．

故选D．

点评：本题主要考查了用字母表示有理数的时候，a可以表示任何数；如果不给定条件无法确定其大小，所以在比较有字母表示的有理数时要分情况讨论．

4、已知a、b、c大小如图所示，则的值为（　　）

    A、1        B、﹣1

    C、±1        D、0

考点：绝对值；数轴。

专题：数形结合。

分析：根据数轴上a，b，c的位置知道它们的符号，从而去掉绝对值．

解答：解：根据图示，知

a＜0＜b＜c，

∴=++=﹣1+1+1=1．

故选A．

点评：本题考查了绝对值、数轴．解题的关键是根据数轴判断a，b，c的符号．

5、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　）

    A、如果a=b，那么a+3=b+3        B、如果a=b，那么a﹣3=b﹣3

    C、如果a2=3a，那么a=3        D、如果a=3，那么a2=9

考点：等式的性质。

专题：计算题。

分析：根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．

解答：解：A、根据等式性质1，a=b两边都加3，即可得到a+3=b+3；

B、根据等式性质1，a=b两边都减3，那么a﹣3=b﹣3；

C、根据等式性质2，如果a2=3a，那么a=3，需要条件a≠0；

D、根据等式性质2，如果a=3，那么a•a=3×3=9，即a2=9．

故选C．

点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

6、已知方程：①3x﹣1=2x+1，②，③，④中，解为x=2的是方程（　　）

    A、①、②和③        B、①、③和④

    C、②、③和④        D、①、②和④

考点：一元一次方程的解。

专题：计算题。

分析：使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．把x=2分别代入四个方程中，检验即可．

解答：解：①把x=2代入方程的两边，可知左边=5，右边=5，由于左边=右边，故x=2是此方程的解；

②把x=2代入方程的两边，可知左边=2，右边=2，由于左边=右边，故x=2是此方程的解；

③把x=2代入方程的两边，可知左边=，右边=，由于左边≠右边，故x=2不是此方程的解；

④把x=2代入方程的两边，可知左边=，右边=，由于左边=右边，故x=2是此方程的解．

故选D．

点评：本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义．

7、（2000•海淀区）已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（　　）

    A、8        B、﹣8

    C、0        D、2

考点：一元一次方程的解。

专题：计算题。

分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

解答：解：把x=﹣2代入2x+m﹣4=0

得：2×（﹣2）+m﹣4=0

解得：m=8．

故选A．

点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

8、若与互为相反数，则a=（　　）

    A、        B、10

    C、        D、﹣10

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：根据题意得，+=0，

去分母得，a+3+2a﹣7=0，

移项得，a+2a=7﹣3，

合并同类项得，3a=4，

系数化为1得，a=．

故选A．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．

9、一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是（　　）

    A、        B、700+x﹣86=5（10x+7）

    C、        D、5（700+x）=x+7+86

考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

专题：数字问题。

分析：关系式为：新数﹣86=原数×5，把相关数值代入即可．

解答：解：原数为10x+7，

新数为700+x，

∴可列方程为700+x﹣86=5（10x+7）．

故选B．

点评：考查列一元一次方程；得到表示新数和原数的代数式是解决本题的易错点．

10、（2005•菏泽）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）

    A、甲比乙优惠        B、乙比甲优惠

    C、两店优惠条件相同        D、不能进行比较

考点：列代数式。

分析：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.x元；乙店售价为x×0.6=0.6x元；再比较．

解答：解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8=0.x元；

乙店售价为x×0.6=0.6x元，

∵0.x＞0.6x，

∴乙店优惠．

故选B．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．

二、填空题（每小题2分，共20分）

11、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作　﹣0.15米　．

考点：正数和负数。

专题：应用题。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．

解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12、在中，负数是　（﹣4）3、﹣42、﹣（﹣3）2、﹣　；负分数是　﹣　；互为相反数是　（﹣3）2和﹣（﹣3）2、﹣和（﹣）2　．

考点：有理数的乘方。

分析：按照有理数的分类填写：

有理数整数，非负数．

解答：解：负数是：（﹣4）3、﹣42、﹣（﹣3）2、﹣；

负分数是：﹣；

互为相反数的是：（﹣3）2和﹣（﹣3）2、﹣和（﹣）2．

点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数．

13、倒数等于本身的数是　1或﹣1　，平方为81的有理数是　9或﹣9　．

考点：有理数的乘方；倒数。

分析：倒数是本身的数可以用分式方程求解，设一个数为x，则有x=，求出其解就可以了．用方程建立等式y2=81，求出其解，根据直接开平方的方法．

解答：解：由题意得：x=

x2=1

解得x=±1

故答案为1或﹣1．

y2=81

解得：y=±9

故答案为9或﹣9

点评：本题是一道有理数的乘方运算，考查了倒数，平方根的意义．

14、已知（2x+4）2+|9﹣3y|=0，则xy=　﹣6　．

考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。

分析：由题意（2x+4）2+|9﹣3y|=0，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入xy求解．

解答：解：∵（2x+4）2+|9﹣3y|=0，

∴2x+4=0，9﹣3y=0，

∴x=﹣2，y=3，

∴xy=﹣6，

故答案为﹣6．

点评：此题主要考查非负数绝对值和偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题．

15、直接写出计算结果：﹣4﹣4=　﹣8　，（﹣32）÷4=　﹣8　，﹣（﹣2）3=　8　．

考点：有理数的乘方；有理数的减法；有理数的除法。

分析：﹣4﹣4可看作两个﹣4的和；（﹣32）÷4直接用除法法则做；﹣（﹣2）3先乘方，再取相反数．

解答：解：﹣4﹣4=﹣8；

（﹣32）÷4=﹣8；

﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8．

点评：分清运算符号，按照运算法则运算．

16、一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳　3.024×106　次．（用科学记数法表示，一个月以30天计算）

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：首先列式求出一个正常人一个月平均心跳速率，再把结果写成科学记数法的形式．

解答：解：70×60×24×30=3.024×106次．

点评：本题主要考查了用科学记数法表示一个数．科学记数法是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．

用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．

17、化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）=　3x﹣10　．

考点：整式的加减。

分析：首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）．

解答：解：2（x﹣3）﹣（﹣x+4），

=2x﹣6+x﹣4，

=3x﹣10．

点评：关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．

18、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为　4x=3x﹣7　．

考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

专题：数字问题。

分析：关系式为：一个数的4倍=这个数的3倍﹣7，把相关数值代入即可．

解答：解：某数为x，这个数的4倍为4x，3倍为3x，

∴4x=3x﹣7．

故答案为4x=3x﹣7．

点评：考查列一元一次方程；得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键．

19、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，…，第100个数是　　，这100个数的和为　　．

考点：规律型：数字的变化类。

分析：观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为；

利用=﹣计算即可．

解答：解：第1个数：=；

第2个数：=；

第3个数：=；

…

∴第100个数：=；

这100个数的和为：+++…+

=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=1﹣

=．

故答案为：；．

点评：本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算．关键是找出分母中的数与序号的关系及=﹣的应用．

20、某农户每年有A、B两项收入，A项年收入是B项的1.4倍，预计明年B项收入将减少30%，为了使明年总收入和今年持平，A项年收入应增加　21　%（精确到l%）．

考点：一元一次方程的应用；近似数和有效数字。

专题：应用题。

分析：设今年B项年收入为a，明年A项年收入应增加x%，则A项年收入是1.4a；进一步表示出预计明年B项年收入为（1﹣30%）a，B种年收入为（1+x%）a；分别算出两年A、B两种经营总收入，根据明年总收入和今年持平得出答案．

解答：解：设今年B项年收入为a，明年A项年收入应增加x%，则今年A、B两种经营总收入为：a+1.4a=2.4a；预计明年B项年收入为（1﹣30%）a，A项年收入为（1+x%）×1.4a，预计明年A、B两种经营总收入为（1﹣30%）a+（1+x%）×1.4a=（2.1+1.4x%）a，则

2.4a=（2.1+1.4x%）a，

解得x≈21%．

故答案为：21．

点评：此题主要考查一元一次方程的应用，列方程时注意单位“1”，以单位“1”为标准解决问题．

三、解答题（本大题共50分）

21、计算：

（1）（﹣3）2﹣23÷×3；              （2）（1﹣+）×（﹣48）．

考点：有理数的混合运算。

专题：计算题。

分析：（1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算除法、乘法，最后算减法即可；

（2）先把括号中的每一项分别同﹣48相乘，再把所得结果相加即可；

解答：解：（1）原式=9﹣8÷×3

=9﹣24×3

=9﹣72

=﹣63；

（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）

=（﹣48）+8﹣36

=﹣76．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，解答此类题目时要熟练掌握有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

22、解方程：

（1）（2x﹣1）﹣（﹣3x）=4；

（2）．

考点：解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可；

（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：（1）去括号得，2x﹣1+3x=4，

移项得，2x+3x=4+1，

合并同类项得，5x=5，

系数化为1得，x=1；

（2）去分母得，5（y﹣1）=20﹣2（y+2），

去括号得，5y﹣5=20﹣2y﹣4，

移项得，5y+2y=20﹣4+5，

合并同类项得，7y=21，

系数化为1得，y=3．

点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

23、（2005•安徽）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．

考点：一元一次方程的应用。

专题：图表型。

分析：此题的关键是设出未知数，求出未知数后就可依题意列出方程，进而求出上次所买书籍的价格．

解答：解：设李明上次购买书籍的原价是x元，

由题意得：0.8x+20=x﹣12，

解得：x=160（元）．

答：李明上次购买书籍的原价是160元．

点评：做这类题时要细心，要注意办卡的钱和省下的钱，要养成细心做题的习惯．

24、将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：

（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？

（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

考点：一元一次方程的应用。

专题：规律型。

分析：（1）把五个数相加，然后除以15，就可以了．

（2）可以先设中间的数为x，则可得到关于x的一元一次方程求解就可以了，若解是整数，则存在，若解不是整数，则说明不存在这样的五个数．

解答：解：（1）（5+13+15+17+25）÷15，

=75÷15，

=5，

答：十字框中的五个数的和是15的5倍．

（2）设十字框内中间的数为x，

则：（x﹣10）+（x﹣2）+x+x（x+2）+（x+10）=2009，

5x=2009，

解得：，

不是整数，所以五个数的和不能等于2009．

答：这五个数的和不能等于2009．

点评：关键是找出题目中的等量关系，然后解一元一次方程，难度不是很大．

25、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

（4）观察图形，你还能得出什么规律？

考点：规律型：图形的变化类。

专题：动点型。

分析：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个．

解答：解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n﹣1）=3n+1．

填表：

（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的．

如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；

（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；

（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的，面积是原来的．

点评：要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律．

26、如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．

请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：

（1）至少有100对相反数和200对倒数；

（2）有最大的负整数；

（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．

考点：倒数；数轴；相反数。

专题：开放型；数形结合。

分析：任何两点之间都有无数个数，由（1）可知两点只要分别位于原点的两侧，包含原点即可；

（2）最大的负整数是﹣1，因而包含﹣1即可；

由（3）得：范围两端点之间的距离大于4但小于5．

同时满足以上三个条件即可．

解答：解：如图所示数轴为：

﹣2.5＜x＜2.5．本题答案不唯一．

点评：本题对数的描述比较抽象，结果也不唯一，需要分析每一个满足的条件，选择一个合理的答案．

27、为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

考点：二元一次方程组的应用。

专题：方案型；图表型。

分析：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；

（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．根据题意，显然各自购买时，甲校每套服装是50元，乙校每套服装是60元．根据等量关系：①共92人；②两校分别单独购买服装，一共应付5000元，列方程组即可求解；

（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．

解答：解：（1）由题意，得：5000﹣92×40=1320（元）．

即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．

（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出．

由题意，得：

，

解得：

．

所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出．

（3）∵甲校有10人不能参加演出，

∴甲校有52﹣10=42（人）参加演出．

若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），

此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60﹣4100=820（元），

但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=30（元），

此时又比联合购买每套50元可节约4100﹣30=460（元），

因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．

点评：此题在第（2）问中，应当能够正确分析出各校的人数的大致范围；第（3）问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套．

参与本试卷答题和审题的老师有：

lihongfang；lanchong；HLing；py168；wdxwwzy；hbxglhl；心若在；zhxl；MMCH；开心；wangcen；HJJ；Linaliu；zhangCF；leikun；星期八；nyx；hdq123；马兴田；zxw；张超；feng；nhx600；CJX；zzz；lanyuemeng。（排名不分先后）

菁优网

2011年11月5日