分数与行程问题

第一讲  分数与行程问题应用题

基础练习：

（1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，离乙地还有多少千米？

画线段图：

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？

画线段图：

（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？

画线段图：

（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

画线段图：

例1，客车从A站开往B站，3小时行了全程的；货车从B站开往A站，小时行了全程的，现客车与货车同时从A、B两站相向相行，多少小时能相遇？

例2，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，4.8小时后相遇，已知甲车从A地开往B地需要12小时，乙车从B地开往A地需要多少小时？

1、快车和慢车分别从A、B两地相向而行。已知快车行完全全程需要8小时，慢车行完全程需要12小时，多少小时后两车能相遇？

2、甲车从A地开往B地需要15小时，乙车从B开往A地比甲车少用3小时。两车同时从两地相向而行，多少小时能相遇？

3、甲车从A地开往B地需要9小时，乙车所用时间是甲车的。两车同时从A、B两地相向而行，多少小时能相遇？

4、货车从甲地开往乙地，小时行了全程的，客车的速度是货车的倍，两车从甲、乙两地相向而行，多少小时能相遇？

第二讲  分数与行程问题应用题

例1，快车从甲地开往乙地需要20小时，慢车从乙地开往甲地需要30小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。相遇时，快车比慢车多行180千米，快车和慢车各行了多少千米？

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，小时后相遇。已知甲车从A地开往B地需要6小时，乙在从B地开往A地需要多少小时？

2、快车从甲地开往乙地，小时行了全程的，与此同时，慢车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。慢车从乙地开往甲地需要多少小时？

3、快车从A地开往B地需要6小时，与此同时，快车从B地开往A地，小时后两车相遇。要行完全程，慢车比快车多用多少小时？

4、甲车从A站开往B站需要11小时，乙车从B站开往A站需要13.2小时。两车同时从A、B两站相向而行，相遇时，甲车比乙车多行54千米，甲、乙两车各行了多少千米？

第三讲  分数与行程问题应用题

例1，一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地。3小时后，快车距乙地216千米，慢车距乙地270千米。已知慢车的速度是快车的，快车和慢车的速度各是多少？

1、甲车和乙车同时从A地开往B地，4小时后，甲车距B地288千米，乙车距B地320千米，已知甲车的速度是乙车的，甲、乙两车的速度各是多少？

2、一辆摩托车和一辆汽车同时从A地开往B地3小时后，摩托车到达A、B两地的中点，汽车则距中点90千米，已知汽车的速度是摩托车的，摩托车与汽车的速度各是多少？

3、快车从甲地开往乙地需要6小时，慢车需要8小时，两车同时从甲地开出，3.5小时后，快车与慢车相距56千米，快车和慢车的速度各是多少？

第四讲  分数与行程问题应用题

例1，甲车从A地开往B地需要12小时，乙车每小时行50千米，现在两在同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，甲车行了全程的，A、B两地相距多少千米？

例2，快车从甲地开往乙地需要5小时，慢车从乙地开往甲地比快车多用1小时，3小时后，两车相遇又拉开36千米的距离，甲、乙两地相距多少千米？

1、小红骑摩托车从A地开往B地需要5小时，小雯骑自行车每小时行16千米，两人同时从A、B两地相向而行，相遇时，小红行了全程的，A、B两地相距多少千米？

2、甲车从A地开往B地，小时行了全程的；乙车每小时行56千米，两车同时从A、B两地相向相行，相遇时，乙车行了全程的，A、B两地相距多少千米？

3、甲车从A地开往B地，小时行了全程的，乙车小时行了69千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇时乙车所行的路程是甲车的。A、B两地相距多少千米？