江苏省无锡市前洲中学2011-2012学年七年级(上)期末数学试题(含答案)

数学试题

一、有的放矢，填空（每空2分，共32分）

1.3的相反数是        ，－2的绝对值是         .

2．数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是__________.

3．单项式的系数是________，次数是________.  

4．已知代数式与是同类项，则的值是        .  

5．已知关于的方程是一元一次方程，则=        .

6. 已知（＋＝０，则=          .

7．一个角的度数为78º45′，则它的余角为         .

8．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC＝_______.

9．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是　  　　.

10．如图是一组数值转换机，若它的输出结果为2，则x=        .

11．有如下一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是        ．

12．如图：若直线∥，∠1=110°，∠2=150°，则∠3=______°．

13．如图，平面内有公共端点的射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，…．

按此规律，数2012在射线________上．

14．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；

当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，(1⊕x)－(3⊕x)的值为          ．

（注：“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）

二、正本清源，做出选择（每小题2分，共16分)

15．下列合并同类项的结果正确的是  （     ）

A.a＋3a=3a     B.3a－a=2      C.3a＋b=3ab      D. a－3a=－2a

16．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（     ）的实际应用．

A.点动成线       B.线动成面     C.面动成体       D.以上答案都不对

17．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(      )

A.       B. －

C.           D. 

18．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（     ）毫升水．（用科学记数法表示）

A.           B.     C.     D.

19．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是(      )  

     A．32             B．25          C．37           D．0

20．如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的

关系是（     ）

A. 大小相等       B. 对顶角   

C. 互为补角       D. 互为余角

21．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　 　）

A.2011                B.2011            C.2012            D.2013

22. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为（      ）

A. 2或2.5        B. 2            C. 2.5          D. 2或12.5

三、细心解答，准确无误（本大题共3小题，共19分）www.xkb1.com

23．计算题 （每小题3分，共6分）

（1）  　　          （2）

（3）

24．先化简后求值（本题4分）

的值，其中

25．解方程（每小题3分，共6分）

（1）               （2）  

四、自主探索，学以致用（本大题5小题，共33分）

26．画图题：（本题满分8分）

（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

①画线段BC的中点D, 并连接AD；

②过点A画BC的垂线, 垂足为E；

③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；

④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：             .

（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

27.（本题满分6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

28.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． 

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　 　cm．

②由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

29.（本题满分6分）请根据图中提供的信息,回答下列问题:

38元                            84元

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

30. (本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.           （直接写出结果）；

（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

参    

一、有的放矢，填空（每空2分，共32分）

二、正本清源，做出选择（每小题2分，共16分)

15．D.      16．B.       17．C.         18．B. 

19．C．     20．D.       21．D.          22. A. 

三、细心解答，准确无误（本大题共3小题，共19分）www.xkb1.com

23．计算题 （每小题3分，共6分）

（1）  　　          （2）

=－9+6       (2′)                                      （2’）

 =－3         (3′)                                     （3’）

25．解方程（每小题3分，共6分）

（1）               （2）  

解：4x－4=1－x      （1′）       解：2（2x+1）－（5x－1）=6   (1′)

5x=5         （2′）              4x+2－5x+1=6           (2′)

x=1          (3′)                   x=－3              (3′)

四、自主探索，学以致用（本大题5小题，共33分）

26．画图题：（本题满分8分）

（1）①～③略，④AE. （每小题各1分）

（2）①俯视图和左视图（各1分）      ②5个,7个（各1分）

27. MN=4cm－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分

MN=1cm－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分

28.（1）5 cm－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

   （2）125—（—40）=165

        165÷3=55－－－－－－－－－3分

        设爷爷现在x岁

        125—x=55－－－－－－－－－－－－－－－－4分

           x=70

答：爷爷现在70岁－－－－－－－－－－－－－－－－－5分（其它方法酌情给分）

（2）甲：216元    乙：208元－－－－－－－－－5分

    ∵216>208

    ∴去乙家购买更合算－－－－－－－－－6分

30. (本题满分8分)

（1）答：直线ON平分∠AOC－－－－－－－－1分    

理由：∵∠NOM=90°

∴∠DOM=180°－∠NOM=90°

∴∠COD+∠COM=90°

∴∠AOD+∠BOM=(180°－∠DOM)=90°

∵OM平分∠BOC

∴∠COM=∠BOM

∴∠COD=∠AOD－－－－－－－－－3分

∴ON平分∠AOC

（2）－－－－－－－－－5分

（3）答：∠AOM—∠NOC=30°－－－－－－－－6分

理由：因为∠AOM=90°—∠AON，∠CON=60°—∠AON，

所以∠AOM—∠NOC=30°－－－－－－－－－－－－－－－8分