电力系统课程设计

目录

原始资料    1

一、利用等面积定则的单机无穷大系统暂态稳定分析    2

计算临界切除角和临界切除时间    2

二、暂态仿真程序设计与实现    3

1.建立单机无穷大系统的动态模型    3

2.改进欧拉法    4

3.不计阻尼时的暂态稳定性初试    4

4.程序实现流程图    7

三、影响系统暂态稳定性的因素分析    8

1.发电机阻尼的影响    8

2.故障切除时间的影响    9

3.故障严重程度的影响    10

4.系统载荷的影响    10

参考文献    12

电力系统暂态稳定分析

原始资料

单机无穷大系统如图1所示。忽略系统所有电气设备的电阻及励磁电抗，各元件折算到系统统一的功率基准下的标幺值参数如下：

发电机G：, ,

变压器T1、T2：,

线路L1：,

线路L2：始端开关闭合，末端开关断开

图1单机无穷大系统示意图

考虑发电机为经典模型，即发电机暂态电抗后电势在暂态过程中保持不变。

故障前发电机向系统注入功率为。系统0s时在f处发生接地短路故障，故障持续时间（故障清除时间）为，故障过程中的接地电抗为0，故障点与母线B2间线路电抗为，系统的综合阻尼系数D。

一、利用等面积定则的单机无穷大系统暂态稳定分析

计算临界切除角和临界切除时间

故障发生前，

发电机内电势为

系统此时对应的功率特性为

由，得。

系统在0s时在f点（假设取0.0586）发生接地短路故障，此时

得

有

经过时间后，短路故障切除，有，

根据临界切除角公式得

所以临界切除角为。

二、暂态仿真程序设计与实现

1.建立单机无穷大系统的动态模型

在故障发生前（）：系统处于稳态运行，发电机的初始转子角速度等于系统的额定转速，其中为系统额定频率。而初始功角可由如下发电机的功率特性曲线来确定：

式中，，发电机初始功角（0.6200rad）。

在接地短路故障持续过程中（）：发电机的运动变化过程，有以下故障过程中的转子运动方程来描述：

式中，，

，，。

在故障元件被清除后（）：发电机的运动变化过程，可由以下故障后转子运动方程所决定：

式中，，。

2.改进欧拉法

本次仿真采用改进欧拉法，改进欧拉法的求解过程如下：

（1）已知，求解；

（2）调用一次欧拉法，求解的近似结果，记为

（3）将作为区间终点处的估计值，计算；

（4）求得梯形区域的面积，作为积分区域的近似估计

上述过程依次推导，可得到改进欧拉法对应列的计算结果。

3.不计阻尼时的暂态稳定性初试

系统参数：故障前系统处于满载运行，即，，。系统0s时在f处（到母线B2的距离为）发生接地短路故障，故障持续时间（故障清除时间）为0.1s，系统阻尼为0，仿真步长为。

采用改进欧拉法对上述系统进行仿真分析，下表列出了改进欧拉法部分积分步骤的计算结果，其中角度单位为度，角速度单位为。

时间t      K1δ       K2δ        功角δ      K1ω       K2ω   角速度ω

         0         0   12.2244   35.5301   21.3357   21.3212  314.1593

    0.0100   12.2203   24.4308   35.5912   21.3115   21.2776  314.3725

    0.0200   24.4211   36.6068   35.7745   21.2679   21.2149  314.5855

    0.0300   36.5916   48.7414   36.0796   21.2053   21.1335  314.7979

    0.0400   48.7208   60.8239   36.5063   21.1240   21.0337  315.0096

    0.0500   60.7981   72.8441   37.0540   21.0243   20.9161  315.2204

    0.0600   72.8131   84.7918   37.7222   20.9068   20.7814  315.4301

    0.0700   84.7559   96.6575   38.5103   20.7723   20.6303  315.6385

    0.0800   96.6169  108.4321   39.4173   20.6214   20.4638  315.8455

    0.0900  108.3869  120.1068   40.4426   20.4551   20.2828  316.0510

    0.1000  120.0575  117.8043   41.5850   -3.9324   -4.6722  316.2547

    0.1100  117.5924  114.9194   42.7744   -4.6654   -5.3766  316.2116

    0.1200  114.7156  111.6396   43.9369   -5.3687   -6.0496  316.1614

    0.1300  111.4445  107.9835   45.0687   -6.0407   -6.68  316.1043

    0.1400  107.7975  103.9702   46.1658   -6.6799   -7.2961  316.0407

    0.1500  103.7937   99.6194   47.2247   -7.2854   -7.8677  315.9708

    0.2000   79.1212   73.5153   51.8299   -9.7840  -10.1908  315.5402

    0.2500   48.5608   42.0308   55.0428  -11.3971  -11.6320  315.0068

    0.3000   14.6009    7.6313   56.6319  -12.13  -12.2360  314.4141

    0.3500  -20.3930  -27.3378   56.4866  -12.1210  -12.0311  313.8033

    0.4000  -54.0932  -60.5417   54.6134  -11.2547  -10.9941  313.2152

    0.4500  -84.0680  -.5171   51.1370   -9.5106   -9.0660  312.6920

    0.5000 -107.7243 -111.51   46.3079   -6.8431   -6.2121  312.2791

    0.5500 -122.4526 -124.3443   40.5078   -3.3016   -2.5106  312.0221

    0.6000 -126.0196 -125.5096   34.2419    0.01    1.7741  311.9598

    0.6500 -117.1247 -114.0837   28.1061    5.3075    6.1810  312.1151

    0.7000  -95.9102  -90.5329   22.7274    9.3851   10.1285  312.4853

    0.7500  -.1946  -57.0080   18.6838   12.5430   13.0492  313.03

    0.8000  -25.3152  -17.1096   16.4229   14.3214   14.5183  313.7174

    0.8500   16.3579   24.84   16.1968   14.4697   14.3318  314.4448

    0.9000   56.0804   63.5171   18.0268   12.9795   12.5304  315.1381

    0.9500   .4290   95.2040   21.7018   10.0792    9.3868  315.7201

    1.0000  112.9329  116.4826   26.8109    6.1954    5.3608  316.1303

4.程序实现流程图

三、影响系统暂态稳定性的因素分析

下面采用改进欧拉法研究发电机阻尼、事故切除时间、故障严重程度、系统载荷对系统暂态稳定性的影响。

1.发电机阻尼的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为。系统0s时在f处（）发生接地短路故障，接地电抗为0，故障持续时间（故障清除时间）为0.1s，发电机阻尼分别为-0.05（负阻尼）、0（无阻尼）、0.02、0.05，仿真步长为0.01s。

图2发电机阻尼对系统暂态稳定性的影响

由图2可以看到，阻尼对系统暂态的暂态过程影响较大。

（1）当系统不存在阻尼（D=0）时，在故障发生后，系统的功角和角速度均作等幅振荡；

（2）当系统存在正的阻尼（D>0）时，在故障发生后，系统的功角和角速度的振荡均逐渐衰减。随着时间的增长，系统逐渐回到平衡状态。且系统阻尼越强（即D的取值越大），功角和角速度的振荡衰减速度越快，系统越容易回到平衡状态；

（3）当系统存在负阻尼（D<0）时，在故障发生后，系统功角和角速度出现了增幅振荡，系统无法恢复到稳态运行状态。电力系统中的负阻尼现象，往往是由于控制设备参数取值不合理或控制环节参数不匹配造成的，在实际系统中应尽量避免。

2.故障切除时间的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为。系统0s时在f处（）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.200s，0.300s、0.379s和0.380s，仿真步长为0.01s。

图3故障切除时间对系统暂态稳定性的影响

不难看到，当时，系统经暂态振荡后均能恢复稳定，但随着故障清除时间增长，暂态过程不断加长吗，系统恢复稳定所需时间也不断加长；当时，系统将无法会发到稳定运行状态，图3给出了时的情形，此时称为该系统的故障临界切除时间（critical cleaning time，CCT）。当故障切除时间小于CCT时，系统在经历暂态过程后，能恢复稳定运行；反之，系统将出现失稳。

根据单机无穷大系统的等面积定则可知，当时，故障切除时刻发电机的功角刚好等于系统的临界切除角，而此时转子在暂态过程中的最大功角即为。依据本系统的运行参数，前面已得，对比得时，发电机功角最大值刚好为。

发电机在故障过程被不平衡转矩加速，是导致系统失稳（失去同步）的根本原因，故障持续时间越短（故障切除时间越小），系统的加速面积就越小，最大可能的减速面积就越大，越有利于系统暂态稳定。

3.故障严重程度的影响

当系统发生短路故障时，故障点处的接地电抗的大小可间接反映故障的严重程度：越大，故障越不严重，一种极端情况是，系统未发生故障，；反之，越小，故障就越严重。

图4绘制了取不同数值时的系统仿真曲线。系统参数：故障前发电机向系统注入功率为。系统0s时在f处（）发生短路接地故障，分别为0、0.01、0.03、0.05，系统阻尼D为0.05，故障持续时间（故障清除时间）为0.4s，仿真步长为0.01s。

图4短路故障类型对系统暂态稳定性的影响

由图4仿真结果不难看出，当分别为0和0.01时，系统将失稳；当为0.03和0.05时为暂态稳定，且时的系统稳定性状况要好于时的状况。可见，当接地阻抗增大时，系统的稳定性将变好。

4.系统载荷的影响

（1）负荷有功对系统暂态稳定性的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为分别为1.0、1.2、1.4、1.6，。系统0s时在f处（）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.2s，仿真步长为0.01s。

图6负荷有功对系统暂态稳定性的影响

当系统负荷有功越大且发生故障时，系统的加速面积越大，减速面积越小，系统的暂态稳定性变差。由图6仿真结果可验证，系统的负荷有功越大时，系统越不稳定，越容易发生暂态失稳。

（2）负荷无功对系统暂态稳定性的影响

系统参数：故障前发电机向系统注入功率为，分别为0.2、0.3、0.4、0.5。系统0s时在f处（）发生接地短路故障，接地电抗为0，系统阻尼为0.05，故障持续时间（故障清除时间）分别为0.2s，仿真步长为0.01s。

图7负荷无功对系统暂态稳定性的影响

由上图可以看出，系统发生故障时，负荷无功越大，越大，对应的、也就越小，系统的加速面积越小，减速面积越大，系统的暂态稳定性越好。由图7仿真结果也可验证，系统的负荷无功越大时，系统越稳定，越不容易发生暂态失稳。

参考文献

1.房大中，贾宏杰.电力系统分析[M].北京:科学出版社,2010

2.何仰赞，温增银.电力系统分析（上、下）[M].武汉:华中科技大学出版社,2002

3.何仰赞，温增银.电力系统分析题解[M].武汉:华中科技大学出版社,2006

4.吴天明，赵新力，刘建存.MATLAB电力系统设计与分析（第3版）[M].北京:国防工业出版社,2010

5.于群，曹娜. MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M].北京:机械工业出版社,2011

6.王晶等.电力系统的MATLAB/SIMULINK仿真与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2007