人教八年级数学反比例函数综合测试题拔高训练

一、选择题

1、函数的图象经过点，则的值为（    ）

A．           B．               C．                D． 

2、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（    ） 

A．图象必经过点                 B．随的增大而减少

C．图象在第一、三象限内             D．若，则

3、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（    ）

A．为定值，与成反比例        B．为定值，与成反比例

C．为定值，与成正比例        D．为定值，与成正比例

4、如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（    ）

A．     B．        C．       D． 

5、若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（    ）

A．第一、二象限；B．第一、三象限    ；C．第二、四象限； D．第三、四象限

6、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．               B．             C．             D ．

7、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则使   的的取值范围是（    ）

A．         B．或    C．    D．或

8、已知，则函数和的图象大致是（　　）

9、已知函数，，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点，其中错误的有（　　）

Ａ．0个           Ｂ．1个               Ｃ．2个            Ｄ．3个

10、平面直角坐标系中有六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（    ）

A．点            B．点               C．点             D．点

二、填空题

11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n   （单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_ __．

12、一个反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是            ．

13、反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为        .

14、已知反比例函数的图象经过点和，则的值为       ．

15、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数   的图象的一个交点为，则的值等于       ． 

16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系的图象如图所示，若点P在图象上，则I与R（R＞0）的函数关系式是______________．

17、一个函数具有下列性质：它的图像经过点（-1，1）；它的图像在二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为               .

三、解答题

19、已知一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点．

（1）求a和k的值；（4分）（2）判断点是否在该反比例函数的图象上？（4分）

20、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.

（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.

21、已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．

（1）求两个函数图象的交点坐标；

（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

22、某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

23、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

2４、（2010年海淀二模）17.    如图, 直线与轴交于点A. 与轴交于点B. 与双曲线在第一象限内交于点C(m,4).

(1)    求和的值；

(2)    若将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线. 求直线的解析式.

25、已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)．

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

参

一、选择题

1、D   2、B   3、B   4、B   5、B

6、D   7、B   8、D   9、B   10、B

二、填空题

11、    12、    13、-2    14、

15、2    16、    17、y=-    18、（，）

三、计算题

19、解：（1）一次函数的图象过点，

            ，．    

            反比例函数的图象过点，

             ．    

        （2）解法一：当时，，    

             而，点不在的图象上．    

             解法二：点在第四象限，

            而反比例函数的图象在一、三象限．    

          点不在的图象上．    8分

20、解：（1）设所求的反比例函数为，                                         

依题意得: 6 =，

∴k=12．    

∴反比例函数为．    

（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6．    

∵m = ，  ∴≤m≤． 

所以m的取值范围是≤m≤3．    （8分）

21、解：（1）由题意，得，    1分

解得．

所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．    

解，得．由，得．    

所以两函数图象交点的坐标为（2，2），．    

（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，

的值随值的增大而减小，    

所以当时，．    

当时，．    

当时，因为，，所以．    

22、解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得

解得    

因为是整数，所以有11种生产方案．    

（2）    

，随的增大而减少．

当时，有最小值．    

当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少．

此时（元）    

（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．    （10分）