路基及土石方计算

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课 型：讲授                                                              

教学内容摘要：掌握公路横断面设计方法、路基横断面面积计算与路基土石方数量计算。                           

重 点：横断面设计方法与步骤。                                                                  

难 点：路基土石方的计算方法与精度的处理。                                                                  

课外作业：复习本次课程内容；

课后分析： 

注：一次（2学时）为一个教案，要求每个教案附首页。

第四节  横断面设计方法

横断面设计方法俗称“戴帽子”或“戴帽”，即在横断面测量所得各桩号的横断面地面线上，按纵断面设计确定的填挖高度和平面设计确定的路基宽度、超高、加宽值，结合当地的地形、地质等自然条件，参考典型横断面图式，逐桩号绘出横断面图；

对采用挡土墙、护坡等结构物的路段，所采用结构物应绘于相应的横断面图上，并注明其起讫桩号、圬工种类和断面的尺寸，结构物的尺寸要根据土压力的大小、经稳定性验算确定。

横断面设计步骤：

1.按 1∶200 的比例绘制横断面地面线；

 2.从“路基设计表”中抄入路基中心填挖高度，对于有超高和加宽的曲线路段，还应抄入“左高”、“右高”、“左宽”、“右宽”等数据。

3.根据现场调查所得来的“土壤、地质、水文资料”，参照“标准横断面图”设计出各桩号横断面，确定路幅宽度，填或挖的边坡坡线，在需要各种支挡工程和防护工程的地方画出该工程结构的断面示意图。

4.根据综合排水设计，画出路基边沟、截水沟、排灌渠等的位置和断面形式。

5.分别计算各桩号断面的填方面积（AT）、挖方面积（AW），并标注于图上。

第五节  路基土石方数量计算及调配

路基土石方是公路工程的一项主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。

路基土石方计算是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。

一、横断面面积计算

路基填挖断面面积：是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积。高于地面线者为填，低于地面线者为挖。

实际计算时，填、挖面积应分别计算。

计算方法有积距法、坐标法、几何图形法、数方格法、求积仪法等，通常采用积距法和坐标法。

1.积距法：

即将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi

   则横断面面积： A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b∑ hi

当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和 ∑ hi 。

2.坐标法：

若已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为：

A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2

坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。

二、 土石方数量计算

路基土石方数量在工程上通常采用近似方法计算。

1．平均断面法

即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为：

V=（A1+A2） 

式中：V — 体积，即土石方数量（m3）；

A1、A2  — 分别为相邻两断面的面积（m2）；

L —相邻断面之间的距离（m）。 

公路上常采用平均断面法计算，但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。 

2．棱台体积法

当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算：

V=(A1+A2) L (1+)

式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2。

此方法精度较高，应尽量采用。

计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。

   路基填、挖方数量中应考虑路面所占的体积（填方扣除、挖方增加）。

路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路在土石方调配时注意换算。